浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.4有理数的除法课后同步练习（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.4有理数的除法课后同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算4÷(−2)等于（）A．-2 B．2 C．-8 D．82．下列计算正确的是（）A．(-14)-5=-9 B．|5-3|=-(5-3)C．(-3)×(+2)=-5 D．9÷(-7)=-93．下列运算正确的是（）A．0+(−1)=1 B．−1−2=−1C．13×(−14．下列结论错误的是（）A．若a，b异号，则a⋅b<0， B．若a，b同号，则a⋅b＞0，C．−ab=a5．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A．a+b>0 B．a−b>0 C．ab>0 D．a6．若a，b是-1与1（包括-1和1）之间的有理数，满足a≠b且b≠0，则a÷b（）A．一定是正数 B．一定是整数C．一定是有理数 D．可以是无理数7．已知a＜-1，那么|a−1||a|−1A．等于1 B．小于零 C．等于 D．大于零8．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a<0,b<0，则ba>0 B．若a>bC．若a<0,b<0，则ab<0; D．若a>b,a>0，则b9．设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算101！−100！99！+98！A．100 B．99 C．10000 D．990010．下列说法正确的有（）①|a−b|=a−b,则a≥b；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③abc<0,则ab|ab|+bc|bc|A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．计算−2÷1312．在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.13．若|a|=3,|b|=6，且ab＞0，则ab的值是14．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是mg．16．若a，b，c都不为0，则a|a|+b三、解答题17．计算：（1）(−1（2）(−81)÷918．若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．19．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？20．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？21．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．22．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？23．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等.类比有理数的乘方，我们把（1）直接写出计算结果：5③=，(−（2）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算此处不用作答）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(−3)⑤=；(（3）算一算：−9

1．答案：A【解析】【解答】解：4÷(−2)=−2故答案为：A．【分析】利用有理数的除法计算方法求解即可。2．答案：D【解析】【解答】解：A、（-14）-5=（-14）+（-5）=-19，故此选项计算错误，不符合题意；

B、左边=|5-3|=|2|=2，右边=-(5-3)=-2，左边≠右边，故此选项计算错误，不符合题意；

C、(-3)×(+2)=-6≠-5，故此选项计算错误，不符合题意；

D、9÷(-7)=-97，故此选项计算正确，符合题意.

故答案为：D.

3．答案：D【解析】【解答】解：A、0+(−1)=−1，A计算不符合题意；B、−1−2=(−1)+(−2)=−3，B计算不符合题意；C、13D、−12÷(−3)=4，D计算符合题意．故答案为：D．【分析】利用有理数的加法法则，减法法则，乘除法则计算求解即可。4．答案：D【解析】【解答】解：A.若a，b异号，则a⋅b<0，不合题意；B.若a，b同号，则a⋅b＞0，不合题意；C.−abD.−a−b故答案为：D

【分析】根据同号两数相乘（除）为正，异号两数相乘（除）为负可判断A，B正误；根据分式的符号规律可判断C，D正误。5．答案：B【解析】【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，ab故结论成立的是选项B．故答案为：B．

【分析】由数轴可得b＜0＜a，|a|＜|b|，根据有理数的加法、减法、乘法、除法逐一判断即可.6．答案：C【解析】【解答】解：∵a，b是−1与1（包括−1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∴取a=−12，b=14，则a+b=-1故答案为：C.【分析】由题意可取a=−12，b=147．答案：D【解析】【解答】∵a＜-1，∴a-1＜0，|a|＞1，∴|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0∴|a−1||a|−1故答案为：D．【分析】先求出a-1＜0，|a|＞1，再求出|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0，最后化简求值即可。8．答案：B【解析】【解答】解：A、两数相除，异号得负，不符合题意；B、大数减小数，一定大于0，符合题意；C、两数相乘，同号得正，不符合题意；D、若a>b,a>0，则ba故答案为：B．【分析】根据两数的符号或大小判断相应的式子是否成立即可．9．答案：D【解析】【解答】解：原式=1×2×3×⋯×101−1×2×3×⋯×1001×2×3×⋯×99+1×2×3×⋯×98=1×2×3×⋯×100×101−11×2×3×⋯×98×99+1=10．答案：B【解析】【解答】根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①符合题意；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不符合题意，∵abc<0，则a、b、c三个数中有1个负数，或3个负数，若只有1个负数，不妨设a<0，则b>0，c>0，于是有：ab|ab|=−1，bc|bc|=1，ac|ac|若有3个负数，于是有：ab|ab|=1，bc|bc|=1，ac|ac|因此③符合题意，当a=0时，|a+b|=|a−b|也成立，因此④不符合题意，故正确的个数有：2个，故答案为：B．【分析】根据数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，逐个进行判断得出答案．11．答案：-18【解析】【解答】解：原式=-2×3×3

