化工原理 习题答案 (管国锋 第三版) 第0、1章 绪论、流体流动

化工原理习题解答0绪论

0-1含水分52%的木材共120kg,经日光照晒，木材含水分降至25%。问：

共失去水分多少千克？以上含水分均指质量百分数。

w解：设共失去水分w千克，依题意得:

▲

木材_i_木材120(l-0.52)=(120-w)(l・0.25)

1照晒►/.w=43.2kg

0-2以两个串联的蒸发器对NaOH水溶液予以浓缩，流程及各符号意义如图

所示，F、G、E皆为NaOH水溶液的质量流量，x表示溶液中含NaOH的质量

分数，W表示各蒸发器产生水蒸汽的质量流量。若夕=6.2初/s,湎=0.105,

叼=0.30,外町问：wi、W2、E、Xi各为多少？

Wikg/sW2kg/s

Ekg/s

X2=0.30

WI：W2=1:1.15,X—(Wt),xi,wi,w2,D,E=?

对控制体I,NaOH物料衡算：FXO=EX2

即6.2x0.105=Ex0.30/.E=2.17kg/s

W।+W2=F-E=6.2-2.17=4.03kg

Wi=4.03/2.15=1.87kg/s,W2=4.03-1.87=2.16kg/s

对控制体II,总的物料衡算：G=F-W)=6.2-1.87=4.33kg/s

•••FXU=GX2艮|J6.2X0.105=4.33XI,...XI=O.15

0-3某连续操作的精福塔分离苯与甲苯。原料液含苯0.45(摩尔分率，

下同)，塔顶产品含苯0.94。已知塔顶产品含苯量占原料液中含苯量的95%。

问：塔底产品中苯的浓度是多少？按摩尔分率计。

［解］:

塔顶产品

D0.94

-*■Dkmol/s一x-----

XD=O.94095普F0.45

DW

原料，0.445,—=0.545

Fkmol/s

Xf=0.45

又产x0.45=Dx0.94+WXw

I塔底产品BIJ0.45=0.45x0.94+0.545xXw

'--------►Wkmol/s

XfXw=0.0413

习题0-3附图

0-4导热系数的SI单位是W/(m・℃),工程制单位是kcal/(mh℃)。试问

lkcal/(mh℃)相当于多少W/(m-℃)?并写出其因次式。

lkcal/(m.h.℃尸?J/(m.s.℃)写出导热系数的因次式。

VIkcal=4.187x103J,1h=3600s

・・.।kcal4.187xl03J…，W

1--------=----------------------=1.163---

mh?C3600m.s.°CinPC

令各基本因次为：M——质量，£——长度，T——温度，r——时间。

导热系数因次式二"①一)L=MLT~3T~I

L.T.T

0-5已知理想气体通用常数R=008205物理大气压.升/(摩尔.K),试求

采用J/(kmol-K)WR的数值。

解：写出以J/(kmolk)的单位为理想气体通用常数R之值。

VI物理大气压二1.0133x10^/11?,1升=103m3

物理大气压，升

0.08205x

AR摩尔，K

1.0133X105X10-3CN/m2)my

=0.08205x-----------...............-=8314---

103kmoLkkmol.K

0-6水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算：

c1.46X10^产

pT+441

式中D——扩散系数，出小；

p----压强，atm；

T——绝对温度，OR。

试将上式改换成采用SI单位的形式。各物理量采用的单位是：D-m2/s,

p—Pa,T—Ko

解：经验公式的单位换算：

1.46xl0-472.5

D=X-------

T+441

物理量扩散系数压强绝对温度

原来单位ft2/hatm°R

后来单位m2/sPaK

VIft2/h=0.30482/3600m2/s=2.58x10-5m2/s,latm=1.0133xl05pa,

温差lk=1.8°R

z,1、146x1()7(1.87'产

D("x

2.58xlO-5尸,(—1—(1.8T1)+441

T0133X101)

e9.218x10-4(T，产

D=---------=------

P「+245

0-7在冷凝器中蒸汽与冷却水间换热，当管子是洁净的，计算总传热系数的

经验式为：

1

—=0.00040+

K26&03

式中K——总传热系数，Btu/(ft2-h-T)；

u------水流速，ft/So

试将上式改换成采用SI单位的形式。各物理量采用的单位是：K—W/(m-r),

u—m/So

解：经验公式的单位换算:

