直线的点斜式方程+课时练习- 高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册_第1页
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§2.2.1直线的点斜式方程班级:_________姓名：___________1．直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可以表示（）A．任何一条直线 B．不过原点的直线C．不与坐标轴垂直的直线 D．不与x轴垂直的直线2．过点且倾斜角为的直线方程为（）A． B．C． D．3．若直线不过第二象限，则实数的取值范围（）A． B． C． D．4．直线：，直线过点，且它的倾斜角是的倾斜角的倍，则直线的方程为（）A． B． C． D．5．(多选)下列四个选项中正确的是（）A．方程与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线B．直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1C．直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1D．所有的直线都有点斜式和斜截式方程6．(多选)下面说法中正确的是（）A．经过定点斜率存在的直线才可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过定点且斜率存在的直线才可以用方程表示D．经过任意两个不同的点，的直线的斜率都等于7．过点P（2，1）且倾斜角比直线的倾斜角小的直线的方程是___________.8．直线过点P（1，4），分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A，B两点，O为坐标原点，当最小时，的方程为______________.9．求满足下列条件的直线方程．（1）过点，斜率；（2）过点，与x轴平行；（3）过点，与y轴平行．10．已知直线的倾斜角为60°.（1）若直线过点，求直线的方程；（2）若直线在轴上的截距为4，求直线的方程.11．已知△ABC在第一象限，若A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：（1）边AB所在直线的方程；（2）边AC和BC所在直线的点斜式方程．参考答案1．D2．D3．C4．D5．BC6．AC7．8．经检验直线的斜率存在，且斜率为负，设直线的斜率为，则直线的方程为，令y=0得，令x=0得，则，当且仅当，即时，取得最小值.此时的方程为.故答案为：9．（1）；（2）；（3）．（1）因为直线过点，斜率，所以由直线的点斜式方程得直线方程为，即．（2）与x轴平行的直线的斜率，因为直线过点，所以由直线的点斜式方程可得直线方程为，即．（3）与y轴平行的直线的斜率不存在，不能用点斜式方程表示，但直线上的点的横坐标均为5，故直线方程为．10．（1）∵直线的倾斜角为60°，∴直线的斜率为，∵直线过点，∴由直线的点斜式方程得直线的方程为，即.（2）∵直线的倾斜角为60°，∴直线的斜率为，∵直线在轴上的截距为4，∴由直线的斜截式方程得直线的方程为.11．（1）∵A，B两点的纵坐标均为1，∴AB边所在直线的方程为y＝1.（2）∵AB平行于x轴，且△ABC在第一象限，∴kAC＝tan60°＝，kBC＝

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