55讲 电学专有讲义（含答案） 2024年初中物理自主招生讲义68讲

55讲电学专有讲义（含答案）2024年初中物理自主招生讲义68讲初中物理自主招生讲义551．欧姆定律的应用【知识点的认识】（1）相关基础知识链接：①电流规律：串联：I＝I1＝I2．串联电路电流处处相等。并联：I＝I1+I2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。②电压规律：串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。③电阻规律：串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。并联：＝+．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。④比例规律：串联：＝．串联电路中电压与电阻成正比。并联：I1R1＝I2R2．并联电路中电流与电阻成反比。⑤欧姆定律：I＝．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。【解题方法点拨】（一）比例问题解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比I1：I2＝1：1；电压之比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流之比等于电阻之反比，所以电流之比I1：I2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之比为I1：I2＝5：（3+5）＝5：8。（二）电表示数变化问题（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。①串联电路：电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了，所以R2两端电压变大。②并联电路：各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所以R2两端电压不变，R1两端电压当然也不变；R2所在支路电阻变大，所以电流变小，R1所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小。③电压表与电流表示数的比值：根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值在变大。（但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。）（2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。（滑片向右滑时，图甲：A变小，V变大；图乙A1变小，A2变小，V不变。）（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移动时对电流的影响有何不同。（滑片向右滑动时，甲：A不变，V1不变，V2变大；乙：A变小，V1变小，V2变大）综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行：①判断电路是串联还是并联；②分析滑动变阻器接入的是哪一部分；③找准各个表所测量的对象是哪里；④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。【命题方向】欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。例1：在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（）A．电阻R1的阻值为20ΩB．滑片P移到b端时，R2两端的电压为6VC．滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2WD．当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A分析：（1）当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1的阻值，根据P＝求出滑片P移到a端时R1消耗的功率；（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U＝6V；（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴滑片P移到a端时，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，∵串联电路中各处的电流相等，∴＝，即＝，解得：R1＝10Ω，故A不正确；R1消耗的功率：P1＝＝＝0.4W，故C不正确；（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R2′＝10Ω时，U1′＝3V，通过R1的电流：I1＝＝＝0.3A，故D正确。故选D。点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：（1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？（2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端的电压；（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：I＝＝＝1.2A，电压表的示数：U3＝IR3＝1.2A×4Ω＝4.8V；（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴通过两电阻的电流分别为：I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴电流表的示数：I′＝I1+I2＝3A+2A＝5A。答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；（2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。一．欧姆定律的应用（共47小题）1．如图所示，AD为一支长30cm的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～0.6A时，滑片P的滑动范围为BC＝10cm，若将两只电流表的量程改为0～3A，则滑片P的滑动范围为（）A．20cm B．24cm C．26cm D．30cm2．如图所示的电路中，电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是（）A．I1＝I2 B．I1＞I2 C．U1＝U2 D．U1＞U23．实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（）A．280欧 B．350欧 C．250欧 D．400欧4．利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（）A．60欧 B．65欧 C．70欧 D．75欧5．如图所示电路中，电源电压保持不变。Rl、R2均为定值电阻。当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动时（）A．电流表A1的示数始终在增大，电流表A2示数先减小后增大 B．电流表A2的示数始终在增大，电流表A1示数先减小后增大 C．电流表A1示数先增大后减小，电流表A2示数先减小后增大 D．电流表A2示数先增大后减小，电流表A1示数先减小后增大6．某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（）A． B． C． D．7．把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（）A．I1＞3I2，R2＝3R1 B．I1＝3I2，R2＜3R1 C．I1＝3I2，R2＞3R1 D．I1＜3I2，R2＝3R18．