—=0.00040+—

物理量传热系数流速

原来单位BUT/ft2.h.°F)ft/s

后来单位WZ(m2.K)m/s

VIBtu/(ft2.h.°F)=5.678W/(m2.K),1ft/s=0.3048m/s

---------------=0.00040H............................-

^(1/5.678)268(〃'/0.3048)°*

—=7.045xl0"5+

K'3937(/严

化工原理第一章流体流动

1-1某敞口容器内盛有水与油。如图所示。已知水及油的密度分别为1000

3

和860kg/m,解：hi=600mm(h2=800mm,问H为多少mm?

3

解：4=600/nw,h2=800ww,0K=\kg/m

夕油=860^/m\H=?

・・•860x9.8lx0.60+103x9.81x0.80=103x9.81H

/.h=1.32m

1-2有一幢102层的高楼，每层高度为4m。若在高楼范围内气温维持20℃

不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg。试计算

楼顶的大气压强，以mmHg为单位。

解Jdp=-pgdz——①

[p=px29/(8314x293.2)=1.190xl0-5p——②

②代入①，得

的交=—9.81x1.190乂10-5

fPJo

1/1(/7/760)=—9.81x1.190x10-5x408=-0.04763,;.R=724.7mmHg

1-3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁

平面每3米宽度承受水的压力是多少N?外界大气压为latmo

尸=3,(4+QKgz)dz=3x1.013x1()5x4+3x1()3x9.81x42/2=145x1()6%

1-4外界大气压为latm,试按理想气体定律计算0.20al:表压)、20c干空

气的密度。空气分子量按29计。

_PM(1.013x105+020x0.81x1()4)x29

=1.439Kg//

解:~~RT~8314x293.2

1-5有个外径为R2、内径为RI的空心球，由密度为p'的材料制成。若将该

球完全淹没在某密度为p的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与

内径之比。设球内空气重量可略。

解：(4/3)笈(咫-R；)pg=(4/3)成:加

,/3

R2/R.=(l-p/p')-

1-6为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。指

示液是p=920kg/m3的乙醇水溶液。气体密度为1.20kg/m3o读数R=100mm。问

pi与P2的差值是多少mmHg?

解：片一乙二(q-p)gRsin200=(920-1.20)x9.81x0.1sin20°=308.3Pa=2.3linnHg

1-7采用微差U形压差计测压差。如图示。己知U形管内直径d为6mm,两

扩大室半径均为80mm,压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为1000及

860kg/m\当管路内气体压强p与外界大气压po相等时，两扩大室油面齐平，U

形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数R=350mm,试计算：(1)气体

压强p(表)。(2)若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少？(3)

若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计，在该气体压强p值下

读数R°为多少？

2

解:®P-PQ=(p2-p1)gR+p}gR(d/D)

=(1000-860)x9.81x0.35+860x9.81x0.35(6/160)2=484.8尸〃

(2)P-«(p2-p,)gR=(1000-860)x9.8lx0.35=480.7P。

③P—P°=dgR°

即484.8=1000x9.81/?。/.R。=0.0493m

1-8某倾斜的等径直管道内有某密度p的液体流过。在管道的A、B截面设

置了两套U形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U

形压差计，所用的指示液均为密度是PI的同一种液体。复式压差计中两段指示

液之间的流体是密度为p的流过管道内的液体。试求读数Ri与R2、R3的关系。

解：：3-夕)=3-08%+3-P)gRs

：.7?]=&+R3

1・9将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度％=0.25m。然后将

水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m。试计

算U形管内水与水银的体积比。

习题9附图

如图所示1-1为等压面，/.pi=p/

二.p水g(Ri+R2)=p水银gRz

33

10X(0.4+R2)=13.6xlOR2

/.R2=0.0317m

22

V水银=d(2hi+L)N水、=d(R]+R2)

