河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】_第1页
河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】_第2页
河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】_第3页
河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】_第4页
河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】_第5页
已阅读5页,还剩17页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共8页河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分)已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是()A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB2、(4分)如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为()A.13 B.19 C.25 D.1693、(4分)某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋,一个月内销售情况如表所示型号2222.52323.52424.525数量(双)261115734经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是()A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数4、(4分)如图,四边形和四边形都是正方形,反比例函数在第一象限的图象经过点,若两正方形的面积差为12,则的值为A.12 B.6 C. D.85、(4分)在今年的八年级期末考试中,我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同,方差分别为S12=20.8,S22=15.3,S32=17,S42=9.6,四个班期末成绩最稳定的是()A.(1)班 B.(2)班 C.(3)班 D.(4)班6、(4分)对于一次函数y=-3x+2,①图象必经过点(-1,-1);②图象经过第一、二、四象限;③当x>1时,y<0;④y的值随着x值的增大而增大,以上结论正确的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7、(4分)下列二次根式是最简二次根式的是(

)A. B. C. D.8、(4分)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=16,AD⊥BC,垂足为D,∠ACB的平分线交AD于点E,则AE的长为()A. B.4 C. D.6二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E,若BE=4cm,则AC的长是____________cm.10、(4分)在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…,A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn,则Sn的值为__(用含n的代数式表示,n为正整数).11、(4分)如图,在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AB=2,则CD的长为_____.12、(4分)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…、正方形AnBn∁nCn﹣1按如图方式放置,点A1、A2、A3、…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3、…在x轴上.已知A1点的坐标是(0,1),则点B3的坐标为_____,点Bn的坐标是_____.13、(4分)不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=____.求证:四边形ABCD是____四过形.(1)在方框中填空,以补全已知和求证;(2)按嘉淇的想法写出证明:证明:(3)用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________.15、(8分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表:(单位:分)应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1:3:1的比确定每人的最后成绩,谁将被录用?16、(8分)小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题:(1)a=,b=,m=;(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?17、(10分)(1)计算(结果保留根号);(2)分析(1)的结果在哪两个整数之间?18、(10分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于______;(2)请你将②的统计图补充完整;(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好;(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是。20、(4分)已知,,则的值为___________.21、(4分)已知y=1++,则2x+3y的平方根为______.22、(4分)如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在边BC的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为_____cm.23、(4分)一天,小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家,他所行驶的路程s与时间t的关系如图,则经18分钟后,小明离家还有____千米.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)小颖和同学一起去书店买书,他们先用60元买了一种科普书,又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比所买的文学书少2本.(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元?(2)学校某月开展读书活动,班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本,且购买总费用不超过260元,求小颖至少购买多少本文学书?25、(10分)如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=1,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=1.(1)求反比例函数解析式;(2)求点C的坐标.26、(12分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.

参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、C【解析】

A、∠BAC=∠DCA,不能判断四边形ABCD是矩形;B、∠BAC=∠DAC,能判定四边形ABCD是菱形;不能判断四边形ABCD是矩形;C、∠BAC=∠ABD,能得出对角线相等,能判断四边形ABCD是矩形;D、∠BAC=∠ADB,不能判断四边形ABCD是矩形;故选C.2、C【解析】试题分析:根据题意得:=13,4×ab=13﹣1=12,即2ab=12,则==13+12=25,故选C.考点:勾股定理的证明;数学建模思想;构造法;等腰三角形与直角三角形.3、D【解析】

根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数值,即可得解.【详解】根据题意,销量最大,即为众数,故答案为D.此题主要考查对众数的理解运用,熟练掌握,即可解题.4、A【解析】

设正方形OABC、BDEF的边长分别为a和b,则可表示出D(a,a-b),F(a+b,a),根据反比例函数图象上点的坐标特征得到E(a+b,),由于点E与点D的纵坐标相同,所以=a-b,则a2-b2=k,然后利用正方形的面积公式易得k=1.【详解】解:设正方形OABC、BDEF的边长分别为a和b,则D(a,a-b),F(a+b,a),所以E(a+b,),所以=a-b,∴(a+b)(a-b)=k,∴a2-b2=k,∵两正方形的面积差为1,∴k=1.故选:A.本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.也考查了正方形的性质.5、D【解析】

直接根据方差的意义求解.【详解】∵S12=20.8,S22=15.3,S32=17,S42=9.6,∴S42<S22<S32<S12,则四个班期末成绩最稳定的是(4)班,故选D.本题考查了方差:方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.6、B【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征对①进行判断;根据一次函数的性质对②、④进行判断;利用x>1时,函数图象在y轴的左侧,y<1,则可对③进行判断.【详解】解:①、当x=-1时,y=-3x+2=5,则点(-1,-1)不在函数y=-3x+2的图象上,所以①选项错误;②、k=-3<0,b=2>0,函数图象经过第一、二、四象限,所以②选项正确;③、当x>1时,y<-1,所以③选项错误;④、y随x的增大而减小,所以④选项错误.故选:B.本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.7、C【解析】【分析】最简二次根式:①被开方数不含有分母(小数);②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式;【详解】A.,被开方数含有分母,本选项不能选;B.,被开方数中含有可以开方开得出的因数,本选项不能选;C.是最简二次根式;D.,被开方数中含有可以开方开得出的因数,本选项不能选.故选:C【点睛】本题考核知识点:最简二次根式.解题关键点:理解最简二次根式的条件.8、C【解析】