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（）A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）9．如图所示的电路，电源电压均不变，R0为定值电阻，R为最大阻值已知的滑动变阻器，利用下列电路图能够测出待测电阻Rx阻值的是（）A． B． C． D．10．利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的﹣R图象为图中的哪一个（）A． B． C． D．11．如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）A．△I1＞△I2，△U1＞△U2 B．△I1＜△I2，△U1＜△U2 C．△I1＜△I2，△U1＝△U2 D．△I1＝△I2，△U1＝△U212．在图所示的电路中，电源电压不变。当滑动变阻器R的滑片p移动时，电压表V，电流表A的示数之比增大。则电压表V或电流表A的示数变化情况以及滑动变阻器R的滑片P的移动情况是（）A．电流表A示数增大，P向左滑动 B．电流表A示数减小，P向左滑动 C．电压表V示数增大，P向右滑动 D．电压表V示数减少，P向左滑动13．在如图所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为Iˊ，电流表A2的示数为I2ˊ．I2：I＝2：3，I2ˊ：Iˊ＝4：7，则电阻R1：R2：R3等于（）A．2：1：4 B．4：2：1 C．2：3：4 D．3：4：714．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化如下表所示：t/℃020406080100R/Ω500380300250220200用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6V，电压表量程为0～3V，R0阻值为500Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（）A．水温刻度均匀，环境温度越高，对应电压表读数越小 B．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大 C．水温刻度盘上的100℃与电压表1V对应 D．水温刻度盘的0℃与电压表3V对应（多选）15．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中是满偏电（即小量程电流表允许通过的最大电流）为Ig＝1mA的电流表，其电阻Rg＝100Ω．下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1＝5Ω，R2＝20Ω．则（）A．若使用a和b两个接线柱，电表的量程为0～5mA B．若使用a和c两个接线柱，电表的量程为0～25mA C．若使用b和c两个接线柱，电表的量程为0～10mA D．若先用导线将b和c两个接线柱连接起来，再使用a和b两个接线柱，电表的量程为0～30mA（多选）16．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R1、R2、R3为定值电阻。移动滑动变阻器的滑片，使电压表V1、V2的示数分别增大△U1、△U2，在这个过程中（）A．△U2＜△U1 B．通过电阻R1的电流增加 C．通过电阻R2的电流减小 D．电阻R3两端的电压增大△U2（多选）17．如图甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电压为7.0V（保持不变），且R1＝1000Ω（不随温度变化），若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时（）A．R的阻值约为1300Ω B．R的阻值约为1000Ω C．通过R的电流为1.5mA D．通过R的电流为2.0mA（多选）18．如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。光线与传送带垂直，水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若运送边长为0.1m，质量为0.6kg的均匀正方体产品时，示波器显示的R1两端电压U随时间t变化的图象如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω，则下列说法正确的是（）A．有光照射和无光照射时，光敏电阻R1的阻值之比为1：4 B．有光照射和无光照射时，R2的两端的电压之比为1：2 C．每一小时通过S与R1之间的产品数为100个 D．传送带的运送速度为0.5m/s（多选）19．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息做出的判断，正确的是（）A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A B．当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10Ω C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A（多选）20．如图，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等。现有一个两端电压恒10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1两端的电压为U1．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2两端的电压为U2．则下列选项正确的是（）A．U1：U2＝1：2 B．R1：R5＝1：6 C．R2：R5＝1：3 D．R1：R2＝1：2（多选）21．如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U甲：U乙＝5：3，则关于图中各个元件的判断，说法正确的是（）A．两个电阻的比值为5：3 B．两个电阻的比值为2：3 C．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为3：2 D．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为2：5（多选）22．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1﹣I图线和U2﹣I图线，如图乙所示。则下列判断中错误的是（）A．当滑片向右移动时，电压表V1的示数U1增大，电压表V2的示数U2减小 B．图中，AQ表示U1﹣I图线，OQ表示U2﹣I图线 C．在U﹣I坐标系中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是0ΩD．电源电压U＝4.5V，定值电阻R0的阻值1.25Ω23．如图所示的电路中，R3＝4Ω，开关闭合后电流表的示数为0.75A，电压表的示数为2V，由于某一段电阻断路（同时R3短路），使电流表的示数为0.8A，而电压表的示数为3.2V，发生断路的电阻是，电源电压为V。24．由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是伏。25．如图是小松设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图。其中电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小松用该测量仪对小盟、小润和小志的身高进行了测量，其数据见表。若已知对小润测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。根据题中提供的信息，解决下列问题：物理量小盟小润小志A表示数I（A）0.200.150.12V表示数U（V）2.03.03.6身高h（m）1.6（1）通过计算求出小盟、小志的身高分别为m，m。（2）如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后，在保留表的表盘上标出对应的身高值，并且要求电表的示数变大时对应的身高值增加。