泉州市安溪县2023年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

9/15泉州市安溪县2023年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案一、选择题本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．若，则m的取值范围正确的是（）A． B．C． D．4．如图，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B．C． D．5．若a，b为等腰的两边，且，则的周长为（）A．12 B．9C．12或9 D．12或156．如图，在中，垂直平分，分别交于D，E两点，若，则的长为（）A．2 B．3C．4 D．57．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A． B．C． D．9．如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是A．1月 B．2月C．3月 D．4月10．若，则a，b，c的大小关系是（）A． B．C． D．二、填空题本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11．9的平方根是___________．12．已知，则___________．13．已知，则___________．14．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．15．如图，是等腰直角三角形底边上的的中线，以为边向右作等边三角形，则的度数为___________．16．在四边形中，，若，则___________．三、解答题本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：．18．因式分解：（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，，求证：．21．2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A．太空“冰雪”实验：B．“液桥”演示实验：C．水油分离实验：D．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图：（1）本次参与调查的同学共有___________人；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有800名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？22．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，可以得到___________；（2）当时，求的值．23．（10分）如图，线段和射线．（1）在的内部求作一点B，使得是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）条件下，若点C在射线上，，四边形的周长为16，，求证：是直角三角形．24．回答问题（1）请用所学的知识说明的正确性；（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．25．如图1，在中，，点O为两外角的平分线的交点，连接．（1）求证；（2）如图2，点M在线段上，点N为射线上一点，且满足．①求的周长；②如图3，若，且点为的平分线的交点，线段上是否存在一点G，使得与的周长相等？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题题号12345678910答案CBADADCBDC二、填空题11．(m+2)(m－2) 12．360°13．1.5 14．－215．81° 16．(12/5,0)三、解答题17．计算：解：（1）原式（2）原式18．解：原式当时，原式19．证明：因为所以在和中所以所以20．证明：法一：因为，所以因为中，所以法二：过点C作于E，因为，因为所以所以21．解：上面的过程不正确错在第一步（只写“错在第一步”给2分，回答“正确”本题不给分）证明：因为所以因为所以即所以在和中（或）所以所以22．解：（1）如图所示，即为所求（如其它作法合理，酌情给分）（2）证明：因为，所以即是的角平分线因为，所以又因为，所以．23．解：李师傅在行驶过程中已经超速．设王师傅的平均车速为x千米/时，则李师傅的平均车速为千米/时，依题意，得：，解方程得，经检验，是原分式方程的解所以李师傅的平均车速为千米/时李师傅在行驶过程中的最快车速为千米/时因为，所以李师傅在行驶过程中已经超速24．解：（1）填空：（2）解：依题意：分三种情况：①当时，有，此时；②当时，有，此时，；③当时，有，此时，．所以满足条件的实数x的值是1，和．（3）证明：设，则依题意有，，所以，根据规定，即有所以25．（14分）解：（1）因为，是等边三角形，所以，又因为，所以，所以（2）证明：因为，是中线，所以平分，且设，则中，，，在中，，所以．（3）证明一：过点E作于H，因为是等边三角形，所以，，中，，，所以即，由（2），所以，所以，所以，因为是等边三角形，所以，所以，又因为，所以，因为，所以．又因为，所以