高考物理一轮规范特训第2章　平衡问题综合应用

限时规范专题练(一)平衡问题综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变答案C解析设弹簧的原长为L0，竖直方向时弹簧伸长量为x1，弹簧与水平方向的夹角为θ时弹簧伸长量为x2，根据正交分解得：竖直方向：FN＝mg－F弹sinθ，根据几何关系可得：F弹sinθ＝kx2·eq\f(L0＋x1,L0＋x2)＝k·eq\f(L0＋x1,\f(L0,x2)＋1)，其中x1和L0为定值，当x2逐渐增大时，F弹sinθ增大，支持力FN逐渐减小，根据Ff＝μFN可知摩擦力减小，所以A、B、D错误，C正确。2．[2018·贵州模拟]如图所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽。凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A＝30°，∠B＝90°，∠C＝60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则eq\f(F2,F1)的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(2),2)答案C解析金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，作图如下：对AB面的压力大小等于分力G1，对BC面的压力大小等于分力G2；故eq\f(F2,F1)＝eq\f(G2,G1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)。3．[2018·长沙模拟]如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A．F1<F3 B．F2<F3C．F1>F2 D．F1<F2答案C解析对两球的整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)mg；F3＝2mgtan30°＝eq\f(2\r(3),3)mg，则F1>F3，A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角θ>45°，可知F2>F3，B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin30°＝F2sinθ，因θ>45°，则F1>F2，C正确，D错误。4．近年来，智能的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量，相当于给颈椎挂两个大西瓜，比一个7岁小孩还重。不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(sin15°≈0.259)()A．4.2倍 B．3.3倍C．2.8倍 D．2.0倍答案B解析由题意可明确头的受力情况，如图所示：将沿PQ方向肌肉拉力T与头的重力合成，合力与颈椎的支持力F等大反向，由几何关系和平衡得：eq\f(F,G)＝eq\f(sin180°－60°,sin15°)＝eq\f(sin60°,sin15°)，所以F＝eq\f(sin60°,sin15°)G≈3.3G，故B正确。5．[2018·重庆市一诊]如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧各加一水平压力F，使木板水平静止。若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则水平压力F至少为()A．8N B．15NC．16N D．30N答案B解析如图甲所示，根据对称性，分析可得4、5之间无摩擦力，3对4摩擦力向上f＝mg,4对3摩擦力向下f′＝mg,1,2间的摩擦力最大，以2,3整体为研究对象，受力分析如图乙所示，则f″＝3mg＝0.2F解得：F＝15mg＝15N，B正确。甲乙6．[2018·连云港高三检测]如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为()A．1∶eq\r(3) B．1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2答案A解析分别对A、B两圆环受力分析如图，以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A没有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。所以T＝mAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos30°＝eq\r(3)T，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)，A正确。7．[2018·辽宁模拟]如图所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态，现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态。则物块B的受力个数可能是()A．3个 B．4个C．5个 D．6个答案BC解析先对A、B整体受力分析，受到重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力；对A受力分析，受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力，处于平衡状态；最后分析B物块的受力情况，受重力、A对B的压力、A对B向左的静摩擦力、斜面的支持力，斜面对B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，故B受4个力或者5个力，故B、C正确，A、D错误。8．[2018·衡水检测]如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力保持不变C．A对B的压力越来越小D．外力F的大小恒定不变答案BD解析A受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力，B受到重力、A的压力、地面的支持力和外力F四个力，故A错误；当B向左移动时，B对A的支持力和挡板对A的支持力方向均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则A对B的压力也保持不变。对整体分析受力如图所示，由平衡条件得，F＝N1，挡板对A的支持力N1不变，则外力F不变。桌面对整体的支持力N＝G总，保持不变，则B对桌面的压力不变，故C错误，B、D均正确。9．[2018·邯郸检测]如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．弹簧弹力的大小为eq\f(F,sinθ)B．地面对m2的摩擦力大小为FC．地面对m2的支持力可能为零D．m1与m2一定相等答案AB解析对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同，故B正确；因m2与地面间有摩擦力，则支持力一定不为零，故C错误；对m2受力分析可知，弹簧弹力水平方向的分力应等于F，故弹簧弹力为eq\f(F,sinθ)，故A正确；因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故D错误。10．[2017·哈尔滨六中摸底]一个截面是直角三角形的木块放在水平面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点施加一个竖直向下的力F，球仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是()A．N增大 B．f增大C．N不变 D．f不变答案AB解析以整体为研究对象受力分析如图甲：施加F以后很明显地面对木块的支持力由(M＋m)g变为(M＋m)g＋F，则木块对地面的压力N变大。水平方向f＝FN。隔离球受力如图乙：竖直方向：F1cosθ＝mg＋F水平方向：F1sinθ＝FN由竖直方向知加F后F1变大，则由水平方向知FN变大，联系整体知木块对地面的摩擦力f变大，故选A、B。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？答案(1)mg(2)2mg(3)eq\r(3)mg解析(1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOB＝mg。(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg。(3)作用力F＝mgtan60°＝eq\r(3)mg。12．(15分)所受重力G1＝8N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(sin53°＝0.8，cos53°