应该保留表。该“电子身高测量仪”的最大测量值应该标在表的刻度值上，最大测量值是m。26．如图所示的电路，电流表示数为0.9A，电压表示数为3V，经过一段时间后，电流表示数变为0.4A，电压表示数变为4V，电流表和电压表可视为理想电表，试问：（1）电路中出现什么故障？回答：；（2）根据题中所给数据，可求出电阻R1＝Ω，电阻R2＝Ω。27．干电池本身有一定的电阻，因此，实际干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成。如图所示，电源由几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲、乙、丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表、导线对电路的影响，则：（1）串联的干电池数为个。（2）变阻器的总电阻为Ω．（3）乙图上b点的坐标为。28．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2＝。29．如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为Ω，电源电压为V。30．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R2、R3是两个定值电阻。闭合开关S、滑片P向左滑动，电压表示数将；当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则．（此空格填“大于”、“等于”或“小于”）31．干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将n节干电池串联成如图1所示的电源。使用该电源组成如图2所示的电路，闭合电键S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图（a）、（b）、（c）所示，其中图（a）为电压表示数与电流表示数的对应关系图线，图（b）为电池组输出电功率与电压表示数的关系图线，图（c）为电池组输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则变阻器的总电阻为Ω，图（a）中经过x点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为W，图（b）中y点对应的横坐标为V。32．如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为Ω，当小灯泡L两端电压为2V时阻值为。33．如图所示是气体酒精浓度测试仪的原理图，它用于现场测试司机是否酒后驾车，其中电源电压保持不变，R为定值电阻，R′为二氧化锡半导体型酒精气体传感器，其阻值随气体酒精浓度的增大而减小。若某次测试中电流表示数较大，则说明R′阻值，可判断该司机（选填“是”或“不是”）酒后驾车。34．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R'的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是伏至伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是伏至伏。35．中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：（1）将S拨向接点1，接通S1，调节，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表A0的读数I；（2）然后将S拨向接点2，调节，使，记下此时R1的读数；（3）多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，此值即为待测电表A1内阻的测量值。（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？A．控制变量B．等效替代C．理想模型36．现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。小明在室温下，用电阻箱代替热敏电阻，对报警系统进行调节。已知流过报警器的电流Ic约为10mA时报警器会报警；流过报警器的电流超过20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω。（1）请完成待调节的报警系统原理电路图；（2）电路中应选用滑动变阻器（填R1或R2）；（3）按照下列步骤调节此报警系统：①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为Ω；滑动变阻器的滑片应置于（填a或b）端，不能置于另一端的原因是。②将开关向（填c或d）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至。（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。37．某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2＝5欧姆。R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培。（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培。则电阻R1＝Ω。38．如图所示，电路A、B间电压为24V，已知R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，R4＝6Ω，若在a、b两点间接一电压表，则电压表的示数是多少？若在a、b两点间接一电流表，则电流表的示数是多少？39．如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝6Ω，电源电动势E＝24V，内阻不计。当电键S1、S2均开启或均闭合时，灯泡L都正常发光。（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向；（2）求灯泡正常发光时的电阻R和其两端电压U。40．物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置。其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入湖底取出矿石样品M．返回实验室时，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态，打开阀门T，随着水缓慢注入容器中，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同）。求：①定值电阻R0的阻值是多少？②矿石M密度是多少kg/m3。41．如图1所示，电源电压不变，R1＝5Ω，R2＝10Ω，当S1、S2均断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.2A，求：（1）请在图2中标出此时电流表指针的位置；（2）电源电压；（3）将电流表改接为0～3A量程，闭合开关S1、S2时，电流表和电压表的示数。42．如图所示为汽车模型推力检测装置，它主要是由推力接受器F和压力杠杆OCD、压力传感器D和测量电路组成，其中OC：OD＝1：5，显示汽车推力的仪表是由量程为3V的电压表改装而成，已知D点所受压力F与滑动变阻器AP段电阻R的阻值变化关系如下表所示。（杠杆等推力检测装置的质量均忽略不计，滑动变阻器最大电阻R0＝300Ω，电源输出电压恒为3.0V。）序号1234567D点压力F/N051015202530电阻R/Ω300250200150100500（1）当F＝0时，滑动触头P处于滑动变阻器的何处？（2）由表中的数据，写出R与F的关系；并求出当电阻R＝120Ω时，D点所受压力是多少？（3）为了把电压表改装成检测C点推力大小的仪表，请计算在电压表读数为2V的刻度处应标注C点推力为多大？43．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示。