V木板/V水=(2hi+L)/(R1+R2)=(2x0.25+0.015)/(0.4+0.0317)=1.19

1-10一直立煤气管，在底部U形压差计hi=120mm,在H=25m高处的U形

压差计h2=124.8mm。U形管指示液为水。管外空气密度为L28kg/m3。设管内煤

气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。

h2

H

解:

pi-pi=p/K-ghi……(1)

P2P2'=P水gh2....(2)

⑴减⑵，得

-

(piP2)—(pi-P2)=p,Kg(hi—h2)……(3)

箕中pi—p2=p*gH,p/-P2=pfigH,代入⑶式，得：

pMgH-p空gH=p水£(hi—h2)

即p戏=pK(h]—hz)/H+p空=103(0.120-0.1248)/25-F1.28

=1.088kg/m3

1-11以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15°C的清水，水在管内满流。已知

水流速u=1.5m/s,求水的质量流量、质量流速和体积流量。

解：管子，查得外传0m加,壁厚横截面积4=(4/4)x(0.060-2x0.0035)2=2.206x10-3/

水的密=999Kg/nv

体积流量丫=wA=1.5x2.206xIO-3=3.309x10-3/n3/5

质量流1：W=UAp=1.5x2.2076xlO-3x999=3.306Kg/s

质量流速G=up=1.5x999=1499kgi(s•tn1)

1-12如图所示，质量为3.5kg,面积为40x46cm2的一块木板沿着涂有油的

斜面等速向下滑动。已知v=1.2m/s,o=l.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。

mgsina=TA

/.T==3.5x9.81x/（40X46X10-4）=71.77N/m2

.•.产=71.77x1.5x10-3/12=0.0897Pas

1-13以压缩空气将某液体自储槽压送到高度H=5.0m、压强pz为2.5at（表

压）的容器内，如图。已知液体密度p=1800kg/m3,流体的流动阻力为4.0J/kg。

问：所需的压缩空气压强pi至少为多少at（表压）？

解："=5.0九2=2.5硒表）,p=1800kg//

E%=4.0J/kg,P1=?

