苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷 3套（含答案）

第第页苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷2班级：___________姓名：___________得分：___________选择题（本大题共10小题，共30分）1．－5的倒数是()A．－5 B．−15 C．5 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+（-2）和-（+2） B．-|-2|和-|+2|C．-（-2）和-|-2| D．-（+2）和-|+2|3．在数轴上，与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．3 B．3或-3 C．1 D．1和－54.下列各数：(−1)2、−(−3)，−|−12|，(−2)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是(    )A.12m3n与−8nm3 B.0.5a2b与0.5a2c6．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．137.下列去括号正确的是(    )A.−2(x+y)=−2x+y B.−2(x+y)=−2x−y

C.−2(x+y)=−2x−2y D.−2(x+y)=−2x+2y8．七年级（4）班第一学期班费结余为82元，班费4次收支情况如下（开始时为0元，收入为正）：+230元，−75元，−110元，■.则这学期期末的最后一次班费的收支情况为（）A．+17元 B．+27元 C．+37元 D．+47元9.数轴上到表示−2的点距离为3的点表示的数为(    )A.−5 B.±5 C.1或−5 D.±110.．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则m2+a+b+cdA．2 B．2或0 C．3或2 D．不确定二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.．到原点的距离等于3的数是。12.若|y+3|+(x−2)2=0，则yx=已知a，b是两个负整数，如果a+b=－40，那么a与b的积最大是．14.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学记数法表示是______元．15.在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有______16.如图是一个数值运算程序框图，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．

17.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是______．18.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a三、计算题（本大题共1小题，共16分）19.计算：

（1）(23（2）4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣（3）−（4）−98四、解答题（本大题共6小题，共50分）20.在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，11221.(1)在下列两个条件下，分别求代数式(a+b)(a−b)和a2−b2的值，将结果直接填写在下面的横线上：

①当a=−2，b=3时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=______；

②当a=12，b=1时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=

22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？23.．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．24.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

第(1)个图形中有1个正方形；

第(2)个图形有1+3=4个小正方形；

第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形；

第(5)个图形有______个小正方形(直接写出结果)；

(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+(2n−1)=______(用含n的代数式表示)；

(2)请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99=______；

②101+103+105+…+199=______．

25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC−2AB的值是否随着时间参考答案班级：___________姓名：___________得分：___________选择题（本大题共10小题，共30分）1．－5的倒数是()A．－5 B．−15 C．5 1．B2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+（-2）和-（+2） B．-|-2|和-|+2|C．-（-2）和-|-2| D．-（+2）和-|+2|2．C3．在数轴上，与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．3 B．3或-3 C．1 D．1和－53．D4.下列各数：(−1)2、−(−3)，−|−12|，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答：B析：根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得．

本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．

解：在所列实数中，负数有−|−12|，(−2)5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是(    )A.12m3n与−8nm3 B.0.5a2b与0.5a2c答：A析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．

解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；

B、字母不同不是同类项，故B错误；

C、字母不同不是同类项，故C错误；

D、相同字母的指数不同，故D错误；6．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．136．B7.下列去括号正确的是(    )A.−2(x+y)=−2x+y B.−2(x+y)=−2x−y

C.−2(x+y)=−2x−2y D.−2(x+y)=−2x+2y答：C析：根据去括号法则解答．

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．

解：A、原式=−2x−2y，故本选项不符合题意．

B、原式=−2x−2y，故本选项不符合题意．

C、原式=−2x−2y，故本选项符合题意．

D、原式=−2x−2y，故本选项不符合题意．8．七年级（4）班第一学期班费结余为82元，班费4次收支情况如下（开始时为0元，收入为正）：+230元，−75元，−110元，■.则这学期期末的最后一次班费的收支情况为（）A．+17元 B．+27元 C．+37元 D．+47元8．C9.数轴上到表示−2的点距离为3的点表示的数为(    )A.−5 B.±5 C.1或−5 D.±1答：C析：数轴上，与表示−2的点距离为3的点可能在−2的左边，也可能在−2的右边，再根据左减右加进行计算．

此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．

解：若要求的点在−2的左边，则有−2−3=−5；

若要求的点在−2的右边，则有−2+3=1．

所以数轴上到−2点距离为3的点所表示的数是−5或1．10.．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则m2A．2 B．2或0 C．3或2 D．不确定10．B二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.．到原点的距离等于3的数是。11.±312.若|y+3|+(x−2)2=0，则y答：9析：根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

解：根据题意得，y+3=0，x−2=0，

解得x=2，y=−3，

所以，yx已知a，b是两个负整数，如果a+b=－40，那么a与b的积最大是．13.40014.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学记数法表示是______元．答：1.2×析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．

