3.2 有理数的乘法与除法 同步练习

第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法第1课时有理数的乘法基础过关全练知识点1有理数的乘法法则1.计算：3×(-2)=()A.1 B.-1 C.6 D.-62.2020个有理数相乘，如果积为0，那么这2020个数中()A.全部为0 B.只有一个为0C.至少有一个为0 D.有两个数互为相反数3.(2022四川广汉期中)若a+b<0，且ab<0，则()A.a>0，b>0 B.a，b异号，且负数的绝对值大C.a<0，b<0 D.a，b异号，且正数的绝对值大4.某灯泡厂每月生产灯泡5万只，其合格率是97%，则该灯泡厂每年可生产合格灯泡万只.

5.计算：(1)(-1.2)×(-3)； (2)-11(3)15×-25; (4)-176.已知|a|=5，|b|=2，且ab<0，求3b+2a的值.知识点2有理数的乘法运算律7.下列变形不正确的是()A.5×(-6)=(-6)×5B.1C.-1D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)8.计算(能用简便方法计算的用简便方法计算)：(1)-34×8−1(3)6.868×(-5)+6.868×(-12)+17×6.868.知识点3多个有理数相乘9.下列说法正确的是()A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个10.(2022河南三门峡渑池期中)下列各式中，积为负数的是()A.(-5)×(-2)×3 B.(-5)×(-2)×|-3|C.(-5)×0×7 D.(-5)×(-2)×(-3)11.计算：(1)(-6)×(-4)×2×(-3)； (2)-5(3)(-5)×-3第2课时有理数的除法基础过关全练知识点4有理数的倒数12.(2021内蒙古通辽中考)|-2|的倒数是()A.2 B.12 C.−2 13.一个数与它的倒数相等，则这个数是()A.1 B.-1 C.±1 D.014.如图所示，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是()A.-1b B.1a 15.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子|a+b|m-cd+m的值为知识点5有理数的除法法则16.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的商()A.一定为正 B.一定为负C.为零 D.可能为正，也可能为负17.(2022北京顺义期末)计算：-3÷13=18.观察一列数1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比.(1)等比数列5，-15，45，…的第四项为；

(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是-20，则第一项是，第四项是.

19.计算：(1)(-60)÷(-12)； (2)(-36)÷13； (3)(-0.75)÷0.25； (4)(-6)÷-20.(教材P64变式题)计算：(1)0.25÷168×-1517；(3)-31能力提升全练21.(2021天津中考)计算(-5)×3的结果等于()A.-2 B.2 C.-15 D.1522.(2021湖北宜昌中考)-2021的倒数是()A.2021 B.-2021 C.12021 23.(2021湖南株洲中考)若a的倒数为2，则a=()A.12 B.2 C.-1224.(2021山东东营中考)某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价为300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花()A.240元 B.180元 C.160元 D.144元25.(2022广东珠海香洲期末)计算9÷(-3)×13A.-1 B.1 C.9 D.-926.计算：(1)(2022山东济南高新区期中)76(2)(2022山东济南槐荫期中)1227.(2022吉林名校调研)下面是小胡同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题.计算：(-48)÷36×-1解：原式=(-48)÷(-4)第①步=12.第②步问题：(1)上述解题过程中，从第步开始出错(填“①”或“②”)；

(2)写出本题的正确解答过程.28.(2020山东莘县期中)已知有理数a，b，若ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求a−229.(2022上海宝山淞谊中学月考)某班上学期参加体育活动小组的人数占全班人数的58%，有21名同学未参加，本学期该班参加体育活动小组的人数比上学期多17，问本学期该班有多少名学生参加体育活动小组?素养探究全练30.(2022山东诸城期中)(多选题)在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入格子上面，乘数34记入格子右侧，然后用乘数82的每位数字乘乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的是() 图1 图2A.b的值为6 B.a为奇数C.乘积结果可以表示为100b+10(a+1)+b-1 D.a的值小于3

第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法答案全解全析基础过关全练1.D根据有理数乘法法则，可得3×(-2)=-6.故选D.2.C∵2020个有理数相乘所得的积为0，∴这2020个数中至少有一个为0.故选C.3.B∵ab<0，∴a，b异号，∵a+b<0，∴负数的绝对值大.故选B.4.58.2解析根据题意可得5×12×97%=58.2(万只).5.解析(1)(-1.2)×(-3)=1.2×3=3.6.(2)-11(3)15×-2(4)-17(5)(-2.5)×736.解析因为|a|=5，|b|=2，所以a=±5，b=±2.又因为ab<0，所以a、b异号，所以a=5，b=-2或a=-5，b=2.当a=5，b=-2时，3b+2a=3×(-2)+2×5=-6+10=4；当a=-5，b=2时，3b+2a=3×2+2×(-5)=6+(-10)=-4.综上所述，3b+2a的值是4或-4.7.C-18.解析(1)原式=-34(2)原式=9+18=-171+(-18)=-189.(3)原式=6.868×[(-5)+(-12)+17]=6.868×0=0.9.D几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个.故选D.10.D根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负数；当负因数有偶数个时，积为正数.A.有两个负因数，积为正数；B.有两个负因数，积为正数；C.有一个因数为0，积为0；D.有三个负因数，积为负数.故选D.11.解析(1)原式=-(6×4×2×3)=-144.(2)原式=-512×415×(3)原式=0.基础过关全练12.B∵|-2|=2，2的倒数是12，∴|-2|的倒数是113.C1和-1的倒数都等于它本身.14.A由题图不妨设a=-34,b=12，则15.1或-3解析由题意，得a+b=0，cd=1，m=±2.当m=2时，|a当m=-2时，|a综上，|a16.A两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，则这两个有理数同号，所以这两个有理数的商一定为正.17.-9解析原式=-3×3=-9.18.(1)-135(2)-5；40解析(1)由第一项是5，第二项是-15可知公比为-3，故第四项为45×(-3)=-135.(2)由第二项是10，第三项是-20可知公比为-2，由第二项除以(-2)得第一项，即第一项为10÷(-2)=-5，由第三项乘(-2)得第四项，即第四项为-20×(-2)=40.19.解析(1)(-60)÷(-12)=60÷12=5.(2)(-36)÷13(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3.(4)(-6)÷-120.解析(1)原式=1=-17×15(2)原式=-27-9(3)原式=-103能力提升全练21.C(-5)×3=-(5×3)=-15.22.D23.A∵a的倒数为2，∴a=1224.D小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%=144(元).故选D.25.A原式=9×-126.解析(1)原式=76(2)原式=12=-18-30+21=-27.27.解析(1)①.(2)(-48)÷36×-128.解析∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab<0，∴a=2，b=-3或a=-2，b=3.又∵a+b>0，∴a=-2，b=3，∴a-29.解析