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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北华大学

《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C23、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.04、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.6、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x7、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）设函数由方程确定，求和。3、（本题8分）求极限。4、（本题8

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