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高一上数学自主练习(三)一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.)1.已知,在下列四个图形中,能表示集合M到N的函数关系的有(
)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.下列表示正确的是(
)A. B. C. D.3.命题“”的否定是(
)A.,B.,C., D.,4.已知,,则“,”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知函数的定义域是,则的定义域是(
)A. B. C. D.6.已知函数,若,则实数a=()A. B. C.2 D.97.在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x),存在一个点x0,使得f(x0)=x0,那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是(
)A.B.C. D.8.已知,,,则的最小值为()A.2 B.3 C. D.4二、多选题(本大题共3小题,共18分)9.已知函数如下表所示,则下列结论错误的是(
)x1234A. B.的值域是C.的值域是 D.在区间上单调递增10.下列各组函数表示的是同一个函数的是(
)A.与 B.与C.与 D.与11.一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“k倍美好区间”.特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“完美区间”.下列结论正确的是()A.为的“完美区间”,则B.函数存在“完美区间”C.二次函数存在“2倍美好区间”D.函数存在“完美区间”,则实数m的取值范围为三、填空题(本大题共3小题,共15分)12.函数的定义域是.(用区间表示)13.已知集合满足,则集合的个数有________个.14.若关于x的不等式恰好有4个整数解,则实数的范围为_____________.四、解答题(本大题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.已知二次函数,,且.(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的值域.16.某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量P万件满足P=3﹣(其中0≤x≤2).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品P万件还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为(4+)万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.17.设:实数满足,:.(1)若,且,至少有一个为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.已知(1)若,解不等式;
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