人教版2024-2025学年六年级数学上册5.3 圆的面积 同步练习（附答案解析）

人教版2024-2025学年六年级数学上册5.3圆的面积同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、单选题1．世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的数学家是（）。A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．华罗庚2．【新角度】一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积是78.5cm2，圆锥的高是（）cm。A．3 B．4 C．5 D．63．在一个钟面上，分针长8cm，时针长6cm，从下午3时到下午4时，分针扫过的面积是（）cm2。A．200.96 B．113.04 C．50.24 D．28.264．一个圆的半径从4厘米增加到5厘米，那么它的面积会增加（）平方厘米。A．π B．2π C．6π D．9π5．下列四句话中，错误的有（）句。①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。②六一儿童节当天，某文具店学习用品打九折，相当于降价10%.③圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。④天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差7℃。A．4 B．3 C．2 D．1二、判断题6．两个圆的周长相等，面积也一定相等．（）7．一个圆的半径为2cm，那么它的周长和面积是相等的。（）8．大圆的周长是小圆周长的2倍，大圆的面积与小圆面积的比是2：1。（）9．周长相等的两个圆，它们的半径、直径、面积分别对应相等。（）10．直径是4cm的圆比半径是3cm的圆大。()三、填空题11．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么，大圆和小圆的直径之比是，周长之比是，面积之比是。12．用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是dm，圆圈内的面积是dm2。13．一个圆形喷水池的直径是6米，在其周围修了一条1米宽的小路，小路的面积是平方米，如果沿着小路的最外围走，走完1周是米。14．用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是dm，面积是dm2。15．用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开3厘米，则画出的圆的周长是厘米，面积是平方厘米。16．用两脚尖间的距离是3cm的圆规画一个圆。这个圆的直径是cm，周长是cm，面积是cm2。四、计算题17．求下面阴影部分的面积(单位：cm)。（1）五、作图题18．下图每个小方格表示边长是1厘米的正方形（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（）。（2）画出三角形ABC以直线m为对称轴得到的图形A'（3）将图中的圆按2：1的比放大，画出放大后的圆。（4）放大后圆的面积与原来面积的比是。六、解答题19．王师傅要做一个直径4m的圆桌。（1）这个圆桌桌面的面积是多少平方米？（2）如果在圆桌桌面周围贴上一圈不锈钢围边，至少需要多长的不锈钢围边？20．只列式不计算。（1）种一批树，成活100棵，25棵未成活，这批树的成活率是多少？（2）一个挂钟的分针长15厘米，从下午3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？（3）一个梯形的面积为15平方厘米，它的上底为2厘米，高为5厘米，梯形的下底为多少厘米？21．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。​​（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？22．如下图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，则图中两块阴影部分的面积差为多少?(π取3)23．超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米?

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的数学家是祖冲之。

故答案为：C。

【分析】依据常识选择。2．【答案】C【解析】【解答】解：得到的圆锥的底面半径和高相等，

底面半径的平方：78.5÷3.14=25，

因为5×5=25，所以底面半径是5厘米，

因为是等腰直角三角形，所以圆锥的高等于底面半径，都是5厘米。

故答案为：C。

【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积，据此解答。3．【答案】A【解析】【解答】解：3.14×82

=3.14×64

=200.96（cm2）

故答案为：A。

【分析】从下午3时到下午4时，分针转动了一圈，分针扫过的面积是一个圆的面积，圆的半径是分针的长度，S=πr2，据此列式解答。4．【答案】D【解析】【解答】解：增加的面积就是圆环的面积，

π×（5×5-4×4）

=π×（25-16）

=π×9

=9π（平方厘米）

故答案为：D。

【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。5．【答案】B【解析】【解答】解：①102÷103×100%=100%，原题干说法错误；

②1-90%=10%，原题干说法正确；

③2×2=4，面积扩大到原来的4倍，原题干说法错误；

④10-（-3）=13（℃），原题干说法错误。

故答案为：B。

【分析】①发芽率=发芽种子数÷试验种子总数；

②降价的百分率=1-折扣；

③圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的4倍；

④最高气温和最低气温相差的温度=这一天的最高气温-最低气温。6．【答案】正确【解析】【解答】两个圆的周长相等，面积也一定相等，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个圆的周长相等，根据周长公式可以看出圆的半径相等；圆的半径相等，圆的面积也一定相等。7．【答案】错误【解析】【解答】解：一个圆的半径为2cm，那么它的周长和面积无法比较大小。

故答案为：错误。

【分析】计算圆的周长用长度单位，计算圆的面积是面积单位，他们不同类，无法比较大小。8．【答案】错误【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，