解：15.在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b答：2析：此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．

直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．解：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有：π，−5yz，共有2个．

故答案为：16.如图是一个数值运算程序框图，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．

答：−9析：先计算当x=−1时代数式1+x−2x2的值，由代数式的值为−2，然后再计算当x=−2时对应的代数式的值为−9，从而根据题意可判断最后输出的结果．

本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

解：当x=−1，

∴1+x−2x2=1−1−2×(−1)2=−2>−5，

当x=−2时，17.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是．17.（n为正整数）．18.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|答：−1006析：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于−n−12，n是偶数时，结果等于−n2，然后把n的值代入进行计算即可得解．

本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

解：a1=0，

a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，

a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，

a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2三、计算题（本大题共1小题，共16分）19.计算：

（1）(（2）4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣（3）−（4）−98解：（1）(=−24×=−16+20+21−2=23，（2）解：4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣===3，（3）解：−=−9÷[=−9÷(−3−1)=−9÷(−4)=9（4）解：−9=(−10+=−810+9=−801．四、解答题（本大题共6小题，共50分）20.在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，112解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜11221.(1)在下列两个条件下，分别求代数式(a+b)(a−b)和a2−b2的值，将结果直接填写在下面的横线上：

①当a=−2，b=3时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=______；

②当a=12，b=1时，(a+b)(a−b)=______，a2−b答：−5

−5

−34析：(1)分别将a和b的值代入计算即可；

(2)由(1)中计算结果，可得等式；再取值验证即可；

(3))由(a+b)(a−b)=a2−b2解：(1)①当a=−2，b=3时，(a+b)(a−b)=−5，a2−b2=−5；

故答案为：−5；−5；

②当a=12，b=1时，(a+b)(a−b)=−34，a2−b2=−34；

故答案为：−34；−34；

(2)观察结果，发现(a+b)(a−b)=a2−b2

取a=3、b=2验证：

(3+2)(3−2)=5；22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？（1）解：25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨（2）解：280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨（3）解：（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元23.．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元），B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；（2）当x=20时，A：84元；B：74元，∴采用包月制较合算．24.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

第(1)个图形中有1个正方形；

第(2)个图形有1+3=4个小正方形；

第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形；

第(5)个图形有______个小正方形(直接写出结果)；

(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+(2n−1)=______(用含n的代数式表示)；

(2)请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99=______；

②101+103+105+…+199=______．答：25；

(1)n2；

(2)① 2500；析：此题主要考查了图形的变化类，正确得出数字之间变化规律是解题关键．

根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4−1=3个；第3个图形比第2个图形多：9−4=5个；第4个图形比第3个图形多：16−9=7个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第(n−1)个图形多2n−1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．

解：由题意得：第(5)个图形有：1+3+5+7+9=25个小正方形；

(1)1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

…

∴1+3+5+7+…+(2n−1)=(1+2n−12)2=n2；

(2)①1+3+5+7+…+99=(25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC−2AB答：(1)−2，1，7；

(2)4；

(3)不变，

∵AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；

∴3BC−2AB=3(2t+6)−2(3t+3)=12．析：(1)利用|a+2|+(c−7)2=0，得a+2=0，c−7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；

(2)先求出对称点，即可得出结果；

(3)由

3BC−2AB=3(2t+6)−2(3t+3)解：(1)∵|a+2|+(c−7)2=0，

∴a+2=0，c−7=0，

解得a=−2，c=7，

∵b是最小的正整数，

∴b=1；

故答案为：−2，1，7；

(2)(7+2)÷2=4.5，

对称点为7−4.5=2.5，2.5+(2.5−1)=4；

苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷3一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）将去括号，结果是（）A． B． C． D．2．（3分）（2023秋·陕西延安·七年级校考期中）下列各对数中，数值相等的是（

）A．32与−23 B．−23与−23 C．−33．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是A． B． C． D．4．（3分）（2023秋·浙江·七年级期中）若ab≠0，则aa+bA．1 B．−3 C．0 D．−1或35．（3分）．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．则所有正确的结论是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④6．（3分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）已知某三角形第一条边长为2a−bcm，第二条边比第一条边长a+bcm，第三条边比第一条边的2倍少a−bcm．若4a−b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年级枝江市实验中学校考期中）如果a+b+c=0，且c>b>a．则下列说法中A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为正数，b为08．（3分）（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校考阶段练习）已知，则的值为（

）A． B． C． D．19．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）有一列数−1,−2,−3,−4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．310．（3分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（

