人教版七年级下册数学期末考试题带答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．如图，直线都与直线相交，给出下列条件：①；②；③；④.其中能判断的条件是A．①② B．②④C．①③④ D．①②③④2．下列结论正确的是（

）.A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定5．不等式组的整数解的个数为A．1 B．2 C．3 D．46．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A．75000名学生是总体 B．1000学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查7．下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是()A． B．C． D．9．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多10．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)11．关于的方程的解是负数，则的取值范围是A． B．C． D．12．解方程组时，正确的解是，由于看错了系数得到解是，则的值是A．5B．6C．7D．无法确定二、填空题13．如图，已知直线，，那么______．14．当x________时，式子有意义．15．若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．17．为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．18．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题19．计算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|20．已知方程组的解为，求2a-3b的值．21．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．已知，计算x﹣y2的值．24．七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行统计，并绘制出了如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售B品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议.参考答案1．D【解析】【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．【详解】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．2．A【解析】【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．【详解】解：A．因为，故本选项正确；B．因为，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题．3．B【解析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：因为点（-1，m2+1）横坐标＜0，纵坐标m2+1一定＞0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．5．D【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：，解①得x≤，解②得x≥-3．则不等式组的解集是：-3≤x≤．则整数解是-3，-2，-1，0共有4个．故选：D．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．B【解析】【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．8．C【解析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10．列方程组为故选C．9．D【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D10．C【解析】【分析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.11．A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．【详解】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：＜0，解得a＜3．故选：A．【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．12．C【解析】【分析】根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【详解】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，则a+b+c=4+5-2=7；故选：C．【点睛】此题实际上是考查解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．13．50°【解析】【分析】先求出的对顶角的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，比较简单．14．≥﹣【解析】分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．详解：根据二次根式有意义的条件可得：解得：故答案为：点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.15．1【解析】由题意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案为：1.16．．【解析】∵(a−3)x>1的解集为x<，∴不等式两边同时除以(a−3)时不等号的方向改变，∴a−3<0，∴a<3.故答案为a<3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0.17．3500【解析】【分析】根据样本容量的定义可直接作答.【详解】样本容量指数据中提取的总量，要考察某区3500名毕业生的数学成绩，则样本容量就是3500.【点睛】此题重点考察学生对样本容量的理解，掌握其定义是解题的关键.18．-3＜a≤-2【解析】【详解】∵解不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解为：2，1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2．故答案为-3＜a≤-2．19．(1)-2.3;(2)1.【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；

（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+-+2-=1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．6．【解析】试题分析:根据方程组的解的定义,将代入方程组中可得关于a,b的二元一次方程组,解方程组求出a,b的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得,解得,∴.21．详见解析【解析】【分析】先根据，得出，故，可得，再由可知即可得到.【详解】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.22．不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题．【详解】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法，会在数轴上表示不等式组的解集．23．-【解析】【详解】由题意得：，解得：x=，把x=代入y=﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．钢笔每支为5元，笔记本每本3元，【解析】【分析】设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，{解方程组得{答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.25．(1)2400个；(2)800个;(3)60°；(4)见解析.【解析】【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量＝总销售量−1200−400＝800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【