£=9"+£+券+2%（略去会）

2.5x9.81x104

6（表）=180（X9.81x5.0++4.0）

1800

=3.407xlO5Pa

1-14水以70m3/h的流量流过倾斜的异径管通。如图。已知小管内径

dA=100mm,大管内径dB=150mm,B、A截面中心点高度差h=0.3m,U形压差

计的指示液为汞。若不计AB段的流体流动阻力，试问：U形压差计哪一支管内

的指使液液面较高？R为多少？

(PmUmMSSgR------②

,70/3600「-70/3600一八,

Ur=-------------=2.48/71/sU=------------7=1•10"?/s

A(^-/4)(0.15)2R(4/4)(0.15)2

由①，②式得”二^二空运

P2

322

Bn(13.6-1.0)xl0x9.81/?1.10-2.48

即------------------------=--------------

1032

，R=-0.020m,可见，左支管内指示液位比右支管内的高。

1-15水以6.4xl0-4m3/s的流量流经由小至大的管段内。如图。小管内径

d尸20mm,大管内径d2=46mm。欲测1、2两截面处水的压差，为取得较大的读

数R,采用倒U形压差计。已知压差计内水面上空是p=2.5kg/m3的空气，读数

R=100mmo求水由1至2截面的流动阻力工比。

6.4xlQ-4

解：q==2.037/W/5

(乃/4)(0.020)2

6.4x10-4

=0.385m/s

(4/4)(0.046)2

(C,)2一(4”)i=(g-p)gR=(1000-2.5)x9.81x0.10=978.5P。

Z%=(尸+务=等+2.037；0.3852=皿/依

1-16水从喷嘴口1-1截面垂直向上喷射至大气。如图。设在大气中流束截

面保持圆形，己知喷嘴内直径di=20mm,出喷嘴口水流速ui=15m/s。问：在高

于喷嘴出口5m处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力\

解：1-1与2-2之间列柏努利方程

gZl+ui2/2+pi/p=gZ24-U22/2+p2/p

zi=0,Z2=5m,pi=p2

Ui2/2=gZ2+u22/2

22

.-.15/2=9.81X5+U2/2

/.U2=11.26m/s

又，U|d|2=U2d22习题1-16附图

.,.d2=(ui/u2),/2di=x0.020=0.0231m

1-17高、低水库的水面高度差H=42m,水流量为30m3/$,水流的总阻力为

4.5mH2Oo如图。已知透平的效率『0.78,试计算透平的输出功率。

解：U]=U2=0,pi=p2，Z2=0,

zi=H=42m

1-1与2-2间列柏努利方程

gzl+Ul2/2+p1/p+Ws=gZ2+U22/2+p2/p+Zhf

Ws=-gzi+Ehf>I»

=-9.81X42+4.5X9.81X103/10327f12

=-368J/kg

37

Na=Ws-Vp=-368x30x10=1.10xl0W

763

Ne=Nar|=1.10x10X0.78=8.6IxlOW=8.6IxlOkW

1-18某水溶液在圆直、等径管内层流动。管内半径为Ro设测点流速的探

针头位置与管轴线的距离为ro问：测点相对位置耳/R为多少时该点的点流速

等于平均流速？

2

解：一般式：V=Vniax[l-(r//?)]

令”/R时,V1=t/=Vmax/2

即匕32二匕Ul-(1/R)2]

."//?=五/2=0.707

1-19以水平圆直管输送某油品。管内径为di,管两段压差为一型因管

道腐蚀，拟更换管道。对新装管道要求如下：管长不变，管段压降为原来压降的

0.75,而流量加倍。设前后情况流体皆为层流。问：新管道内径d2与原来管内径

di之比为多少？

解：层流AP=32丝oc二

d2dA

旦0.75兽3

MV,d2

.•.6=1.28

4

1-20在机械工程中常会遇到流体在两平行固体壁的间隙中作一维定态流动

的情况。如图。设流动为层流。设间隙厚为2y0,试证流体沿y轴向点流速呈如

下抛物线规律分布：2八dx）

解：对长度L,高度y,宽度为1的流体元作受力与运动分析:

（Z^L）Ly_（_〃半L）=0即：dV=（竽/必

axayaxp

.•.V=Z1（Z^L）Z+C

pidx2

又〉=%，丫=0，C=一V)

4ax

1-21粘度为内密度为p的液体沿铅垂向平壁膜状流下。如图。设液体层

流流动，液膜厚度为3,平壁宽度为B。试推导任一流动截面上液体点流速v随

y的变化规律，并证明平均流速一^

解：取宽为B,长为dx,高为y的流体元作受力与运动分析：

dV

(Bdx,y)/9g-(一〃---Bdx)=0

dy

即：=由,V=—"?+C

〃〃2

又y=^V=O,C=史&乎V=^-[82-V)

