第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试（人教版2024—2025学年秋季八年级上册）(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2+a3＝a5 D．a3÷a2＝a2．在多项式8a3b2﹣4a3bc中，各项的公因式是（）A．a3b B．4a3b C．4a3 D．﹣a33．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2﹣y2 B．x2﹣5y2 C．x2+4y2 D．﹣x2+y24．下列各式因式分解正确的是（）A．（x+y）2＝x2+2xy+y2 B．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6 C． D．x2+6xy+9y2＝（x+3y）25．﹣0.1252024×（﹣8）2025的值为（）A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣86．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（）A．6 B．5 C．3 D．27．已知a＝212，b＝38，c＝74，则a，b、c大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a8．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形9．已知：a＝2024x+2025，b＝2024x+2026，c＝2024x+2027．则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．0 B．2003 C．2002 D．310．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二、填空题（每小题3分，满分18分）11．若a﹣b＝2，则5a÷5b＝12．已知x2﹣2x﹣1＝0，代数式（x﹣1）2+2022＝．13．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．14．已知ax＝3，ay＝2，则a2x+3y＝．15．已知4x2﹣（m+1）x+9是完全平方式，则常数m＝．16．如果（x﹣1）x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是．第II卷第十四章整式的乘法与因式分解单元测试人教版2024—2025学年秋季八年级上册（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：_____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.先因式分解，再计算求值：4x（m﹣2）﹣3x（m﹣2），其中x＝1.5，m＝6．18.（1）计算：20242﹣2022×2026；（2）因式分解：﹣2x3+4x2﹣2x；化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．20．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值；（2）若多项式ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项和x项，求a和b的值．21.已知a2+b2＝7，a+b＝3，求下列代数式的值：（1）ab；（2）a﹣b．22．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣4a+4＝0，则a＝．b＝．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长．23.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连接AF、CF、AC．（1）用含a、b的代数式表示GC＝；（2）若两个正方形的面积之和为60，即a2+b2＝60，又ab＝20，图中线段GC的长；（3）若a＝8，△AFC的面积为S，求S．24.如图，用四个完全相同且长、宽分别为x、y（x＞y）的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是小正方形（如图1）．（1）通过不同方法求图1中阴影部分的正方形面积，可以写出（x+y）2、（x﹣y）2、xy三者的等量关系式是；（2）按图2方式连接EF、FG、EG，得到三角形EFG．①请用含字母x、y的式子表示三角形EFG的面积；②线段EG与线段MF相交于点N，请用含字母x，y的式子表示线段MN的长．25.现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；图1表示：；图2表示：；根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（2）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；（3）请直接写出下列问