大圆的面积为：π×2r2=4πr2

小圆的面积为：πr9．【答案】正确【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，它们的半径、直径、面积分别对应相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】周长÷2π=半径，半径×2=直径，π×半径的平方=面积，据此解答。10．【答案】错误【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

π×3×3＞π×2×2。

故答案为：错误。

【分析】圆的面积=π×半径×半径，然后再比较大小。11．【答案】4：3；4：3；16：9【解析】【解答】解：大圆和小圆的直径之比是：8：（3×2）=4：3；

周长之比：4：3；

面积之比：4：3=16：9。

故答案为：4：3；4：3；16：9。

【分析】用小圆的半径乘2求出直径，写出大圆和小圆的直径比并化成最简整数比。两个圆的周长比与直径比相同，面积比是直径平方的比。12．【答案】3；28.26【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（分米）

3.14×32=28.26（平方分米）。

故答案为：3；28.26。

【分析】所围成的圆圈的半径=周长÷π÷2；圆圈内的面积=π×半径2。13．【答案】21.98；25.12【解析】【解答】解：内圆的半径：6÷2=3（米）

外圆的半径：3+1=4（米）

圆环的面积：3.14×（4×4-3×3）

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（平方米）

走完1周是：3.14×4×2=25.12（米）

故答案为：21.98；25.12。

【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）；π×圆的半径×2=圆的周长；据此解答。14．【答案】10；78.5【解析】【解答】解：31.4÷3.14=10（dm）

10÷2=5（dm）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（dm2）

故答案为：10；78.5。【分析】圆的直径=圆的周长÷π；圆的面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。15．【答案】18.84；28.26【解析】【解答】解：3×2×3.14=18.84（厘米）；

32×3.14=28.26（平方厘米）。

故答案为：18.84；28.26。

【分析】圆规两脚之间叉开的长度是所画圆的半径；

圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。16．【答案】6；18.84；28.26【解析】【解答】解：用两脚尖间的距离是3cm的圆规画一个圆，说明圆的半径是3厘米，

圆的直径：3×2=6（厘米）

圆的周长：3.14×6=18.84（厘米）

圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

故答案为：6；18.84；28.26。

【分析】圆的半径×2=圆的直径；π×圆的直径=圆的周长；π×圆的半径×圆的半径=圆的面积。17．【答案】（1）解：3.14×（102-82）

=3.14×36

=113.04（平方厘米）（2）解：12÷2=6（厘米）

12×12-3.14×62

=144-113.04

=30.96（平方厘米）【解析】【分析】（1）环形的面积=π×（R2-r2）；

（2）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2，其中，半径=正方形的边长÷2。18．【答案】（1）解：

旋转后A点的位置用数对表示为（6，7）（2）解：。（3）解：。（4）4：1【解析】【解答】解：（4）12×3.14=3.14（平方厘米），22×3.14=12.56（平方厘米），12.56：3.14=4：1，所以放大后圆的面积与原来面积的比是4：1。

故答案为：（4）4：1。

【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

用数对表示点的位置，这个点在第几列，数对中第一个数就是几，这个点在第几行，数对中第二个数就是几；

（2）画出一个图形的轴对称图形，先过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些关键点连接起来即可；

（3）把一个圆按2：1放大，就是把这个圆的半径扩大2倍，然后作图即可；

（4）圆的面积=πr2，然后把放大前后的两个圆的面积作比即可。19．【答案】（1）解：3.14×(42)2

=3.14×22

=3.14×4

=12.56(平方米)

（2）解：3.14×4=12.56(米)

答：至少需要12.56米的不锈钢围边。【解析】【分析】(1)根据圆面积=π×半径2代入数值计算即可。

(2)根据圆周长=π×直径代入数值计算即可。20．【答案】（1）解：100÷（100+25）×100%（2）解：3.14×152（3）解：15×2÷5－2【解析】【分析】（1）成活棵数+未成活的棵数=植树总棵数，成活棵数÷植树总棵数=这批树的成活率；

（2）分针1小时走一圈，从下午3时到4时，分针扫过的面积就是求半径是15厘米的圆的面积；

（3）梯形的面积=（上+下）×高÷2，据此可以推出，梯形的下底=面积×2÷高-上底。21．【答案】（1）解：10×3.14=31.4（米）

答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。（2）解：2÷2=1（米）

10＋1=11（米）

3.14×（112-102）÷2

=3.14×21÷2

=65.94÷2

=32.97（平方米）

答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。【解析】【分析】（1）修这个鸡舍需要栅栏的长度=半圆形鸡舍的半径×π；

（2）鸡舍增加的面积=π×（R2-r2）÷2；其中，R=r＋增加的直径÷2。22．【答案】解：方法一：如下图所示，可知弓形BC或CD均与弓形