第6讲机械能功和功率（4考点6题型）（原卷版）

第6讲机械能功和功率TOC\o"13"\h\z\u考点一、能量的相互转化 1考点二、机械能 2考点三、物体做功 3考点四、物体做功的快慢——功率 3TOC\o"44"\h\z\u题型1动能势能的大小的影响因素 4题型2机械能守恒定律 6题型3恒力做功和功率的计算 9题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题 13题型5功率的计算 15题型6汽车匀速运动时功率问题 16考点一、能量的相互转化1．各种形式的能量有：电能、热能、化学能、生物能，机械能（包括动能和势能）、光能、太阳能、水能、风能、原子核能、地热能、潮汐能等。2．能量的相互转化实质上是能量的转化和转移过程，包括“消耗能量”、“利用能量”和“获得能量”。能量的转化普遍存在，如动能转化为势能，化学能转化为电能，生物能转化为势能，电能转化为光能和热能等。3．能量：一个物体能够做功，这个物体就具有能量，能量的单位是焦耳。4．能量的转化和守恒定律①地球上大部分物质的能量直接或间接来源于太阳能，原子核能、地热能、潮汐能等的最终来源不是太阳。②能量守恒定律：能既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变，这就是能量转化和守恒定律。5.能量转移和转化的方向性①能量只能从高能量的物体传向低能量的物体，而不能自发的逆向传递，这就是能量转移和转化的方向性；②能量守恒定律告诉我们能量总量是不变的，但方向性告诉我们有些有用能量会越来越少的。根据能量守恒定律，永动机不能制造成功。注意：自然界的事物的运动和变化都必须遵循能的转化和守恒定律，但符合能量和守恒定律的事件却不一定能够发生。考点二、机械能1．机械能：动能和势能的总和，叫机械能。2．动能：物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量和速度有关，物体质量越大．运动速度越快，其动能也就越大。3．势能可分为重力势能和弹性势能。（1）重力势能是指物体由于被举高而具有的势能．它与物体的质量和物体被举高的高度有关，质量越大．被举得越高，势发生形变能越大。（2）弹性势能：物体由于而具有的势能，弹性形变越大，物体的势能就越大。重要提示：1）.一切运动的物体都具有动能。2）.物体只要被举高，就具有重力势能；物体发生弹性形变，就具有弹性势能。4．机械能守恒定律：动能和重力势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果不受阻力。机械能的总量保持不变。5．物体的动能和弹性势能也可以相互转化。考点三、物体做功(1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。(2)做功的两个必要因素做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。特别提醒：不做功有三种情况：①物体受到了力，但保持静止；②物体由于惯性运动了距离，但不受力，③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。(3)功的计算①计算公式力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。②功的单位功的单位是焦，符号为J,1J＝1N·m。③计算时的注意事项a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应；c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。考点四、物体做功的快慢——功率(1)定义单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。(2)公式：P＝eq\f(W,t)(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)(3)单位功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1W＝1J/s；常用单位还有kW,1kW＝103W。(4)变形P=w题型1动能势能的大小的影响因素（2024•瑞安市模拟）如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（）A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2，E3＞E4 C．E1＜E2，E3＝E4 D．E1＜E2，E3＞E4（2023秋•西湖区校级期中）多功能雾炮车又称抑尘车、雾霾车、农药喷洒车，今年2020疫情突降，又多了个名字叫多功能消毒车。这些天消毒车活跃在各个城市和小区，为阻止病毒蔓延也立下了汗马功劳。在水平路面上匀速行驶的消毒车作业时，消毒车受到地面的摩擦力如何改变，消毒车的动能将如何改变（）A．摩擦力不变，动能不变 B．摩擦力减小，动能减小 C．摩擦力减小，动能不变 D．摩擦力不变，动能减小（2023•萧山区模拟）如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（）A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙（2020秋•苍南县期中）在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。（1）分析图中两个圆斑大小，可推断h1h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，由此判断，皮球的机械能总量（选填“不变”、“减少”或“增大”）。题型2机械能守恒定律（2023秋•鄞州区期末）2023年5月30日，搭载“神舟十六号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，如图所示。下列说法正确的是（）A．发射前，飞船重力势能为零 B．火箭加速上升过程中，燃料化学能全部转化成重力势能 C．火箭加速上升过程中，飞船动能增大 D．在整个发射过程中，火箭机械能守恒（2024•嘉善县一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（）A．进入大气层前，返回舱机械能减小 B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能 C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能 D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小（2024•江干区校级三模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（）A．a→b，小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B．a→c，弹簧的弹性势能全部转化为小金的重力势能 C．在a状态时弹簧的弹性势能最大 D．在c状态时小金的机械能达到最大（2024•宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是（）A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大 B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失 C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变 D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律题型3恒力做功和功率的计算（2024•吴兴区校级模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（）A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．0～2s内拉力F等于7N C．2～6s内拉力F等于5N D．2～6s内拉力F做了84J的功（2024•宁波自主招生）随着城市建设进程的加快，宁波市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某公寓的电梯在某次竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为800千克。（1）电梯在匀速运动阶段拉力做了焦耳的功。（2）电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度是米/秒。（2024•海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？（2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是N。（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。（2024•鹿城区模拟）如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表：机身总质量/kg3.6四脚着地总面积cm212最大上升速度/（m⋅s﹣1）1.5最大水平速度/（m⋅s﹣1）6求：（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。（2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。（3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题（2024•西湖区一模）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。（1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为（用字母表示）。（2023秋•拱墅区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s1。图乙中有一个半径为R的粗糙的14圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2（1）甲图中重力对物体做的功W＝。（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为。（2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（）A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H）（2024•台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为N。（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为W。题型5功率的计算（2024•宁波模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（1）机器人所受重力。（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。题型6汽车匀速运动时功率问题（2024•台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？（2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。（2024•舟山模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。汽车的整备质量1900kg电