物理教科版选修3-1第三章2磁场对通电导线的作用安培力

2磁场对通电导线的作用——安培力[学习目标]1.知道安培力的定义，会用F＝ILB计算B与I垂直情况下的安培力.2.会用左手定则判断安培力的方向.3.知道电动机的工作原理.4.体会控制变量法在科学研究中的作用.一、安培力[导学探究]如图1所示的实验电路图中，当开关断开时弹簧测力计的读数为F0.(1)接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1.观察并记录弹簧测力计此时的读数F1.想一想，F1－F0的物理意义是什么？图1(2)继续调节滑动变阻器使电流表读数为I2，I3，…，In，且逐渐增大，记录下弹簧测力计相应的读数F2，F3，…，Fn，并计算F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0，你发现了什么？(3)紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形磁体.(相同的极性在同一侧)仍保持线框的竖直边在磁场区外，重复过程(2)，你从中又发现了什么？答案(1)F1－F0是通电导线受到的磁场的作用力.(2)发现随着电流的增大，F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0也逐渐增大.(3)加了一块磁铁相当于在磁场中的导线长度增加了.在电流In相同的情况下Fn－F0也增加.综合来看：通电导线与磁场垂直时，磁场对电流的作用力大小与导线的长度及电流都成正比.[知识梳理]1.安培力：磁场对通电导线的作用力.2.安培力的大小(1)当通电导线与磁场方向垂直时，安培力大小F＝BIL，其中B为比例系数(即下一节要学到的磁感应强度)，与导线所在位置的磁场强弱有关.(2)当通电导线与磁场方向平行时，安培力F＝0.3.安培力的方向安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向(如图2所示).图2说明：①F垂直于磁场，垂直于电流，即F垂直于磁场和电流所决定的平面.②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直.(√)(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.(√)(3)若电流和磁场方向都变为与原来反向，则安培力的方向也变为与原来反向.(×)(4)一通电导线放在某处不受安培力，该处一定没有磁场.(×)(5)若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小.(×)二、电动机——安培力的重要应用[导学探究]如图3是一个直流电动机的工作模型，它由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成.图3(1)甲图中线圈所在位置各边受力方向如何？乙图中呢？(2)滑环的作用是什么？答案(1)由左手定则可判断，甲图中与滑环A连接的一边所受安培力向下，与滑环B连接的一边所受安培力向上，这两个力的作用使线圈在磁场中顺时针转动(从滑环处向里看).同理可判断，乙图中与滑环A连接的一边所受安培力向上，与滑环B连接的一边所受安培力向下，这两个力的作用仍然是使线圈在磁场中顺时针转动.(2)滑环起到了一个换向器的作用，这样就可保证线圈受到的安培力使线圈向一个方向旋转.[知识梳理]1.电动机由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成.2.当给电动机通电后，线圈受到安培力作用，在磁场中旋转起来.3.电动机有直流电动机和交流电动机两种.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)直流电动机的原理是电流的磁效应.(×)(2)直流电动机正常工作时，是将电能转化为机械能.(√)(3)直流电动机的换向器是由两个彼此绝缘的铜制半环组成的.(√)(4)电源的正负极和磁场的方向同时改变，直流电动机的转动方向也改变.(×)一、安培力的方向例1画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向.图4答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则.二、安培力作用下导体运动方向的判断判断安培力作用下导体的运动方向，常有以下几种方法：(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向.(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向.(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.(5)转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律.定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力.例2如图5所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图5A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升答案C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分.中间一小段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里.当转过一定角度时，中间一小段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确.判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况.(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向.(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.针对训练如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图6A.线圈向左运动 B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动答案A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.三、安培力作用下导体的平衡1.解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解.2.分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况.例3(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨的摩擦力一定不为零的是()答案CD解析选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零.当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生.选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零.当安培力减小时，细杆还要受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态.选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零.1.把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是()A.安培力的方向一定跟磁场的方向相同B.安培力的方向一定跟磁场的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C.安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁场方向垂直D.安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直答案D解析安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流所决定的平面.2.下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案C3.如图7所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动.现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是()图7A.只改变电流方向B.只改变电流大小C.换用磁性更强的磁铁D.