高中数学必修二第九章统计重点知识归纳(带答案)

高中数学必修二第九章统计重点知识归纳

单选题1、为了庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为35岁以下，岁，45岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本，组成答题团队，已知岁组中每位教师被抽到的概率为，则该学校共有教师（

）人A．120B．180C．240D．无法确定答案：C分析：根据抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等可得答案.因为在抽样过程中，每位教师被抽到的概率都相等，所以该学校共有教师人.故选：C.2、某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（

）A．，B．，C．，D．，答案：C分析：根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为.故选：C3、下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（

）A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能答案：D分析：根据抽样与普查的概念，分析即可得答案.根据抽样与普查的概念可得，A、B、C一般采用普查方法，需逐一检验，D采用抽样调查的方法.故选：D4、国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（

）随机数表如下：A．13B．24C．33D．36答案：D分析：随机数表进行读数时，确定开始的位置以及位数，逐一往后即可，遇到超出范围或重复的数字跳过即可.根据随机数表的读取方法，第2行第4列的数为3，每次从左向右选取两个数字，所以第一组数字为32，作为第一个号码；第二组数字58，舍去；第三组数字65，舍去；第四组数字74，舍去；第五组数字13，作为第二个号码；第六组数字36，作为第三个号码，所以选取的第三个号码为36故选：D5、下列调查所抽取的样本具有代表性的是（

）A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验答案：D分析：根据抽取样本要具的广泛性和代表性，抽取的样本必须是随机的，逐个分析判断即可A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命，不具代表性；C项中利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量，不具代表性；D项抽取的样本是随机的，具有代表性.故选：D6、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（

）A．623B．368C．253D．072答案：B解析：从表中第5行第6列开始向右读取数据，每3个数为一个编号，不在编号范围内或重复的排除掉，第8个数据即为答案.从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次得到（舍），（舍），（舍），

（舍），（舍），由此可得出第8个样本编号是故选：B7、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．B．C．D．答案：C解析：根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．小提示：本题考查容斥原理，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题．8、2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（

）A．各班植树的棵数不是逐班增加的B．4班植树的棵数低于11个班的平均值C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳答案：C分析：从图中直接观察可以判定AD正确，结合平均数的定义，将比4班多的里面取出部分补到比4班少的班中，可以使得4班的植树量最少，从而判定B正确；结合中位数的定义可以判定C错误.从图可知，2班的植树量少于1班，8班的植树量少于7班，故A正确；4班的指数棵数为10，11个班中只有2、3、8班三个的植树棵数少于10，且大于5棵，其余7个班的植树棵数都超过10棵，且有6、7、9、10、11班五个班的植树棵数都不少于15棵，将这五个班中的植树棵数各取出5棵，加到2、3、8班中取，除4班外，其余各班的植树棵数都超过了4班，所以4班植树的棵数低于11个班的平均值，故B正确；比6班植树多的只有9、10、11三个班，其余七个班都比6班少，故6班所对应的植树棵数不是中位数，故C是错误的；1到5班的植树棵数的极差在10以内，6到11班的植树棵数的极差超过了15，另外从图明显看出，1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳，故D正确；综上，不正确的只有C，故选：C.小提示：本题考查频数折线图的意义，涉及平均数，中位数，波动大小的判定，难点是平均数的估算，这里采用取长补短法进行估算，可以避免数字的计算.多选题9、根据国家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名学生均已接种新冠疫苗，现按照高一、高二、高二学生人数的比例用分层随机抽样方法，抽取一个容量为150的样本，并调查他们接种疫苗的情况，所得数据如表：高一高二高三只接种第一、二剂疫苗人数504445接种第一、二、三剂疫苗人数0110则下列判断正确的是（

）A．该校高一、高二、高三的学生人数比为B．该校高三学生的人数比高一人数多50C．估计该校高三接种第三剂疫苗的人数为200D．估计该校学生中第三剂疫苗的接种率不足8%答案：ACD分析：根据样本估计总体直接计算可知.由表可知，该校高一、高二、高三的学生人数比为，即，A正确；高三学生人数为人，高一学生人数为人，故高三学生的人数比高一人数多人，故B错误；高三接种第三剂疫苗的人数约为人，C正确；该校学生中第三剂疫苗的接种率约为，故D正确.故选：ACD10、2021年7月28日扬州发生了新冠疫情，下面图表记录的是7.28-8.23扬州每日新增病例数，从图表中我们能得到哪些正确信息（

）A．从7.28-8.23扬州每日新增病例数最少0人，最多58人；B．从7.28-8.23扬州每日新增病例数多于41人的有3天；C．从7.28-8.5每日新增病例数逐日递增；D．从8.7-8.12每日新增病例数先逐日递增后逐日递减答案：AD分析：观察折线图得到选项AD正确；B.

从7.28-8.23扬州每日新增病例数多于41人的有4天，所以该选项错误；C.

从7.28-8.5每日新增病例数是先增后减再增，所以该选项错误；解：A.

从7.28-8.23扬州每日新增病例数8.22和8.23最少0人，8.5最多58人，所以该选项正确；B.

从7.28-8.23扬州每日新增病例数多于41人的有4天，它们是8.5、8.6、8.9和8.10，所以该选项错误；C.

从7.28-8.5每日新增病例数不是逐日递增，而是先增后减再增，所以该选项错误；D.

从8.7-8.12每日新增病例数先逐日递增后逐日递减，所以该选项正确.故选：AD11、下列说法正确的是（

）A．调查一个班级学生每周的学习时间适合用普查B．实施简单随机抽样的常用方法有抽签法和随机数法C．从某校的5000名学生中抽取30名学生进行体重的统计分析，抽取的30名学生是样本D．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是样本量答案：AB分析：A、B项为针对调查方法和抽样方法的选择，C、D项为样本和样本量的定义辨析，根据具体情况进行分析判断即可.对于A，一个班级的学生相对较少，适合用普查，得出的结论较为准确，故A正确；对于B，抽签法和随机数法是两种常用的简单随机抽样方法，故B正确；对于C，从某校的5000名学生中抽取30名学生进行体重的统计分析，抽取的30名学生的体重是样本，故C错误；对于D，被抽取的200名学生的成绩是样本，样本量是200，故D错误．故选：AB．填空题12、某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，该调查中，得到的数据为______．（填“观测数据”或“实验数据”）答案：观测数据．分析：根据数据收集的方式，结合观测数据和实验数据的定义，即可求解.由题意，从课外阅读的学生中﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，这个数据为观测数据.所以答案是：观测数据.13、总体由编号为00，01..59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从下列随机数表第1行的第9列开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为___________.答案：58分析：根据随机数表的读取方式，重复出现的数字只读一次即可得出结果．由题意，从随机数表第1行的第9列数字0开始，从左到右依次选取两个数字的结果为：00

，18，00(舍去)，18(舍去)，38，58，故选出来的第4个个体编号为58.所以答案是：5814、某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380，为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为________答案：60分析：根据分层抽样，每层的抽样比相同计算即可.因为学校有高中学生1000人，抽取一个样本量为200的样本，故应抽取高二年级学生的人数为.所以答案是：60解答题15、2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业。在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图．（1）求出直方图中m的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到）；（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．答案：（1）；（2）平均数为71，中位数为；（3）一等品有3个，二等品有2个．分析：