）（用含x的代数式表示）．A．11x B．x+50 C．−x+50 D．10x+5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示12．（3分）（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）“天间一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2023年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，8300000这个数用科学记数法表示为．13．（3分）（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知，则______．14．（3分）（2023秋·四川达州·七年级校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝．15．（3分）．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为3，则输出的结果为.16．（3分）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2021＝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023秋·重庆开州·七年级校联考期中）计算：(1)−(2)(−2)18．（6分）（2020秋·江苏常州·七年级校考期中）已知关于x，y的两个多项式与的和中不含二次项，则m＝______．19．（8分）（2023秋·湖南衡阳·七年级校考期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六七增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（8分）（2023秋·湖北武汉·七年级校考期中）规定一种新的运算：a⋆b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．21．（8分）（2023秋·广东广州·七年级华南师大附中校考期中）某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过12m3a元/m超过12m3但不超过20m1．5a元/m超过20m32a元/m(1)当a=2时，某户一个月用了28m3(2)设某户月用水量为nm3，当n>20时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，(3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年级校考期中）阅读下列内容，并完成相关的问题．小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9：小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．聪明的你也明白了吗？（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，．（2）计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．23．（8分）（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

(1)则AB=，BC=，AC=；(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问：①运动t秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示）②BC−AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；(3)由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB，参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）将去括号，结果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．【详解】解：；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．2．（3分）（2023秋·陕西延安·七年级校考期中）下列各对数中，数值相等的是（

）A．32与−23 B．−23与−23 C．−3【答案】B【分析】根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案．【详解】解：A、32=9，B、−23=−8C、−32=−9D、−3×22=36，故选：B．【点睛】本题考查的有理数的乘方，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键．3．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是A． B． C． D．【答案】C【分析】先写出的3倍，的平方，然后作和，则代数式列出．【详解】解：根据题意可得：．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．4．（3分）（2023秋·浙江·七年级期中）若ab≠0，则aa+bA．1 B．−3 C．0 D．−1或3【答案】D【分析】根据绝对值的定义，进行分类讨论：①当a>0,b>0时，②当a>0,b<0时，③当a<0,b>0时，④当a<0,b<0时，即可解答．【详解】解：①当a>0,b>0时，aa②当a>0,b<0时，aa③当a<0,b>0时，aa④当a<0,b<0时，aa综上：aa+b故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．（3分）．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．则所有正确的结论是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜﹣b，故③错误；④＜﹣1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．6．（3分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）已知某三角形第一条边长为2a−bcm，第二条边比第一条边长a+bcm，第三条边比第一条边的2倍少a−bcm．若4a−b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm【答案】C【分析】先用含a和b的代数式表示出第二、第三条边长，进而表示出周长，再将4a−b=7cm【详解】解：由题意知，第二条边长为：2a−b+第三条边长为：22a−b则周长为：2a−b+3a+∵4a−b=7cm∴8a−2b=14cm即这个三角形的周长为14cm故选C．【点睛】本题考查整式的加减运算中的化简求值，解题的关键是用含a和b的代数式表示出三角形的周长．7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年级枝江市实验中学校考期中）如果a+b+c=0，且c>b>a．则下列说法中A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为正数，b为0【答案】A【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又c>b>【详解】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵c>∴c=∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校考阶段练习）已知，则的值为（

）A． B． C． D．1【答案】D【分析】利用特殊值法，转化求解表达式的值即令，求出代数式，令，则，两式相加减从而求出、的值，从而得出，令，则，即可求解．【详解】解：令，则①，令，则②，则可得：③，则可得：④，则可得：，令，则，∴，故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，利用特殊值法求出代数式、、的值是解题的关键．9．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）有一列数−1,−2,−3,−4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解．【详解】解：由题意得：a1=12，a2a5=1−12+1∵2015÷4=503⋯⋯3，∴a2015是由a∵a3=14，a7∴a3、a7、∵503÷3=167⋯⋯2，∴a2015依次计算：a9=1−2+1=−1，aa13=11+1=12…，则每3次操作，相应的数会重复出现，∵==−79∵50÷12=42∴=−=−97综上分析可知，正确的有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律．10．（3分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（

