2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律课堂达标练含解析新人教版必修2

PAGE4-机械能守恒定律1.在奥运竞赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A.他的动能削减了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能削减了(F-mg)hD.他的机械能削减了Fh【解析】选D。由动能定理，ΔEk=mgh-Fh，动能削减了Fh-mgh，A选项不正确；他的重力势能削减了mgh，B选项错误；他的机械能削减了ΔE=Fh，C选项错误，D选项正确。2.如图所示，一很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止起先释放b后，a可能达到的最大高度为()A.h B.1.5hC.2h D.2.5h【解析】选B。在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，依据机械能守恒定律可知：3mgh-mgh=(m+3m)v2，v=，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，mv2=mgΔh，Δh==，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B项正确。【补偿训练】如图所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3kg的物体被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上接着滑行了1.3m才停下来，下列说法正确的是(g取A.物体起先运动时弹簧的弹性势能Ep=7.8JB.物体的最大动能为7.8JC.当弹簧复原原长时物体的速度最大D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为x=0.05【解析】选D。物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ek=μmgx1=7.8J，设弹簧起先的压缩量为x0，则弹簧起先的弹性势能Ep=μmg(x0+x1)=7.8J+μmgx0>7.8J，A错误；当弹簧的弹力kx2=μmg时，物体的速度最大，得x2=0.05m，D正确，C错误；物体在x2=0.05m到弹簧复原原长的过程做减速运动，故最大动能肯定大于7.83.(多选)如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面对上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是 ()A.小球从A动身到返回A的过程中，位移为零，合力做功为零B.小球从A到C过程与从C到B过程，削减的动能相等C.小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等D.小球从A到C过程与从C到B过程，速度的改变量相等【解析】选B、C。小球从A动身到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A选项错误；从A到B的过程与从B到A的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程，位移相等，合力也相等，方向与运动方向相反，所以合力做负功，大小相等，所以削减的动能相等，因此，B选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程中，削减的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D错误。4.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不行伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。起先时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。【解析】由于连接A、B的绳子在运动过程中未松，故A、B有一样的速度大小及位移大小，对AB系统，由动能定理有：Fh-W-mBgh=(mA+mB)v2求得：W=Fh-mBgh-(mA+mB)v2答案：Fh-mBgh-(mA+mB)v2【补偿训练】如图，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P拦住。用一不行伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿过竖直固定的光滑匀称细杆。当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10(1)当环C位于Q处时，求绳子的拉力T和小环C的质量M；(2)现让环C从位置R由静止释放，位置R与位置Q关于位置S对称，图中SD水平且长度为d=0.2m，①小环C运动到位置Q的速率v；②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT。【解析】(1)先以AB组成的整体为探讨对象，AB系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态依据平衡条件得：绳子的拉力为：T=2mgsinθ解得：T=12N以C为探讨对象，对其受力分析，如图依据平衡条件得：Tcos53°=Mg解得：M=0.72kg(2)①环从位置R运动到Q位置的过程中，对小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒：Mg(2dcotα)=Mv2+m其中：vA=vcosα两式联立可得：v=2m/s②由题意，起先时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；对B受力分析，则有：kΔx1=mgsinθ解得：弹簧的伸长量Δx1=0.025mR到S时，A下降的距离为xA=-d=0.05m此时弹簧的压缩量Δx2=xA-Δx1=0.025m由速度分解可知此时A的速度为零，从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等对于小环C、