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文档简介

一元二次不等式及其解法教学案教学目标知识与技能：解一元二次不等式及其了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系过程与方法：领悟数形结合的数学思想预习困惑教学重、难点:重点：利用因式分解、配方法、十字相乘法解一元二次不等式难点：预习1、画出下列函数的图像（1）y=x2-2x-4（2）y=-x2-3x+2（3）y=x2+2x+1(4)y=x2+x+12、根据图像求使函数值y＞0,y＜0,y＝0时的x的取值集合。授课过程例1：解下列一元二次不等式(1)x2-7x+12>0(2)x2-2x+1<0(3)x2-2x+2>0(4)-x2-2x+3≥0预习分析总结一元二次不等式a>0的解集⊿=b2-4ac⊿>0XXY0⊿=0⊿<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象XXY0YYX0方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集思考总结：当a小于零时二次不等式解得情况练习：x2-5x+6<0；(2)3x2-x-4>0；(3)2x2+4x+3>0；（4）9x2-6x+1≤0；-6x2-x+2<0；(6)(x2+3x+2)(x2-2x-3)≥0例2：解不等式练习：（1）（2)(3)小结：1.分式不等式的解法；2．穿根法：保证x系数为正；右上方开始穿；奇穿偶不穿。例2：求函数f（x)=的定义域例3：解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3＞0方法总结：例4：关于x的不等式2kx2+kx-＜0对于一切实数x都成立，求k的取值范围。方法总结：课堂检测：A为基础题（必做）B为中档题（选做）A1、解下列不等式（1）4x2-4x>15(2)14-4x2≥x（3）A2、m是什么实数时，关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数根？A3、求下列函数的定义域：（1）f(x)=(2)A4.若则不等式的解集是________.A5、不等式对于任意实数x都成立，求实数m的取值范围。B1、当a为何值时，不等式（a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解是全体实数？B2、关于x的方程的两个根中一个比2大，一个比2小，求实数m的取值

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