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成都航天中学20172018学年度高一(下)期中考试试卷数学(理科)第I卷(选择题)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.若数列满足,则()A.B.C.D.2.已知则等于()A.B.7C.D.3.在数列中,,则()A.2QUOTE错误!未找到引用源。B.3QUOTE错误!未找到引用源。C.QUOTE错误!未找到引用源。D.QUOTE错误!未找到引用源。4.海上有两个小岛相距km,从岛望岛和岛所成的视角为,从岛望岛和岛所成的视角为,则岛和岛之间的距离=()km.A.10 B. C.20 D.5.在等差数列中,,则的值是()A.20B.22C.24D.86.为了得到函数的图像,可以将函数的图像()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.在△ABC中,若,,则△ABC的面积等于()A.1
B.2
C.
D.48.若,,则的值为()A.B.C.D.9.已知△ABC内角A,B,C的对边分别是,若,,则△ABC的面积为()A.B.C.D.10.已知向量,设函数,则下列关于函数的性质的描述正确的是()A.关于直线对称 B.在上是增函数C.周期为 D.关于点对称11.中,内角所对的边分别为,,设面积为,,则ABC的面积为()A.3B.C.D.12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,已知,且△ABC面积,则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则.14.已知都是锐角,,则=.15.等差数列的公差,,则的值是.16.已知公差不为零的等差数列中,,设函数,则的值为.三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知向量,,.(1)求的值;(2)若,,且,求.18.(本题满分12分)已知△中,内角,,的对边分别为,,,已知,,.(1)求B;(2)求△的面积.19.(本题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期和单调递减区间;(2)将函数的图像上各点向下平移1个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图像,求在区间上的值域.20.(本题满分12分)如图,在△ABC中,点P在BC边上,∠PAC=60°,PC=2,AP+AC=4.(1)求∠ACP;(2)若△APB的面积是,求sin∠BAP.21.(本题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值;(2)若,且,求的值;(3)把函数的图像向右平移个单位后,得到函数的图像,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.22.(本
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