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文档简介

第三章

一元函数的导数及其应用专题突破5

三次函数的图象与性质汇报人：吴思平学习目标：1.掌握三次函数图象的几种模型和性质，会解决相应图象问题；2.掌握三次函数的零点问题。A的aa对称中心的正负的图像的图像的单调性的极值探究：三次函数的图像与性质y=ax3+bx2+cx+dyxox1x2x1x2yxoyxo

极大值

f(x1)极小值

f(x2)极小值

f(x1)极大值

f(x2)无极值无极值yxoyxoyxo

=0（a≠0）

探究：对一元三次函数的对称性同学们能给出证明吗？零点个数的讨论1个零点2个零点3个零点

零点个数的讨论

√

考点一

三次函数的图象问题

A.

B.

C.

D.

√

√

√【点拨】三次函数零点问题同样需要先借助导数画出大致图象再判断，通常可以转化为一元二次方程根的分布问题，再借助二次函数或韦达定理来解决

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