求：（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻。（2）电源的电压和电阻r阻值。44．如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：（1）电流表A1的示数I1；（2）电阻R2的阻值。45．如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程0～0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的上下两部分皆为长方体形状，下部分的横截面积为20dm2，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm2，油箱加满油时油的总体积为60dm3．当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示。已知：ρ汽油＝0.7×103kg/m3，取g＝10N/kg。（1）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？（2）若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表由满刻度指向满刻度的四分之一位置，求该汽车行驶100km消耗汽油多少升？（3）在上面第（2）问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因。46．如图所示的电路中，电源电压E＝6伏，R＝2欧；S为电键；其他8个电阻一个未知，设为Rx．剩下的7个电阻的阻值均为1欧。若闭合电键S以后，电源的输出功率为12瓦，则Rx的阻值为多少？通过Rx中的电流为多少？47．如图所示，电源电压是5V且不变，S闭合后电压表示数为1V，则灯L1、L2的电阻相比较大的是。2．电路的动态分析【知识点的认识】此类问题能够综合考查串联并联电路的电流、电压、电阻关系、欧姆定律、电功、电功率等知识的掌握和综合运用情况。【解题方法点拨】此类问题解题之前要弄清的问题是：①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量；②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻；解题方法有两种：方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U＝IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻＝U总﹣U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。方法②：串联电路中＝，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。【命题方向】电路的动态分析问题，是中考必出的问题，应加强训练，此类习题规律性较强，一旦掌握很容易得分。例：某型号的家用电饭煲有两档，其原理如图所示。“1”档是保温焖饭，“2”档是高温烧煮。若已知电阻R0＝44Ω，R＝2156Ω，求：（1）当开关S置于“1”档时，电路中的电流I1和R0两端的电压U0；（2）当开关S置于“2”档时，电饭煲高温烧煮的功率P。分析：（1）由电路图可知，开关置于1时，两电阻串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电路电流、电阻R0两端的电压U0；（2）由电路图可知，开关置于2挡时，只有电阻R0接入电路，由电功率公式可以求出电饭煲高温烧煮的功率。解：（1）开关置于1时，两电阻串联，电路电流I1＝＝＝0.1A，R0两端的电压U0＝I1R0＝0.1A×44Ω＝4.4V；（2）开关置于2挡时，只有电阻R0接入电路，电饭煲高温烧煮的功率P＝＝＝1100W；答：（1）当开关S置于“1”档时，电路中的电流I1和R0两端的电压U0为4.4V；（2）当开关S置于“2”档时，电饭煲高温烧煮的功率为1100W。点评：分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题。二．电路的动态分析（共12小题）48．如图为某控制电路，由电源电压为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器（滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是两个指示灯。当电位器的触片由b端滑向a端时，下列说法正确的是（）A．L1、L2都变亮 B．L1、L2都变暗 C．L1变亮，L2变暗 D．L1变暗，L2变亮49．如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R3滑动触头向下移动时，四个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表的示数变化量大小分别用△I、△U1、△U2、△U3表示，下列判断正确的是（）A．U1变大，I变大 B．U2变大，I变小 C．变大，不变 D．变大，不变50．小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化。下列说法中正确的是（）A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少 B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大 C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大 D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小51．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（）A．电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大 B．电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大 C．电压表的示数变大，电流表A1的示数变小 D．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小52．如图所示的电路中灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器最大电阻为R0，灯的电阻保持不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，灯L1、L2的亮度变化情况是（）A．当R2＞R0时，L1变亮，L2变暗 B．当R2＞R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗 C．当R2＜R0时，L1先变暗后变亮，L2不断变亮 D．当R2＜R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗53．如图所示电路中，滑动变阻器的最大阻值为R2，R1、R3均为定值电阻，且R2＞R3．若将滑动变阻器的滑片由a移向b的过程中，电流表和电压表示数变化情况是（）A．电流表示数先变大后变小，电压表示数先变小后变大 B．电流表示数先变小后变大，电压表示数先变大后变小 C．电流表示数变大，电压表示数先变大后变小 D．电流表示数变小，电压表示数先变小后变大54．如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（）A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变 B．电压表V1与电流表A的示数之比变大 C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变 D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小55．