2〃2〃

dV=V•8•dy=(32一y2)nv=g"里(5③一艾)二"43

2〃2〃33〃

V0gb3

...U==P*

B83〃

1-22串联两管1、2,di=d2/2,Li=80m,Rei=1600,£hn=0.54m液柱，—

=56mm液柱，求Lzo局部阻力可略。

解：•.•Re"oc,Re,a/Re,i=di/dz=1/2,

Re,2=Re.i/2=1600/2=800,两管内皆为层流

又，Ehf=32pul/(pgd2)oc3211Vl/(d2pgd2)oc1/d4

44

Zhf,2/Zhf,i=(di/d2)xl2/h即56/540=(1/2)X12/80

/.h=133m

1-23一输油管，原输送pi二920kg/m3,m=1.30P的油品，现欲改输

p2=860kg/m3>|i2=1.15P的另一扁品。若两种油品在管内均为层流流动，二者质

量流量之比W2/W尸1.30,试计算二者因流动阻力引起的压降Apf之比(局部阻力

不计)。

解：层流，Apr=32叩1/d2=32pWl/(d2xpxd2)oc

.".Apf,2/Apf,1=(|X2/n))x(W2Wi)x(p1/p2)=xl.30x=1.23

1-24某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，在管截面，的速度分布可表

达为v=24y-200y2,式中：y—截面上任一点至管壁的径向距离，m；v—该点

的点流速，m/So试求：(1)管半径中点处的流速。

(2)管壁处的剪应力。该流体的粘度为0.045P0。

22222

解：若为层流，V=Vmax[l—(DK)]=Vmax[(R—F)/R]=Vmax(R-r)(R+r)/R

2-22

=vmaxy(2R—y)/R=2vmaxy/RvmaXy/R

可见，该流型为层流

2

V2vmax/R=24,vmax/R=200,二式相除,得

2

(Vmax/R)/(2vmax/R)=1/(2R)=200/24

/.R=0.06m

i.y=0.06/2=0.03m,v=24y-200y2=(24x0.03)-(2OOxO.O32)

=0.54m/s

ii.dv/dy=24—400y,dv/dyIy=o=24

2

/.TW=p(dv/dy)y=o=0.045x24=1.08N/m

1-25W=35T/h,H=20m,<p108x4mm,p=2840cP,p=952kg/m\n=50%,

N=85kW,求包括局部阻力当量管长的总管长。

解：W=35T/h=35xlO3kg/h

d=108_4x2=100mm=0.1m,p=2840cP=2.84Pas

34

Nc=Nr|=85xl0X0.5=4.25x10W

43

Ws=Ne/W=4.25X10X3600/(35X10)=4371J/kg

17与2・・2间列柏努利方程

gzi+ui2/2+pi/p+Ws=gZ2+U22/2+p2/p+Ehf

zi=0,Z2=H=20m,ui=U2=0,pi=p2

・•.Ws=gH+Ehf

Shf=Ws-gH=4371-9.81x20=4175J/kg

u===35xl03/(3600x952xx0.12)=1.30m/s

Re===43.6<2000层流

X===1.47

VEhf=X-u2/2

/.=-2/U2=x2/1.302=336m

1-26某有毒气体需通过一管路系统。现拟用水在按1/2尺寸缩小的几何相

似的模型管路系统中做实验予估实际气流阻力。实际气体流速为20.5m/s,密度

为1.30kg/m3,运动粘度为0/6cm2/s。实验用水的密度为1000kg/m3,运动粘度

为0.01cm%。为使二者动力相似，水流速应为多少？若模型实验测得流动阻力

为15.2J/kg,实际气体的流动阻力是多少？

解：欲满足动力相似，必须Re,H=Re.水.设气体管径为d,

即(锣)…端"