对换磁极同时改变电流方向答案A解析直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变.但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变.4.如图8，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2＞F1，则铜棒所受安培力大小为()图8A.F1＋F2 B.F2－F1C.2F1＋2F2 D.2F1－F2答案B解析设铜棒的重力为G，所受安培力的大小为F，则由平衡条件得：2F1＝G－F①当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：2F2＝G＋F②由①和②可得：F＝F2－F1，则B正确.5.(多选)如图9所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的磁场中，处于静止状态.现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()图9A.一直增大 B.先减小后增大C.先增大后减小 D.始终为零答案AB一、选择题(1～10题为单选题，11题为多选题)1.关于磁场对通电直导线作用力的大小，下列说法中正确的是()A.通电直导线跟磁场方向平行时作用力最小，但不为零B.通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C.作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角大小无关D.通电直导线跟磁场方向不垂直时肯定无作用力答案B2.图1为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置.当接通开关时，有电流通过金属棒，观察到金属棒向左运动，则下列说法正确的是()图1A.此时通过金属棒的电流是由电源经b流向aB.若调换U形磁铁的磁极，则金属棒仍向左运动C.若调换流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动D.若同时调换U形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动答案D3.如图2，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示.该区域有磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同.该磁场的方向可能是()图2A.沿z轴正方向 B.沿z轴负方向C.沿x轴正方向 D.沿y轴负方向答案D解析由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向或者沿x轴的负方向都是可以的，故D是正确的.4.如图3所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是()图3A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里答案D解析根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁极N极在右侧.根据左手定则可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确.5.如图4所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I′附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是()图4A.线框四条边都受安培力作用，它们的合力方向向右B.ad和bc边都受安培力作用，它们的合力方向向左C.ab和dc边所受安培力大小相等，方向相同D.线框四条边都受安培力作用，它们的合力为零答案B解析直线电流在右侧空间产生由近及远逐渐递减的磁场，由右手螺旋定则判定出磁场方向垂直纸面向里，再由左手定则判定：线框四条边都受安培力作用，但由于对称性，ab、cd两边的安培力等大反向，合力为零，bc边所受的安培力方向向右，ad边所受的安培力方向向左，ad边所受向左的安培力大于bc边所受的向右的安培力，所以B选项正确，A、C、D选项错误.6.图5中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里.在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是()图5A.向上B.向下C.向左D.向右答案A解析电流由左侧流入，则由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场向左；则由左手定则可知，导线受安培力向上.故选A.7.在如图6所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为Fa、Fb，判断这两段导线()图6A.相互吸引，Fa＞Fb B.相互排斥，Fa＞FbC.相互吸引，Fa＜Fb D.相互排斥，Fa＜Fb答案D解析开关S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流Ia＜Ib，MM′在NN′处的磁场在接a时较弱，应用安培力公式F＝BIL可知Fa＜Fb，又MM′与NN′电流方向相反，则二者相互排斥.8.物理老师在课上做了一个“旋转的液体”实验，实验装置如图7，装有导电液的玻璃器皿放在上端为S极的蹄形磁铁的磁场中，器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连，内壁边缘的圆环形电极与电源正极相连.接通电源后液体旋转起来，关于这个实验，以下说法中正确的是()图7A.液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体逆时针旋转B.液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体顺时针旋转C.液体中电流由中心流向边缘：从上往下俯视，液体逆时针旋转D.液体中电流由中心流向边缘：从上往下俯视，液体顺时针旋转答案A9.如图8所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离.其中AB固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)()图8A.顺时针方向转动同时靠近导线ABB.逆时针方向转动同时离开导线ABC.顺时针方向转动同时离开导线ABD.逆时针方向转动同时靠近导线AB答案D解析(1)根据电流元分析法，把导线CD等效成CO、OD两段导线.由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动.(2)由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙所示，并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁场的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，故D选项正确.10.如图9所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路.细杆与导轨间的摩擦不计，整个装置分别处在如图所示的磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是()图9答案B解析A中金属细杆与磁感线平行，不受安培力，因此金属细杆会沿导轨向下滑动，A错误；根据左手定则，B中金属细杆受安培力竖直向上，若安培力恰好等于金属细杆的重力，斜面对金属细杆不存在支持力，此时金属细杆恰好静止，B正确；C中金属细杆受安培力垂直斜面向上，根据平衡条件，金属细杆不能静止在斜面上；D中金属细杆受安培力水平向左，同样不可能静止在斜面上，D错误.11.如图10所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以如图所示的电流后，以下说法正确的是()图10A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.台秤读数变小D.台秤读数变大答案BC解析以导体棒为研究对象受力分析，根据左手定则判断得知，其所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，平板光滑，故磁铁向左运动，弹簧被压缩，长度变短，所以A错误，B正确；磁铁受到斜向左上方的安培力，所以其对台秤的压力减小，台秤读数变小，故C正确，D错误.二、非选择题12.某同学用图11中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直.图11(1)在图中画出连线，完成实验电路