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R的滑片P由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（）A．电流表示数增大，电压表的示数减小 B．电流表和电压表的示数都减小 C．电流表的示数增大，电压表的示数不变 D．电流表的示数减小，电压表的示数不变56．在如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数不变，电流表的示数变大 B．电压表的示数变大，电流表的示数变大 C．电流表的示数与电流表的示数同时变大 D．电流表的示数与电流表的示数同时变小57．某同学设计了下图所示的电路，电路中滑动变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同，电源电压恒定，当他将滑片P从a端滑到b端的过程中，所看到的现象是（）A．安培表的示数逐渐变大 B．安培表的示数逐渐变小 C．安培表的示数先增大，然后减小到原值 D．安培表的示数先减小，然后增大到原值（多选）58．如图是一种输液时所用报警电路：电源电压恒定，R为定值电阻，闭合开关S，贴在针口处的传感器M接触到从针口处漏出的药液后，其电阻RM发生变化，导致电压表的示数增大而触发警报器（图中未画出）报警，则M接触药液后（）A．M的电阻RM变大 B．电路消耗的总功率变大 C．电压表与电流表的示数乘积不变 D．电压表与电流表的示数之比不变（多选）59．如图所示电路，电源电压恒为3V，小灯泡L标有“2.5V”字样忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动的过程中，小灯泡L始终发光，则下列说法正确的是（）A．电压表V1的示数变小 B．灯泡L的实际功率变大 C．电压表V1与电压表V2的示数之和不变 D．电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变大初中物理自主招生讲义55答案与解析一．欧姆定律的应用（共47小题）1．如图所示，AD为一支长30cm的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～0.6A时，滑片P的滑动范围为BC＝10cm，若将两只电流表的量程改为0～3A，则滑片P的滑动范围为（）A．20cm B．24cm C．26cm D．30cm答案与解析：由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，由电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R，电流表的量程为0～0.6A时，P在B点时，左侧电流表达到最大值0.6A，即：＝0.6A，P在C点时，右侧电流表同样能达到最大值0.6A，即：＝0.6A，所以RAB＝RCD，则AB＝CD，而BC＝10cm，所以AB+CD＝AD﹣BC＝30cm﹣10cm＝20cm，所以AB＝CD＝10cm，则：RAB＝RBC＝RCD，＝＝0.6A，即：＝0.6A，所以：＝10cm×0.6A，当电流表的量程为0～3A量程，当左侧电流表的示数为3A时，设P距A点的距离为L，则＝3A，即：×＝10cm×0.6A×＝3A，解得：L＝2cm，所以滑片P允许滑动的长度范围为30cm﹣2×2cm＝26cm。故选：C。2．如图所示的电路中，电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是（）A．I1＝I2 B．I1＞I2 C．U1＝U2 D．U1＞U2答案与解析：由图知，电阻R1、R2串联，串联电路中各处电流都相等，即I1＝I2，故A正确，B错误；通过两电阻的电流相等，R1＜R2，由U＝IR可知U1＜U2，故CD错误。故选：A。3．实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（）A．280欧 B．350欧 C．250欧 D．400欧答案与解析：∵I＝，∴电源电压为1.5V时，欧姆表内阻：R内＝＝＝150Ω，刻度值为350Ω所对应的电流值：I＝＝＝0.003A，∵I＝，∴电源电压为1.2V时，欧姆表内阻：R内′＝＝＝120Ω，∵I＝，∴电流I＝0.003A对应的电阻：R总＝＝＝400Ω，待测电阻的阻值：R′＝R总﹣R内′＝400Ω﹣120Ω＝280Ω；故选：A。4．利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（）A．60欧 B．65欧 C．70欧 D．75欧答案与解析：设电流表的内阻为RA，（1）k接a时，U＝U1+I1RA，即：U＝10V+0.2A×RA①；（2）k接b时，U＝I2（RX+RA），即：U＝0.15A×（RX+RA）②；U＝U2，即：即：U＝12V③；由①②③解得：Rx＝70Ω。故选：C。5．如图所示电路中，电源电压保持不变。Rl、R2均为定值电阻。当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动时（）A．电流表A1的示数始终在增大，电流表A2示数先减小后增大 B．电流表A2的示数始终在增大，电流表A1示数先减小后增大 C．电流表A1示数先增大后减小，电流表A2示数先减小后增大 D．电流表A2示数先增大后减小，电流表A1示数先减小后增大答案与解析：（1）当滑片P在左端时，由于电流表相当于导线，对电阻R1和滑动变阻器短路，使电路中只有R2连入电路，电流表A1无示数，电流表A2测量通过R2的电流I2＝；（2）当滑片P向右移动时，使电路在R2的基础上再串联了电阻，电流表A1有示数，测量的是滑动变阻器上R右和R1并联的总电流；而电流表A2测量滑动变阻器上的左右两端流入、从滑片P流出的总电流，不再是通过R2的电流，所以电流会变小；（3）当滑片P在右端时，由于电流表A1滑动变阻器短路，电流表A2对电阻R1短路，使电路中又只有R2连入电路，电流表A1、A2测量都是通过R2的电流I2＝；综合上述信息可知：当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动时，电流表A1的示数始终在增大，电流表A2示数先减小后增大。故选：A。6．某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（）A． B． C． D．答案与解析：量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流。电路中电流过大，应并联一个电阻分流，A串联，故错误；B把电流表放在干路，不能扩大量程，故B错误；C中电流表把Rx短路起不到分流作用，故C错误，D中Ix＝I﹣IA，起到分流作用，故D正确。故选：D。7．把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（）A．I1＞3I2，R2＝3R1 B．I1＝3I2，R2＜3R1 C．I1＝3I2，R2＞3R1 D．I1＜3I2，R2＝3R1答案与解析：由题知，六个灯泡相同，所以它们正常发光时的电流相同，若灯泡正常发光时的电流为I，由图甲知，三个灯泡并联再与变阻器串联，电灯均能正常发光，由串联、并联电路的电流特点可知，通过变阻器的电流：I1＝3I，由图乙知，三个灯泡和变阻器串联，电灯均能正常发光，由串联电路的电流特点可知，此时电路中电流I2＝I，所以I＝＝I2，即：I1＝3I2，故AD错误；根据欧姆定律，由图甲可得电源电压：U＝I1（+R1）＝3I（+R1），由图乙可得电源电压：U＝I2（3RL+R2）＝I（3RL+R2），电源电压不变，所以：3I（+R1）＝I（3RL+R2），化简可得：3R1＝2RL+R2，所以R2＜3R1，故B正确，C错误。故选：B。8．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（）A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）答案与解析：（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻。（2）开关S1闭合，S2接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S2接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx＝求出电阻。