/.U水=2.56m/s

动力相似，必％气二&冰,3二方二黄

即告孰=(接)水立片=974加/四

1-27固体光滑圆球颗粒在流体中沉降，颗粒受到的曳力与各有关物理量的

一般函数式为FD=(dp,u,p,g)o式中：FD—曳力，N；dp—颗粒直径，m；u—

颗粒与流体的相对运动速度，m/s；p与p为流体的密度与粘度，kg/n?与Pa・s。

用量纲分析法，确定相关的特征数。

abcd2

解：设FD=adpupg各物理量的因次为：[FD]=MLT-,[dp]=L,[U]=LT',

[p]=MU\a为无因次系数。

根据等式两侧因次和谐原则，可写出下列因次等式：

MLT-2=(L)a(LT」)b(ML-3)c(MTL-')d

其中：对M：l=c+d

对L：1=a+b-女-d

对T：-2=-b-d

对于三个式子解4个未知量而言，须任选一个未知量作为保留量才能有

解。现选d为保留量。可解得：a=2-d,b=2-d,c=l-d

FD=adp(2-d)u(2-d)p(,'d)gd

由此可整理出两个准数，其间一般函数式为：=

3。IAJ

令Re?,称为雷诺准数。

1-28试证明流体在圆管内层流时，动能校正系数。=2,

解：a=-^\v3dA……(A--流动面积，人=成2)

2

层流：V=Vmax[\-(r/R)lU=Vmax/2

rR今、

j[l-(r//?)2]3rt/r

令r/R=sin。,则1一(r/R)2=Cos?仇当r=0,0=%r=Rf=冤12

『2Cos60(Rsine)(RCosO-d0)

U3A

2^V3R2/27八

—1r-Cos1©•dCosO

U3AJ。

其中卜包丝°=1/8

87T/2

・"二2"2°)*

8(731.R2

/X1/7

Lr\u

y=&i一;—

1-29试按IR）规律推导湍流的力值。

解：Vs=|V2/r-rdr=2^Vmax|(1-r/R)^rdr

令1—r/R=x,r=R(l—x),dr=-Rdx

匕=2^Vmaxfx%Rd)(-Rdx)=2成2%“J3〃-洪门)长

其中卜[A工叫1工―

J8150815120

则旦=」^=生竺二也

Vmax成2匕稣1206()

1-30某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，管子内半径为50mmo在管

截面上的流速分布可表达为，=2054”"6）,式中：丫一截面上任一点至管壁的

径向距离，m；v该点的点流速，m/So试求：（1）流型；（2）最大点流速

Vmaxo

1/61/6（Va/胪）.严,故该流型为湍流。

解:设v=v皿(1—r/R)=v11ax(

1/61/6

又Vvn„/R=vnnx/(0.050)=2.54.\vnnx=1.54m/s

1-31某直管路长20m,管子是1”普通壁厚的水煤气钢管，用以输送38℃的

清水。新管时管内壁绝对粗糙度为0.1mm,使用数年后，旧管的绝对粗糙度增至

0.3mm,若水流速维持1.20m/s不变，试求该管路旧管时流动阻力为新管时流动

阻力的倍数。

34

解：①新管：Re=0.027x1.20x992.9/(0.6814x1O_)=4.72x10

£/d=0.1/27=3.70x10-3,查得；［=Q.0296

2()1202

y/r=0.0296-----X--=15.8J/kg

=ff0.0272

②旧管：（=4.72x10-£/d=0.3/27=0.011.查得4=0.041

on1202

\h=0.041^=^-x-^-=21.97/^

“ff0.0272

旧管阻力/新管阻力=21.9/15.8=1.39

1-32某流体在光滑圆直管内湍流流动，设摩擦系数可按布拉修斯公式计算。

现欲使流量加倍，管长不变，管内径比原来增大20%,问：因摩擦阻力产生的压

降为原来的多少倍。

切丁，82-/V20.31648/V2V175

解：2"学『荐沁、"8产

九如

"号严=募"

当匕=2乂,4=1.24.则=

1-33如图所示，某液体在光滑管中以u=1.2m/s流速流动，其密度为

920kg/m3,粘度为0.82cP。管内径为50mm,测压差管段长L=3m。U形压差计

以汞为指示液。试计算R值。

11

2_L2

习题1-33附图

解：在1-1与2-2间列柏努利方程：

gZl+uJ/2+pi/p=gZ2+U22/2+p2/p+Shf或(Pm,l-Pm,2)/p=Xhf(Ul=U2)