=-18.

故答案为：-18.【分析】根据有理数的乘除法运算法则，先把除法转化为乘法，再进行连乘运算，根据负因数个数为奇数，可知结果符号为负，再把因数的绝对值相乘，即可求解.12．答案：-6【解析】【解答】解：根据题意得，商最小的是：12÷(−2)=−6，故答案为：-6.【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.13．答案：1【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=6，∴a=±3，b=±6，∵ab>0，∴ab取同号，∴ab=3或ab=−3故答案为：12【分析】根据绝对值的意义可得a=±3，b=±6，由ab>0，可得a、b同号，据此求出a=3,b=6或a=-3,b=-6，分别求出结论即可.14．答案：-800【解析】【解答】解：∵−2÷(−4)×(−80)=−40，|−40|=40<100，故循环；−40÷(−4)×(−80)=−800，|−800|=800>100，故输出.即输出的数是-800.故答案为：-800.【分析】由于输入的数是−2，根据所给程序图可以列式−2÷（−4）×（−80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．15．答案：30【解析】【解答】解：60÷2＝30（mg），

故答案为：30．

【分析】根据用量：每天30−60mg，分2−3次服用知道：一次服用的最大剂量为60mg分2次服用，用除法计算即可．16．答案：0或4或﹣4【解析】【解答】①若a，b，c都为正数，则原式=1+1+1+1=4；②若a，b，c中一正两负，则原式=1−1−1+1=0；③若a，b，c中两正一负，则原式=1+1−1−1=0；④若a，b，c都为负，则原式=−1−1−1−1=−4，∴的值可能是0或4或-4．【分析】分四种情况：①若a，b，c都为正数，②若a，b，c中一正两负，③若a，b，c中两正一负，④若a，b，c都为负，分别进行讨论即可．17．答案：（1）解：原式=−=6−6=0（2）解：原式=−81×=1【解析】【分析】（1）利用有理数加减混合运算计算即可；

（2）利用有理数乘除混合运算的法则计算即可.18．答案：解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，又∵x，y异号，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣34当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣12综上，x÷y的值为﹣12或﹣3【解析】【分析】由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y异号，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分别代入计算即可.19．答案：解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况.162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元.故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.【解析】【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.20．答案：解：1×12÷（-1-2×12÷（-14×12÷（-1-8×12÷（-116×12÷（-1-32×12÷（-164×12÷（-1-128×12÷（-1故输出为256.【解析】【分析】当x=1时，按程序框图中的顺序计算，如果结果大于100，即得结果；如果结果小于100，将计算的结果依次代入计算，直至结果大于100，即得结论.21．答案：（1）解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：(−7)×(−3)=21，理由：要使抽取的两张卡片上的数字乘积最大，则首先应考虑抽取同号数字的两张卡片，其次考虑抽取绝对值大的数字卡片.而(−7)×(−3)=21>2×5=10，所以乘积的最大值为21；（2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：(−7)÷1=−7，理由：要使抽取的两张卡片上的数字相除的商最小，则首先应考虑抽取异号数字的两张卡片，其次考虑抽取两数绝对值的差大的数字卡片.所以两张卡片上的数字相除的商最小是−7．【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法计算方法求解即可；

（2）利用有理数的除法计算方法求解即可。22．答案：解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，278