（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0＝U﹣Ux，根据I0＝，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0，根据Rx＝求出电阻。综上可知，（2）（4）方案可行。故选：A。9．如图所示的电路，电源电压均不变，R0为定值电阻，R为最大阻值已知的滑动变阻器，利用下列电路图能够测出待测电阻Rx阻值的是（）A． B． C． D．答案与解析：A、滑动变阻器滑片移动时，电压表能测出电路中的电压值，但无法求出通过未知电阻的电流，无法求出电阻，故A错误；B、由于无法知道R0的电流，故无法求出待测电阻的电流和电压，无法求出电阻，故B错误；C、根据图可知，利用电流表无法求出电压，故无法求出待测电阻两端的电压，无法求出电阻，故C错误；D、由电路图可知，先把滑片移到最左端，滑动变阻器阻值全部接入电路，滑动变阻器与待测电阻串联，测出电路电流I，则电源电压U＝I（R0+RX）①；把滑动变阻器滑片移到最右端，时RP＝0，即只有RX接入电路，由电流表测出电路电流I'，则电源电压U＝I'RX，②，由①②可以求出RX，RX＝R0，故D正确。故选：D。10．利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的﹣R图象为图中的哪一个（）A． B． C． D．答案与解析：设电压表的内阻为RV，由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流I＝，电压表示数：U＝，则＝，因ERV为定值，所以与R的间的关系是一次函数关系，由图象可知A正确，BCD错误。故选：A。11．如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）A．△I1＞△I2，△U1＞△U2 B．△I1＜△I2，△U1＜△U2 C．△I1＜△I2，△U1＝△U2 D．△I1＝△I2，△U1＝△U2答案与解析：由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联，设A、B间电压为U；（1）由电路图可知，滑片P向左移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变大，电阻R2与R3的并联电阻变大，电路总电阻变大，电路两端电压不变，由欧姆定律可知，干路电流I变小，通过R1的电流I1减小，电阻阻值不变，电阻R1两端电压U1＝IR1变小，电阻R2与R3的并联电压U并＝U2＝U3＝U﹣U1变大，R3不变，由I3＝可知I3变大，由并联电路特点可知，干路电流等于各支路电流之和，I1＝I2+I3，I1减小，I3增大，I2减小，则I2的减小量大于I1的减小量，即△I1＜△I2；（2）串联电路总电压等于各串联电路电压之和，则U＝U1+U2，由于U不变，U1的减小量等于U2的增加量，即△U1＝△U2；由以上分析可知，△I1＜△I2，△U1＝△U2，故C正确；故选：C。12．在图所示的电路中，电源电压不变。当滑动变阻器R的滑片p移动时，电压表V，电流表A的示数之比增大。则电压表V或电流表A的示数变化情况以及滑动变阻器R的滑片P的移动情况是（）A．电流表A示数增大，P向左滑动 B．电流表A示数减小，P向左滑动 C．电压表V示数增大，P向右滑动 D．电压表V示数减少，P向左滑动答案与解析：如果滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻R变大；电源电压U不变，电路电流I＝变小，电流表示数I变小；电阻R1两端的电压U1＝IR1，因为电阻R1不变，所以电压U1变小，滑动变阻器电压即电压表示数UV＝U﹣U1变大；电压表V、电流表A的示数之比I增大，符合题意。由以上分析知：滑片左移、电流表示数I变小、电压表示数增大。故选：B。13．在如图所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为Iˊ，电流表A2的示数为I2ˊ．I2：I＝2：3，I2ˊ：Iˊ＝4：7，则电阻R1：R2：R3等于（）A．2：1：4 B．4：2：1 C．2：3：4 D．3：4：7答案与解析：当只闭合S1时，R3未接入电路，R1、R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测支路R2的电流，∵I2：I＝2：3，I＝I1+I2，∴I2：I1＝2：1，即I2＝2I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I′，电流表A2测支路R2的电流I2ˊ，所以I′＝I1′+I2′+I3，因电源电压和R1、R2阻值都不变，I1′＝I1，I2′＝I2，则由①可知：I2′＝2I1′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∵I2ˊ：Iˊ＝4：7，∴（I1′+I3）：I2′＝3：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，由②③得：I3＝I1∴R1：R2：R3＝：：＝：：＝2：1：4。故选：A。14．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化如下表所示：t/℃020406080100R/Ω500380300250220200用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6V，电压表量程为0～3V，R0阻值为500Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（）A．水温刻度均匀，环境温度越高，对应电压表读数越小 B．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大 C．水温刻度盘上的100℃与电压表1V对应 D．水温刻度盘的0℃与电压表3V对应答案与解析：（1）温度t＝0℃时，热敏电阻R1＝500Ω，∴电路中的电流I1＝＝＝0.006A∴电压表的示数U1＝I1R1＝0.006A×500Ω＝3V（2）温度t＝20℃时，热敏电阻R2＝380Ω，∴电路中的电流I2＝＝＝0.007A∴电压表的示数U2＝I2R2＝0.007A×380Ω＝2.66V（3）温度t＝40℃时，热敏电阻R3＝300Ω，∴电路中的电流I3＝＝＝0.0075A∴电压表的示数U3＝I3R3＝0.0075A×300Ω＝2.25V（4）温度t＝60℃时，热敏电阻R4＝250Ω，∴电路中的电流I4＝＝＝0.008A∴电压表的示数U4＝I4R4＝0.008A×250Ω＝2V（5）温度t＝80℃时，热敏电阻R5＝220Ω，∴电路中的电流I5＝＝＝0.0083A∴电压表的示数U5＝I5R5＝0.0083A×220Ω＝1.83V（6）温度t＝100℃时，热敏电阻R6＝200Ω，∴电路中的电流I6＝＝＝0.0086A∴电压表的示数U6＝I6R6＝0.0086A×200Ω＝1.72V经过上述计算，得出的结论是：电压表的示数变化不均匀，改成温度表以后，刻度变化也是不均匀的，温度越高，对应的电压值越小。故选：D。（多选）15．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中是满偏电（即小量程电流表允许通过的最大电流）为Ig＝1mA的电流表，其电阻Rg＝100Ω．下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1＝5Ω，R2＝20Ω．则（）A．若使用a和b两个接线柱，电表的量程为0～5mA B．若使用a和c两个接线柱，电表的量程为0～25mA C．若使用b和c两个接线柱，电表的量程为0～10mA D．