2024-2025学年江西省南昌市南昌县莲塘四中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省南昌市南昌县莲塘四中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.七(2)班某次数学测试的平均成绩为95分，小明考了110分，记作+15分，小强得分90分，应记作(

)A.+10分 B.−10分 C.−5分 D.+5分2.“雪里已知春信至，寒梅点缀琼枝腻”.江西某天大雪天气的最高气温为3℃，最低气温为−2℃，那么该地这天的最低气温比最高气温低(

)A.5℃ B.−5℃ C.1℃ D.−1℃3.与−213相等的是(

)A.−2−13 B.2−13 C.4.已知a=−2，b=−212，c=−234，下列关于a，b，cA.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a5.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为(

)

A.5 B.1 C.0 D.−16.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|>|b|；②a−b>0；③a+b>0；④1a+1b>0；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.请写出一个比π小的有理数：______．8.若−a的相反数是−1，则a=______．9.若|a−1|+|b+2|=0，则ab的值为______．10.已知|x|=3，|y|=4，且xy>0，则x−y的值为______．11.请你只在“加、减、乘、除、平方和括号”中选择使用，可以重复，将四个数−4、−2、1，3组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为2，你列出的其中一种算式是______．12.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示−2的点重合…)，则数轴上表示−2021的点与圆周上表示数字______的点重合．三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

计算：

(1)−2+(−12)÷(−13)×214.(本小题6分)

将−2.5，−(−1)，0，2，−|−2|，+(−1.5)，在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来．15.(本小题6分)

数学老师布置了一道思考题“计算”：(−18)÷(12−34)．

小英的解法：(−18)÷(12−34)=(−18)÷12−(−18)÷34=−14+16.(本小题6分)

“十⋅一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人3.40.40.2−0.4−1.20.2−2.2(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(2)若9月30日的游客人数为0.3万人，这7天的游客总人数是多少万人？17.(本小题6分)

如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题：

(1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______；

(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．18.(本小题8分)

足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动.如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+9，−2，+5，−6，+12，−8，+4，−14(假定开始计时时，守门员在球门线上)．

(1)守门员最后是否回到了球门线上？

(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？

(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门.请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？19.(本小题8分)

观察下列式子：

|2+3|=2+3；|2−3|=3−2；|3−2|=3−2；|−2−3|=2+3．

(1)根据上面式子的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式(不要计算出结果)：

①|5−8|=______；

②|−112+74|=______；20.(本小题8分)

如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等.已知点A表示−16，点G表示8．

(1)表示原点的是点______，点C表示的有理数是______；

(2)数轴上有两点M，N，点M到点E距离为4，点N到点E距离为4，则点M，N之间的距离为多少？

(3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和是24，则这样的点P共有几个？21.(本小题9分)

“数形结合”是重要的数学思想.如：|2−(−1)|表示2与−1差的绝对值，实际上也可以理解为2与−1在数轴上所对应的两个点之间的距离.进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为AB=|a−b|.利用此结论，回答以下问题：

(1)数轴上表示−3和2两点之间的距离是______；

(2)若|x+2|=2，则x=______；

(3)若x表示一个有理数，|x+1|+|x−2|的最小值为______．22.(本小题9分)

观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,13)，(5,23)都是“共生有理数对”．

(1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”；

(2)若(m,n)是“共生有理数对”，则23.(本小题12分)

根据所学数轴知识，解答下面的问题：

(1)知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示．

①A点表示的数是______；AB之间的距离是______；

②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是______；

(2)知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm？

②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；

(3)知识应用：如图3由(2)中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为−37，

根据琪琪的想法，完成一下问题：

①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为______，

②求奶奶现在多少岁了．

参考答案1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.−1(答案不唯一)

8.−1

9.−2

10.−1或1

11.−4×1−(−2)×3=2(答案不唯一)

12.0

13.解：(1)原式=−2+(−12)×(−3)×2

=−2+3

=1．

(2)原式=(84−3414.解：−(−1)=1，−|−2|=−2，+(−1.5)=−1.5，

把各数表示在数轴上如图，

∴2>−(−1)>0>+(−1.5)>−|−2|>−2.5．

15.(1)小李；

(2)乘法分配律；

(3)(−148)÷(13−14+512)

原式的倒数为：(13−14+512)÷(−148)

=(13−14+512)×(−48)

=−16+12−20

=−24；

∴原式=−124．

16.解：(1)由表格可知，前3天的人数一直在增加，第7天的人数最少，

∴10月3日的人数最多，10月7日的人数最少，

∴10月3日的人数最多，10月7日的人数最少，它们相差(3.4+0.4+0.2)−(3.4+0.4+0.2−0.4−1.2+0.2−2.2)=3.6(万人)；

(2)10月1日的人数为：0.3+3.4=3.7(万人)，

10月2日的人数为：3.7+0.4=4.1(万人)，

10月3日的人数为：4.1+0.2=4.3(万人)，

10月4日的人数为：4.3−0.4=3.9(万人)，

10月5日的人数为：3.9−1.2=2.7(17.(1)−1；

(2)当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动4个单位长度，点C向右移动4−(−2)=6个单位长度；

当点A，B移动到点C的位置时，点B向左移动2个单位长度，点A向左移动6个单位长度；

综上：当点B向右移动4个单位长度，点C向右移动6个单位长度或，点B向左移动2个单位长度，点A向左移动6个单位长度时，三个点表示相同的数．

18.解：(1)9−2+5−6+12−8+4−14=0(m)，

答：守门员最后回到了球门线上；

(2)9+2+5+6+12+8+4+14=60(m)，

答：守门员在这段时间内共跑了60米；

(3)第一次：9<10，

第二次：9−2=7<10，

第三次：7+5=12>10，对方球员挑射极有可能破门，

第四次：12−6=6<10，

第五次：6+12=18>10，对方球员挑射极有可能破门，

第六次：18−8=10，

第七次：10+4=14>10，对方球员挑射极有可能破门，

第八次：14−14=0<10；

答：对方球员有3次挑射破门的机会．

19.(1)①8−5；

②74−112；

(2)|12−2755|+|2755−511|−|−12|

=12−2755+2755−511−12

=−511．

20.(1)E，−8．

(2)点M到点E距离为4，则点M表示4或−4，

点N