3.1 字母表示数 同步练习

第三章整式及其加减1字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重()A.kmx千克 B.mxk千克 C.2.已知某高铁列车的平均速度为akm/h，从A地到B地的路程为720km，那么此高铁从A地到B地所用的时间为小时.

3.填空：(1)棱长为acm的正方体的表面积为cm2；

(2)每件a元的上衣，降价20%后的售价是元/件；

(3)一辆汽车的行驶速度是vkm/h，th行驶km；

(4)长方形绿地的长、宽分别是am、bm，如果长增加xm，新增加的绿地面积为平方米；

(5)一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数：.

能力提升全练4.(2023河北保定徐水期中)一项工程，甲单独做a天可以完成，乙单独做b天可以完成，甲、乙两人合做一天可以完成全部工程的()A.1a+b B.1a+5.(2022吉林中考)篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元.(用含m的式子表示)

6.(2023河南周口期中)在一个大正方形铁片中挖去一个圆形铁片，大正方形的边长是amm，圆形铁片的半径是rmm，则剩余部分的面积为mm2.

7.(2021贵州铜仁中考)观察下列各项：112，214，318，4116，则第8.(2021浙江嘉兴中考)观察下列等式：1=12-02，3=22-12，5=32-22，……，按此规律，则第n个等式为2n-1=.

素养探究全练9.(2023江西南昌期中)一种笔记本的售价为2.3元/本，如果一次购买100本以上(不含100本)，售价为2.2元/本.请回答下列问题：(1)购买10本笔记本需要付元，购买105本笔记本需要付元；

(2)购买n本笔记本需要付多少钱?(用含n的式子表示)(3)刘老师分两次购买这种笔记本，第一次购买了100本，第二次购买的数量比第一次多，但是花的钱更少，你觉得可能吗?如果可能，请直接列举出所有可能的情况；如果不可能，请说明理由.10.如图①，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球个数为x，请回答下列问题：(1)正方形边上所有小球的个数用含x的式子表示为；

(2)如图②，将正方形改为正方体，每条棱上同样放置相同数目的小球，设一条棱上的小球数为n，请用含有n的式子表示正方体棱上所有小球的个数.

第三章整式及其加减1字母表示数答案全解全析基础过关全练1.B∵k袋苹果重m千克，∴1袋苹果重mk千克，则x袋苹果重mk故选B.2.答案720解析根据路程=距离×时间可得.3.答案(1)6a2(2)0.8a(3)vt(4)bx(5)10b+a能力提升全练4.B∵甲单独做a天可以完成，乙单独做b天可以完成，∴甲一天完成全部工程的1a，乙一天完成全部工程的1∴甲、乙两人合做一天可以完成全部工程的1a故选B.5.答案10m解析由题意得一共需要的费用为10m元.故答案为10m.6.答案(a2-πr2)解析根据题意得剩余部分的面积等于大正方形铁片的面积减去圆形铁片的面积，即(a2-πr2)mm2.7.答案n+1解析因为一列数为112，214，318，4116，所以这列数可以写成1+121，2+122，3+123所以第n项是n+128.答案n2-(n-1)2解析∵1=12-02，3=22-12，5=32-22，……∴第n个等式为2n-1=n2-(n-1)2，故答案为n2-(n-1)2.素养探究全练9.解析(1)购买10本笔记本需要付2.3×10=23(元)，购买105本笔记本需要付2.2×105=231(元).故答案为23；231.(2)当0≤n≤100时，购买n本笔记本需要付2.3n元；当n>100时，购买n本笔记本需要付2.2n元.(3)可能.购买100本笔记本需要付2.3×100=230(元)，购买101本笔记本需要付2.2×101=222.2(元)，购买102本笔记本需要付2.2×102=224.4(元)，购买103本笔记本需要付2.2×103=226.6(元)，购买104本笔记本需要付2.2×104=228.8(元)，购买105本笔记本需要付2.2×105=231(元)，故购买101本或102本或103本或104本都比购买100本花的钱更少.10.解析(1)正方形有4条边，每条边上的小球个数为x，则有4x个小球，而每个顶点处的小球重复计算1次