若先用导线将b和c两个接线柱连接起来，再使用a和b两个接线柱，电表的量程为0～30mA答案与解析：A、使用a和b两个接线柱时，R1和R2串联以后再与Rg并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电流表满偏时表头两端的电压：U＝IgRG＝I12（R1+R2），则I12＝Ig＝×1mA＝4mA，则通过电流表的最大电流（干路电流）：I＝Ig+I12＝1mA+4mA＝5mA，即电表的量程为0～5mA，故A正确；B、使用a和c两个接线柱，Rg和R2串联后再与R1并联，电流表满偏时表头两支路的电压：U＝Ig（Rg+R2）＝I1R1，则I1＝Ig＝×1mA＝24mA，通过电表的最大电流：I＝Ig+I1＝1mA+24mA＝25mA，即电表的量程为0～25mA，故B正确；C、使用b和c两个接线柱，Rg和R1串联后再与R2并联，电流表满偏时两支路的电压：U＝Ig（Rg+R1）＝I2R2，则I2＝Ig＝×1mA＝5.25mA，通过电表的最大电流：I＝Ig+I1＝1mA+5.25mA＝6.25mA，即电表的量程为0～6.25mA，故C错误；D、先用导线将b和c两个接线柱连接起来，再使用a和b两个接线柱，Rg和R1并联，电流表满偏时表头两端的电压：U＝IgRg＝I1R1，则I1＝Ig＝×1mA＝20mA，通过电表的最大电流：I＝Ig+I1＝1mA+20mA＝21mA，即电表的量程为0～21mA，故D错误。故选：AB。（多选）16．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R1、R2、R3为定值电阻。移动滑动变阻器的滑片，使电压表V1、V2的示数分别增大△U1、△U2，在这个过程中（）A．△U2＜△U1 B．通过电阻R1的电流增加 C．通过电阻R2的电流减小 D．电阻R3两端的电压增大△U2答案与解析：A、根据串联电路电压的规律有：U＝U1+UR2+UR3，即原来：U1＝U﹣（UR2+UR3）﹣﹣﹣﹣﹣①，移动滑片后，U1′＝U﹣（UR2′+UR3′）﹣﹣﹣﹣②②﹣①得：U1′﹣U1＝（UR2+UR3）﹣（UR2′+UR3′）＝（UR2﹣UR2′）+（UR3﹣UR3′）＝△UR2+△UR3，即△U1＝△UR2+△UR3﹣﹣﹣③，根据串联电路各部分电压之和不变，故△U2＝△UR3﹣﹣﹣﹣④，由③④得：△U2＜△U1A正确；B、由欧姆定律，原来通过R1的电流：I1＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤移动滑片后：I1′＝﹣﹣﹣﹣﹣⑥⑥﹣⑤得：I1′﹣I1＝﹣＝；故通过电阻R1的电流增加△I1＝，B错误；CD、由串联电路电压的规律，R3两端电压减小△U2，D错误；类似B选项，故通过R3两的电流减小，由串联电路的规律，流经R2、R3的电流相等，故通过电阻R2的电流减小，C正确；故选：AC。（多选）17．如图甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电压为7.0V（保持不变），且R1＝1000Ω（不随温度变化），若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时（）A．R的阻值约为1300Ω B．R的阻值约为1000Ω C．通过R的电流为1.5mA D．通过R的电流为2.0mA答案与解析：将R1电阻的伏安特性曲线在坐标系中作出，要使AB与BC之间的电压相等，则BC两端的电压为3.5V，并且两电阻中的电流相等，由图可知，此时符合条件的只有1.5mA，这时R的电压为2V，由欧姆定律得，R＝＝≈1300Ω，故AC正确，BD错误。故选：AC。（多选）18．如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。光线与传送带垂直，水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若运送边长为0.1m，质量为0.6kg的均匀正方体产品时，示波器显示的R1两端电压U随时间t变化的图象如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω，则下列说法正确的是（）A．有光照射和无光照射时，光敏电阻R1的阻值之比为1：4 B．有光照射和无光照射时，R2的两端的电压之比为1：2 C．每一小时通过S与R1之间的产品数为100个 D．传送带的运送速度为0.5m/s答案与解析：（1）由甲图可知：R1、R2串联，因光敏电阻有光照射时阻值较小，所以，当有光照射时，R1的阻值变小，电路的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，R2两端的电压变大；因串联电路总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变小，即R1两端的电压较低，由图象知R1的电压U1＝2V，则U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，电路中的电流：I＝＝＝0.01A，光敏电阻的阻值：R1＝＝＝200Ω；R1无激光照时，由图象可得U1′＝4V，U2′＝U﹣U1′＝6V﹣4V＝2V，所以，有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比U2：U2′＝4V：2V＝2：1，故B错误；I′＝＝＝0.005A，此时电阻R1的阻值：R1′＝＝＝800Ω，所以，光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比R1：R1′＝200Ω：800Ω＝1：4，故A正确；（2）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h通过S与Rl之间的产品个数：n＝＝6000个，故C错误；（3）当产品从传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，无光照射时，阻值较大，电流较小，定值电阻R2两端的电压较小，电阻R1两端的电压较大，由图乙知电压较大的时间为0.2s，若运送边长为0.1m，所以传送带的速度为：v＝＝＝0.5m/s，故D正确。故选：AD。（多选）19．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息做出的判断，正确的是（）A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A B．当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10Ω C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A答案与解析：A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，由I＝可得，此时乙的阻值：R乙＝＝＝5Ω，故B错误；C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，由图象可知此时U甲′＝1.5V、U乙′＝0.5V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压：U＝U甲′+U乙′＝1.5V+0.5V＝2V，故C正确；D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，由图象可知此时I甲′＝0.2A、I乙′＝0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流：I＝I甲′+I乙′＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。故选：CD。（多选）20．如图，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等。现有一个两端电压恒10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1两端的电压为U1．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2两端的电压为U2．则下列选项正确的是（）A．U1：U2＝1：2 B．R1：R5＝1：6 C．R2：R5＝1：3 D．R1：R2＝1：2答案与解析：根据串联电路电压特点电阻R1与R3相等，则R1与R3两端的电压相等，同理电阻R2与R4两端的电压相等。＝＝；故A正确；＝＝＝，故B正确，＝＝＝1：2，故C错误＝＝，故D错误；故选：AB。（多选）21．