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文档简介
一元二次不等式及其解法教学案教学目标知识与技能:解一元二次不等式及其了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系过程与方法:领悟数形结合的数学思想预习困惑教学重、难点:重点:利用因式分解、配方法、十字相乘法解一元二次不等式难点:预习1、画出下列函数的图像(1)y=x2-2x-4(2)y=-x2-3x+2(3)y=x2+2x+1(4)y=x2+x+12、根据图像求使函数值y>0,y<0,y=0时的x的取值集合。授课过程例1:解下列一元二次不等式(1)x2-7x+12>0(2)x2-2x+1<0(3)x2-2x+2>0(4)-x2-2x+3≥0预习分析总结一元二次不等式a>0的解集⊿=b2-4ac⊿>0XXY0⊿=0⊿<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象XXY0YYX0方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集思考总结:当a小于零时二次不等式解得情况练习:x2-5x+6<0;(2)3x2-x-4>0;(3)2x2+4x+3>0;(4)9x2-6x+1≤0;-6x2-x+2<0;(6)(x2+3x+2)(x2-2x-3)≥0例2:解不等式练习:(1)(2)(3)小结:1.分式不等式的解法;2.穿根法:保证x系数为正;右上方开始穿;奇穿偶不穿。例2:求函数f(x)=的定义域例3:解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0方法总结:例4:关于x的不等式2kx2+kx-<0对于一切实数x都成立,求k的取值范围。方法总结:课堂检测:A为基础题(必做)B为中档题(选做)A1、解下列不等式(1)4x2-4x>15(2)14-4x2≥x(3)A2、m是什么实数时,关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数根?A3、求下列函数的定义域:(1)f(x)=(2)A4.若则不等式的解集是________.A5、不等式对于任意实数x都成立,求实数m的取值范围。B1、当a为何值时,不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解是全体实数?B2、关于x的方程的两个根中一个比2大,一个比2小,求实数m的取值
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