有理数的除法课件

2.2.2有理数的除法第二章有理数的运算学习目标掌握有理数的除法法则，能根据条件选择合适的法则熟练地进行有理数的除法运算及加减乘除混合运算；能够运用有理数的运算解决简单的实际问题.知识回顾有理数乘法法则：1.两数相乘，同号（），异号（），且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.

任何数与0相乘，都得0．得正得负练一练知识回顾交换律：结合律：有理数乘法运算律：1.几个不是0的数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为

；当负因数的个数是奇数时，积为

.简记为“

”.多个有理数相乘的积的符号规律：2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.ab=ba(ab)c=a(bc)分配律：a

(b+c)=ab+ac正奇负偶正负探究新知在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.【思考】怎样计算8÷(-4)？根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.()×(-4)=8-2探究新知8÷(-4)=-2.8÷(-4)=8×().另一方面，我们知道8×()=-2【发现】一个数除以-4可以转化为乘

，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.()×(-4)=8-2“÷”变“×”互为倒数换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘探究新知（1）（+6）÷（+2）=+3+3（2）（+6）÷（-2）=

-3-3“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数归纳总结一般地，对于有理数除法，有如下法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两个有理数相除，商是一个有理数.归纳总结从有理数除法法则，容易得出：（+6）÷（+2）=+3（+6）÷（-2）=-31.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.2.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【注意】1.零不能作除数

2.先确定符号，再计算绝对值.例题练习计算：

（1）(–36)÷

9；（2）.

解：（1）(–36)÷

9=–(36×

)=–4；在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用“两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商”这一形式进行计算.例题练习解：（2）

在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算.计算：

（1）(–36)÷

9；（2）.

例题练习化简下列各式：（1）（2）解：（1）

（2）分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．归纳总结一般地，根据有理数的除法，形如(p，q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如(p，q是整数，q≠0)的数.探究新知因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（2）原式=

=1例题练习计算：（1）（2）解：（1）原式===

=如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.将小数化为分数2.同级运算，按从

到

的顺序计算.探究新知小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？先乘除，后加减，有括号先算括号里面的.这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？1.如无括号应按照

的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的.先乘除，后加减左右有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序：适用例题练习计算：（1）-8+4÷(-2)（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)解：（1）-8+4÷(-2)

=-8+(-2)=-10（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算例题练习某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为(–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2=–4.5+96+86.8–4.6=173.7（万元）答：这个公司去年全年盈利173.7万元.第二运算顺序错误三步符号错误小结有理数除法法则：1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2.两数相除，同号