吉安市吉州区2023年七年级下册《数学》期末试卷与参考答案

6/9吉安市吉州区2023年七年级下册《数学》期末试卷与参考答案一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里。1.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列说法正确的是（）A.－1不是单项式 B.的系数是－1C.的次数是3 D.的次数是33.平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（）A.6条 B.1条或3条或6条C.1条或4条 D.1条或4条或6条4.下列说法中，正确的是（）A.一个角的余角一定比这个角小 B.一个角的补角一定比这个角大C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.据《中国宏观经济运行报告2012》预测，2013年中国贸易顺差将为2200亿美元左右，用科学记数法表示为（）A.元 B.元C.元 D.元7.如图，直线l与直线a、b相交，且，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A.30° B.60° C.80° D.120°8.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）A. B.C.D.9.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A. B. C. D.10.观察下列顺序排列的等式：……根据该数据表反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（）A. B.C. D.二、填空题本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11.计算：＝___________。12.一个角的补角的余角等于55°，则这个角等于_______。13.任意掷一枚均匀的，每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，则出现奇数朝上的概率为__________。14.若，则a＝__________。15.若是△ABC的三边，则化简的结果是_______。16.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有______个。三、解答题（共52分）17.（6分）（1）（2）18.（本小题6分）先化简，再求值：，其中。19.（本小题6分）作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）如图，已知，。求作∠AOB，使∠AOB＝。20.（本题6分）推理填空，如图。如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD//CE。解：∵∠A＝∠F（已知）∴AC//DF（ ）∴∠D＝∠1（ ）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD//CE（ ）21.（本题6分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角？为什么？（2）∠1与∠3有何关系？（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？22.（本题6分）如图，某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福。计算：（1）“翻到奖金800元”的概率；（2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概率。23.（本题8分）某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价80元，文具盒每个定价20元。该店制订了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折（总价的85％）付款。某班学生需购买12个书包、文具盒若干（不少于12个）。如果设文具盒数为x个，付款数为y元，根据条件解决下列问题：（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系；（2）试分析哪一种方案更省钱。24.（本题8分）贵阳是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万（2000年普查统计），下面两图是2000年该市个民族人口统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题。（1）2000年贵阳市少数民族的总人口是多少？（2）2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的学生约为40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。参考答案一、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.B 10.B二、填空题11.－1 12.145° 13. 14.－131 15. 16.三、解答题17.（1）解：原式＝ （2）原式＝18.当时，原式＝ 19.只要方法得当，有作图痕迹就给分，无作图痕迹不给分。 20.解：∵∠A＝∠F（已知）∴AC//DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD//CE（同位角相等，两直线平行）21.解：（1）∠2是90°的角。 设BE、CE与EG重合，由折纸可知∠1＝∠AEG，∠3＝∠FEG∴∠1＋∠3＝∠AEG＋∠FEG∴∠1＋∠3＋∠AEG＋∠FEG＝180°∴∠1＋∠3＝∠AEG＋∠FEG＝180°÷2＝90°即∠2＝90° （2）∠1与∠3互为余角。或∠1＋∠3＝90° （3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。或∠1＋∠AEC＝180°，∠3＋∠B＝180° 22.解：每个数字翻动的概率相同，因此（1）“翻到奖金800元”的概率： （2）“翻到奖金”的概率： （3）“翻不到奖金”的概率： 23.解：（1）方案①： 方案②： （2）令，则 ∴当时，方案①划算当x=32时，两种一样当x>32时，方案②划算24.（1）2000