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文档简介
二、定积分的分部积分法第3节不定积分一、定积分的换元积分法换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的计算
第6章一、定积分的换元法
定理1.
设函数函数满足:1)2)在上证:
所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在,且它们的原函数也存在.是的原函数,因此有则则说明:1)当
<
,即区间换为定理1仍成立.2)必需注意换元必换限
,原函数中的变量不必代回.3)换元公式也可反过来使用,即或配元配元不换限例1.
计算解:
令则∴原式=且例2.
计算解:
令则∴原式=且例3.证:(1)若(2)若偶倍奇零二、定积分的分部积分法
定理2.
则证:例4.
计算解:原式=例5.
证明证:令n
为偶数n
为奇数则令则
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