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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽工业大学
《数学模型》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π7、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.8、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²9、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若，则等于______。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、设，则的导数为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题8分）求函数
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