..(pi-p)gR/p=(0.3164/Re025)xxu2/2

其中Re==0.05x1.2x920/(0.82x10-3)=6.73xl()4

M(13.6-0.92)x103X9.81R/920=[0.3164/(6.73x1o4)0-25]x(3/O.O5O)x(1.22/2)

/.R=6.28x1O-3m

1-34有一高位水槽，其水面离地面的高度为H。如图。水槽下面接有2”普

通壁厚水煤气钢管130m长，管路中有1只全开的闸阀，4只全开的截止阀，14

只标准90。弯头。要求水流量为10.5m3/h,设水温20℃,/0.2mm,问：H至少

需多少米？

解：管子规格：^>60x3.5nvn,d=53/nzn

34

U=1。5/3600=i32m/s,R,=0.053x1.32x10/0.001=7.0xl0

-(0.053)2

£/d=0.2/53=3.77x10-3,查得4=0.0292

截止阀(全开)”6.4,le=17m

闸阀(全开)g=0.17,L=0.34m

90°标准弯头4=0.75,le=1.6m

突然缩小(A小/A大y0)<=0.5

I322130+0.34+4x17+14x1.61.322

方法一：gH=1.5x^—+0.0292xx

0.0532

斤=10.93m

130132132

方法二：g/7=0.0292^^-x+(0.17+4x6.4+14x0.75+1.5)x^-

0.05322

H=9.71m

1-35承第34题，若己知H=20m,问水流量多少n？/h?

