2024年秋季新湘教版7年级上册数学教学课件 1.1 认识负数

第1章

有理数

1.1认识负数课程导入

课程讲授习题解析归纳总结情景引入观看下面的视频，体会数的产生过程.点击视频开始播放→结绳计数由记数、排序，产生数

1,2,3,…观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数

0？思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗?湖南省长沙市某年五天的天气情况微信交易记录商店消费问题1：同学们知道天气预报播音员是怎样读1月31日长沙市的气温(如右图)的吗？问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90，+14.50(如右图)分别表示什么意思？

零下1摄氏度到5摄氏度-24.92：表示在商店消费了24.92元；-99.90：表示充话费用了99.90元；+14.50：表示收到好友红包14.5元.商店消费用正、负数表示具有相反意义的量问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明.

零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等.我们称这样的一对量为相反意义的量.那这个时候我们应该用什么数来表示呢？甲汽车向东行驶

3km，乙汽车向西行驶

1km.蔬菜店购进黄瓜

50kg，蔬菜店售出黄瓜

2kg.东西它们都表示相反的意义.

思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量总结归纳具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.

在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示，大于0的自然数和分数(或小数)就是正数；

另一种量就用负数表示，它是在正数前面加上“-”(读作负)号.概念学习有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.例如，正数

14.50写作

+14.50，但通常把“+”省略不写.0既不是正数，也不是负数.我们也把0和正数统称为非负数.

思考1：0是正数还是负数？0只能表示没有吗?思考2：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准；3.海平面的高度；4.标准水位；5.身高比较的基准；6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界；……－11，，＋73，－2.7，，4.8，

读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，练一练例1

(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作

＋0.02克，那么

-0.03克表示什么？

答：沿顺时针方向转了12圈记作

-12圈.答：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.典例精析（3）某大米包装袋上标注着:“净重量10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？答：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-

150g.企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8【变式】某镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表，含义是什么？

解：9.2%:表示面粉厂的产值与去年同期相比的增长了9.2%；7.3%:表示砖瓦厂的产值与去年同期相比的增长了7.3%；-1.5%:表示油厂的产值与去年同期相比的减少了1.5%；-2.8%:表示针织厂的产值与去年同期相比的减少2.8%.例2

如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.小芳和好朋友小雪、明明出去玩.小芳站在黄河大堤上，小雪站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶.按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的位置(“高于”记为“+”，“低于”记为“-”).小雪小芳明明58m20m（1）若以大堤为基准，记为0米；解：以大堤为基准，记为0米，则小芳所在的位置高为0米，小雪所在的位置高为

-20米，明明所在的位置高为+38米．方法：用正、负数表示相反意义的量时，必须要有基准(0米)，而这个基准可以根据需要来确定，由于基准的选法不同，表示的结果也不同.解：以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，小雪所在的位置高为

-58米，小芳所在的位置高为

-38米．（2）若以铁塔顶为基准，记为0米.小雪小芳明明58m20m

例3

里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，那么她们的实际身高为_________________________.197、182、187、194、185方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.2.抗洪期间，若水位超过标准水位

1.5

米记作

+

1.5

米，则后来记录的

-

0.9

米表示

.低于标准水位0.9米3.若某公司的股票第一天涨

6.25

％，表示为

＋6.25

％，则第二天跌

1.36

％，应表示为

.－1.36

％1.月球表面的白天平均温度零上126ºC，记作

ºC，夜间平均温度零下150ºC，记作

ºC.－150

+126

练一练16，3，10，19，1，56，132…0

，

，

，0.1，37.8，25%…

-16，-3，-10，-19，-1，-56，-132…，

，

，-0.1，-37.8，-25%…正整数负整数零正分数负分数整数分数正整数、零、和负整数统称整数.正分数、负分数统称分数有理数理解有理数的定义，观察下面演示：有理数的分类负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数按定义分：由刚才的演示可知：1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类？3.分数可分为哪几类？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

零思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？…………正数负数整数有理数例4

把下列各数分别填在相应的圈里：典例精析例5

把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；非负有理数集合：{

}；有理数集合：{

}.-3，0，300%...有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如

5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结(1)不带正号的数都是负数（

）1.判断：(2)不是负号的数一定是正数（

）(3)正数都带有正号

（

）(4)0既不是正数也不是负数（

）×××√3.

下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，

.

其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642342.下列说法中，正确的是（

）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B4.(1)某仓库运出30吨货记为

－30吨，则运进20吨货记为____吨；+20(2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．-20+205.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.44，22，

，0.33，0，-

，-922，

，0.33是正数；解：-8.44，

，-9是负数；22，0，－9是整数；-8.44，

，0.33，

是分数；以上所给各数均为有理数.6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上

A，B

两地的高度分别标记为

4600

米和－200

米，你能说出它们的含义吗？解：4600m

表示高出海平面

4600m，－200m

表示低于海平面

200m.（2）如果某商店日盈利

1000

元记作

+1000

元，日亏损

500

元记作

-500

元，那么

0

元表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有¥2000

元和¥－1800

元，你知道分别代表什么意义吗？解：这一天不盈利也不亏损.解：¥2000

元表示存入现金

2000

元，

¥－1800

元表示支出现金

1800

元.

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。