如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U甲：U乙＝5：3，则关于图中各个元件的判断，说法正确的是（）A．两个电阻的比值为5：3 B．两个电阻的比值为2：3 C．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为3：2 D．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为2：5答案与解析：（1）当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙＝5：3，所以，R1、R2两端的电压之比：＝＝＝，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝，故A错误、B正确；（2）当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1、R2两支路的电流之比：＝＝＝，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比：＝＝＝，故C错误、D正确。故选：BD。（多选）22．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1﹣I图线和U2﹣I图线，如图乙所示。则下列判断中错误的是（）A．当滑片向右移动时，电压表V1的示数U1增大，电压表V2的示数U2减小 B．图中，AQ表示U1﹣I图线，OQ表示U2﹣I图线 C．在U﹣I坐标系中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是0Ω D．电源电压U＝4.5V，定值电阻R0的阻值1.25Ω答案与解析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R0串联，电压表V1测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片向右移动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表V2的示数U2增大，同理可知，R0两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V1的示数等于电源的电压减去R0两端的电压，其示数减小，故A错误；综上可知，电流增大时，电压表V1的示数减小，电压表V2的示数U2增大，则AQ表示U1﹣I图线，OQ表示U2﹣I图线，故B正确；（2）由图像知，Q点处说明U1和U2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，故C正确；（3）由图像可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，由U1的示数可得与电压表V1并联的电路某处断路，此时U1等于电源电压，所以电压电压U＝4.5V；由图像知，当U1＝2.5V时，电路中的电流I＝2.0A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2.0V，由I＝可得，R0的电阻：R0＝＝＝1Ω，故D错误。故选：AD。23．如图所示的电路中，R3＝4Ω，开关闭合后电流表的示数为0.75A，电压表的示数为2V，由于某一段电阻断路（同时R3短路），使电流表的示数为0.8A，而电压表的示数为3.2V，发生断路的电阻是R1断路，电源电压为4V。答案与解析：（1）假如r和R2断路，则电流表示数为零，不符合题意。假如R1断路同时R3短路，电压表示数测量电阻R2两端的电压，电流表测量电阻R3的电流，符合题意；（2）因为R1断路时电压表示数变为3.2V，电流表示数为0.8A，电阻R2的电阻：R2＝＝＝4Ω；根据欧姆定律，R1断路前有U＝I1R2+（I1+）r，①断路后有U＝U2+I2r②联立解得U＝4V，r＝1Ω。故答案为：R1断路；4。24．由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是4（﹣1）伏。答案与解析：如图所示：最右侧，R与RV串联，该支路的电流：I1＝＝，R与V3串联后与V2并联时，并联部分的电压：UV2＝U并1＝U1+UV3＝I1R+UV3＝×R+8V＝，通过V2的电流：I2＝＝，通过中间R的电流：I＝I1+I2＝+＝，则UV1＝U2+UV2＝IR+UV2＝×R+＝10V，整理可得：4R2+12RRV﹣RV2＝0，解得：R＝RV，R＝RV（舍去），则第二个电压表的读数：UV2＝U1+UV3＝×R+8V＝×RV+8V＝4（﹣1）V。故答案为：4（﹣1）。25．如图是小松设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图。其中电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小松用该测量仪对小盟、小润和小志的身高进行了测量，其数据见表。若已知对小润测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。根据题中提供的信息，解决下列问题：物理量小盟小润小志A表示数I（A）0.200.150.12V表示数U（V）2.03.03.6身高h（m）1.6（1）通过计算求出小盟、小志的身高分别为1.50m，1.70m。（2）如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后，在保留表的表盘上标出对应的身高值，并且要求电表的示数变大时对应的身高值增加。应该保留电压表。该“电子身高测量仪”的最大测量值应该标在表的4V刻度值上，最大测量值是1.8m。答案与解析：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。（1）由表中数据可知，当P在中点时，U中＝3V，I中＝0.15A，根据欧姆定律可得此时变阻器接入电路中的阻值：R中＝＝＝20Ω，电阻棒的总电阻：R总＝2R中＝2×20Ω＝40Ω；电阻棒总长为40cm，电阻为40Ω，故1Ω的电阻棒长为1cm，同理，小盟量身高时接入电路的电阻：R1＝＝＝10Ω，则此时电阻棒接入电路的长度为10cm，小盟的身高是：160cm﹣20cm+10cm＝150cm＝1.50m；小志量身高时接入电路的电阻：R2＝＝＝30Ω，故接入电路的长度为30cm，所以小亮的身高是160cm﹣20cm+30cm＝170cm＝1.70m；（2）当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据I＝，电路中的电流变小即电流表的示数变小，定值电阻R0两端的电压变小，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，故电阻棒两端的电压变大，即电压表的示数变大，故应保留电压表；根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故当达到最大量程时，由电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流：I＝＝＝0.1A，由欧姆定律，电压表的示数：UV＝IR＝0.1A×40Ω＝4V，即该“电子身高测量仪”的最大测量值应该刻画在表4V的刻度值上；当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，故测量范围最大是160cm﹣20cm+40cm＝180cm＝1.8m。故答案为：（1）1.50；1.70；（2）电压；4V；1.8。26．如图所示的电路，电流表示数为0.9A，电压表示数为3V，经过一段时间后，电流表示数变为0.4A，电压表示数变为4V，电流表和电压表可视为理想电表，试问：（1）电路中出现什么故障？回答：R2断路；（2）根据题中所给数据，可求出电阻R1＝2Ω，电阻R2＝6Ω。答案与解析：（1）此电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，经过一段时间后，电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，因为并联支路互不影