解：设2=0.029

.—-130+0.34+4x17+14x1.6、。〃…，

n9.o8i1x20-（1.5+0.029------------------------）---,U-1.79〃？/s

0.0532

34

Re=0.053x1.79xl0/0.001=9.49x10,£/t/=0.2/53=3.77x1OT.查得a=0.029

所设4正确，计算有效。V=-（0.053）2x1.79x3600=14.2m3!h

1-36有两段管路，管子均为内径20mm、长8m、绝对粗糙度0.2mm的直钢

管，其中一根管水平安装，另一根管铅垂向安装。若二者均输送20℃清水，流

速皆为1.15m/s。竖直管内水由下而上流过。试比较两种情况管两端的额修正压

强差与压强差。要用计算结果说明。

解：R”0.020x1.15x103/0.001=2.3x104,e/d=0.2/20=0.01,查得4=0.0405

Vhf=0.0405—8-引J=io.7J/kg（与管向无关）

一f0.0202

①水平管：匕』-几2=6-6

P〃2p〃2

,号+与+与+2＞厂3=%）

pppp4

•・.n,\-in,2=x-2=夕=1000x10.7=1.07=1.07xl0Pa

②铅垂管。流体向上漏!）：

4

Pml-Pm2=1.07xioPa……（计算同①）

Pm,\~匕.,2=S+夕•%）一（八+夕•心）

....-8=（匕」-匕,2）+Pg（Z2-z,）=1.07X1044-103X9.81X8=8.92X1o4Ptz

1-37有A、B两根管道并联。已知：lA=8m,dA=50mm,lB=12m,dB=38mm

（上述1中包含了局部阻力，d指内径）。流体工质是常压、20℃的空气（按干

空气计）。总流量是200kg/h,问：B管的质量流量是多少？分支点与汇合点的

局部阻力可略。e皆为0.2mm。

［解］空气:p-1.205kg/m3=1.81x105Pa-s

A管：e/北=0.2/50=0.004,在阻力平方区，〃=0.0285

3管：£/〃=0.2/38=5.26x10-3,在阻力平方区，=0.031

设%=0.0285,4=0.031

(50/89)5x0.031x12一

-----------------=2.54

0.0285x8

叼=200(2.54/3.54)=143.5kg/h

R=—4x143.5/3600=5.61x10-£/d=。004,查得。=0.0302

•A%x0.050x1.8lxIO-

卬8=200—143.5=56.5Ag/万

4

=4x56.5/3600=2.91x10=5.26xlO7查得,0034

'^x0.038xl.81xl0-5

再设%=0.0302,4=0.034,算得%/WH=2.58

%=144依/九W"=56版/①凡*=5.63xlO\查得了=0.0302,

凡,8=2.88x10、查得耳=0.034

因核算得的心，〃值与原设的一致，报%=144版/九Wg=56必/〃

1-38某水塔供水流程如附图的a）图所示，管长为L。现需增加50%的流量,

拟采用b）流程。b）流程中各管管径均与a）流程的相同，其L/2管长为两管并联。

设局部阻力不计，所有管内流体流动的摩擦系数X值均相等且为常数。问：b）

方案能否满足要求。

8/1/%8/1(1/2)必/2>84(1/2必

解：3)”=(b)H

乃2gd§7T2gd5Mgd'

21K212

•,•片二5+产匕"265匕

S）不满足流量增力F0%的要求。

1-39某七层的宿舍楼，第四至第七层楼生活用水均来自房顶水箱。如图。

若总输水管为1L，普通壁厚水煤气钢管，各层楼自来水支管为普通壁厚水煤

22

气钢管。所用的阀皆为截止阀。水箱内水深2m。有关尺寸示于附图。试计算：

（1）只开七楼的阀且阀全开时，V7为多少？（2）当四楼及七楼的阀都全开，

五、六楼的阀全关，V4及V7及各为多少？计算支管阻力时只计入局部阻力，直

管阻力可略。设入皆为0.040。

解：总管为。48x3.5相机,d总=4LM.支管为。21.25x2.75mm,

d=15.75/wn,全开阀门阀,《=6.4;突然缩小04小/4大40）,

4=0.5,三通（直入旁出）4=1.2明三通（直通），Le=0.35^

①只开七楼得阀：

总管U=(15.75/41)2%=0.1476(/,

9.81x4.2=(6.4+0.0412+1匹+(0.5+0.04^-)叫)

0.0157520.0412

/.U1=2.81/72/5V7=5.47x10-。//5

②只开四七楼的阀：

2.28(匕+%尸

(9.81x15.6)-(0.5+0.040.041，病(0.041)4

…。4岛+。金

+(9.81x11.4)

1.28匕2

+(6.4+0.04+1)

34幕、黑尸0.01575病(0.01575尸

化简，得153.04-7.59x1。5(匕+匕＞

8282

=111.84-1.376X10V7=1.411X10V4

经试差得：匕=1.035x10-3//s,匕=5.348x10-4加/$

1-40用离心泵将水由水槽送至水洗塔内。水槽敞口。塔内表压为0.85at。

水槽水面至塔内水出口处垂直高度差22m。己知水流量为42.5n?/h,泵对水作的

有效功为321.5J/kg,管路总长110m（包括局部阻力当量管长），管子内径lOOmmo

试计算摩擦系数入值。

解：1—1与2—2间列柏努利方程：

2

gzl+ui/2+p1/p+Ws=gz2+u272+p2/p+Shr

zi=0,Z2=22m,ui=0,pi（表）=0

□2==42.5/（X0.12X3600）=1.50m/s

44

p2=0.85at=0.85x9.8IxlO=8.34x10Pa

2243

Ws=gz2+ui/2+p2/p+Ehf即321.5=9.81x22+1.50/2+8.34x10/lO+Ehf

/.Ehf=21.2J/kg

22

Xhf=U/2xl.50/2=21.2..2=0.0171

22

1-4135℃的水由高位槽经异径收缩管向下流动。如图。若不考虑流动阻力,

为保证水在流经收缩管时不发生汽化现象，收缩管的管径应限制在多大尺寸以

上？当地大气压为latm,35℃的水的密度为994kg/n?,饱和蒸汽压为5.62kPa。

H=12m,h=8m,d=150mm（内直径）。

习题1-41附图

解：1]力-1”至“3-3”列柏努利方程

gZ|+p|/p+U|2/2=gZ3+p3/p+U32/2

Vp