）（用含x的代数式表示）．A．11x B．x+50 C．−x+50 D．10x+5【答案】B【分析】根据前三个图中的数据，可以发现表格中倒数第二行的数字是十位数字与个位数字的乘积的2倍，然后设出所求的二位数的十位数字，再根据最后一幅图中的数据，列出方程，求出十位数字，然后用含x的代数式表示出所求的两位数即可．【详解】由前三个图可知：表格中倒数第二行的数字是十位数字与个位数字的乘积的2倍，设所求的数字的十位数字为a，则2ax=10x，解得：a=5，∴这个两位数为5×10+x=x+50，故选:B．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，发现表格中倒数第二行的数字是如何得到的．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示解：如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示向西走5米．故答案为：向西走5米．12．（3分）（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）“天间一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2023年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，8300000这个数用科学记数法表示为．【答案】8.3×【分析】直接用科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：8300000=8.3×10故答案为：8.3×10【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定13．（3分）（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知，则______．【答案】19【分析】首先把化成，然后把代入化简后的算式计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：19．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于添括号将化成的形式．14．（3分）（2023秋·四川达州·七年级校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝．【答案】13【分析】先计算2P﹣3Q，再根据与x值无关确定x的系数，求y值即可．【详解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311故答案为：1311【点睛】本题考查了整式的加减和代数式的值，解题关键是明确与某个字母的值无关，就是这个字母的系数为0．15．（3分）．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为3，则输出的结果为.解：当输入3时，[3﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2＜0，再次输入﹣2，[﹣2﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣1÷（﹣2）＝＞0，输出．故答案为：．16．（3分）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2021＝．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a3＝＝4，a4＝＝﹣，∴每三个数是一组循环，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2，∴a2021＝，故答案为：．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023秋·重庆开州·七年级校联考期中）计算：(1)−(2)(−2)【答案】(1)-11(2)６【分析】（1）先算乘方、然后按照有理数的混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后再运用乘法分配律进行简便运算即可．【详解】（1）解：−=−16−16÷(−2)×=−16−(−8)×=−16−(−4)+1=−16+4+1=−11．（2）解：(−2)=−8+−=−8+16+20−22=6．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、乘法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．18．（6分）（2020秋·江苏常州·七年级校考期中）已知关于x，y的两个多项式与的和中不含二次项，则m＝______．【答案】3【分析】先将两个多项式相加，然后合并同类项，根据二次项系数为0，求出m的值即可.【详解】∵和中不含二次项，解得故答案为：3【点睛】本题主要考查了整式的加减.要理解：和中不含二次项即二次项系数为0，是解题的关键.19．（8分）（2023秋·湖南衡阳·七年级校考期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六七增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个(3)该工艺厂在这一周应付出的工资总额为127100元【分析】（1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解；（2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可；（3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据情况列出算式求解即可．【详解】（1）解：本周产量中最多的一天产量：300+16=316（个）本周产量中最少的一天产量：300−10=290（个）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产：316−290=26（个）答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个．（2）解：300×7+5−2−5+15−10+16−9=2110（个）答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．（3）解：∵2110>2100∴超额完成了任务工资总额=2110×60+2110−2100答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为127100元．【点睛】本题考查了正负数的实际应用以及有理数的混合运算，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．20．（8分）（2023秋·湖北武汉·七年级校考期中）规定一种新的运算：a⋆b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．解：（1）根据题中的新定义得：2⋆5＝2×5﹣2﹣25+1＝﹣16；（2）根据题中新定义得：（﹣2）⋆（﹣5）＝10+2﹣25+1＝﹣12．21．（8分）（2023秋·广东广州·七年级华南师大附中校考期中）某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过12m3a元/m超过12m3但不超过20m1．5a元/m超过20m32a元/m(1)当a=2时，某户一个月用了28m3(2)设某户月用水量为nm3，当n>20时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，(3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm【答案】(1)80(2)2na−16a(3)当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费116−x元；当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费x+76元；当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费2x+48元【分析】（1）根据所给的收费标准进行分段计算求和即可；（2）根据所给的收费标准进行分段计算求和即可；（3）分当12<x≤20时，当20<x<28时，当28≤x≤40时，三种情况根据所给的收费标准讨论求解即可．【详解】（1）解：12×2+20−12=24+24+32=80元，∴该户这个月应缴纳的水费为80元；（2）解：12a+20−12=12a+12a+2an−40a=2na−16a∴当n>20时，该户应缴纳的水费为2na−16a元；故答案为：2na−16a；（3）解：∵12×2=24，∴x>12，当12<x≤20时，甲用水量超过12m3但不超过20m3，乙用水量超过∴12×2+=24+3x−36+24+24+80−4x=116−x当20<x<28时，甲的用水量超过20m3，乙的用水量超过12m3但不超过∴12×2+=24+24+4x−80+24+84−3x=x+76当28≤x≤40时，甲的用水量超过20m3，乙的用水量不超过12m∴12×2+=24+24+4x−80+80−2x=2x+48综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费116−x元；当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费x+76元；当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费2x+48元．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，整式加减计算的实际应用，正确理解题意利用分类讨论的思想求解是解题的关键．22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年级校考期中）阅读下列内容，并完成相关的问题．小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）