在Rt△ABD中,利用等腰直角三角形的性质列方程求解可求出AD和BD的长度,在Rt△ADC中;根据直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半的性质可列方程解出CD,同理可得DE的长度,再利用AE=AD−DE即可求出AE的长度.【详解】解:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,即△ABD、△ADC和△CDE为直角三角形,在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,AB=16,∠B=45°,∴∠B=∠BAD=45°,则AD=BD,设AD=BD=x,由勾股定理得:,解得:,即AD=BD=,在Rt△ADC中,∵∠ADC=90°,∠ACD=60°,AD=,∴∠CAD=30°,则,设CD=x,则AC=2x,由勾股定理得:,解得:,即CD,∵CE平分∠ACD,∴∠ECD=30°,在Rt△CDE中,同理得:DE,∴AE=AD﹣DE=﹣=,故选:C.本题主要考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质和直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半,根据勾股定理构造方程是解题的关键.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、4+4【解析】

易证△ABC和△DEB是等腰直角三角形,然后求出DE和BD,结合角平分线的性质定理可得答案.【详解】解:∵∠C=90°,AC=BC,DE⊥AB,∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形,∵BE=4cm,∴DE=4cm,cm,∵AD是∠CAB的角平分线,∴CD=DE=4cm,∴AC=BC=CD+BD=(cm),故答案为:.本题考查了等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理以及角平分线的性质定理,求出DE和BD的长是解题的关键.10、.【解析】试题分析:∵直线,当x=0时,y=1,当y=0时,x=﹣1,∴OA1=1,OD=1,∴∠ODA1=45°,∴∠A2A1B1=45°,∴A2B1=A1B1=1,∴=,∵A2B1=A1B1=1,∴A2C1=2=,∴=,同理得:A3C2=4=,…,=,∴=,故答案为.考点:1.一次函数图象上点的坐标特征;2.正方形的性质;3.规律型.11、1【解析】

根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半解答.【详解】解:在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,∴CD=AB=1,故答案为:1.本题考查的是直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.12、(7,4)(2n﹣1,2n﹣1).【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1的坐标,结合正方形的性质可得出点B1的坐标,同理可得出点B2、B3、B4、…的坐标,再根据点的坐标的变化即可找出点Bn的坐标.【详解】当x=0时,y=x+1=1,∴点A1的坐标为(0,1).∵四边形A1B1C1O为正方形,∴点B1的坐标为(1,1).当x=1时,y=x+1=2,∴点A2的坐标为(1,2).∵四边形A2B2C2C1为正方形,∴点B2的坐标为(3,2).同理可得:点A3的坐标为(3,4),点B3的坐标为(7,4),点A4的坐标为(7,8),点B4的坐标为(15,8),…,∴点Bn的坐标为(2n﹣1,2n﹣1).故答案为:(7,4),(2n﹣1,2n﹣1)本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标,根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点Bn的坐标是解题的关键.13、【解析】

∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同,∴从这不透明的袋里随机摸出一个球,所摸到的球恰好为红球的概率是:.考点:概率公式.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(1)CD;平行;(2)见解析;(3)平行四边形的对边相等【解析】

(1)CD;平行;(2)证明:连接BD.在△ABD和△CDB中,∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB//CD,AD//CB,∴四边形ABCD是平行四边形.(3)平行四边形的对边相等考点:平行四边形的判定,全等三角形的判定15、(1)乙将被录用;(2)甲将被录用【解析】

(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可;(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.【详解】解:(1)∵=(85+90+80)÷3=85(分),=(95+80+95)÷3=90(分),∴<,∴乙将被录用;(2)根据题意得:==87(分),==86(分);∴>,∴甲将被录用.故答案为(1)乙将被录用;(2)甲将被录用.本题主要考查平均数,解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式.16、(1)a=10,b=15,m=200;(2)750米;(3)17.5或20分.【解析】

(1)根据时间=路程÷速度,即可求出a的值,结合休息的时间为5分钟,即可求出b的值,再根据速度=路程÷时间,求出m的值;(2)根据数量关系找出线段BC、OD所在的直线函数解析式,联立方程即可求出即可;(3)根据(2)结论,结合二者之间相距100米,即可得到关于x的绝对值的关系式,然后分类求解即可.【详解】(1)a=1500,b=a+5=15,m=(3000-1500)(22.5-15)=200故答案为10,15,200;(2)∵B(15,1500),C(22.5,3000)∴BC段关系式为:∵小军的速度是120米/分,∴OD段关系式为:相遇时,即,即120x=200x-1500,解得:x=18.75,此时:=2250,距离图书馆:3000-2250=750(米),(3)由题意可得:||=100,所以:当=100时,解得x=20,当时,解得x=17.5.∴爸爸出发17.5分钟或20分钟时,自第二次出发至到达图书馆前与小军相距100米17、(1);(2)【解析】

(1)先去括号,再将二次根式化简为最简二次根式,并合并;

(2)确认=27,再确认25<27<36,可得结论.【详解】解:原式,∴在和6之间.本题考查了二次根式的加减混合运算和无理数的估算,熟练掌握二次根式的运算法则是关键.18、(1)144°;(2)乙校得8分的学生的人数为3人,据此可将图②的统计图补充完整如图③见解析;(3)从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好;(4)应选甲校.【解析】

(1)观察图①、图②,根据10分的人数以及10分的圆心角的度数可以求出乙校参赛的人数,然后再用360度乘以“7分”学生所占的比例即可得;(2)求出8分的学生数,据此即可补全统计图;(3)先求出甲校9分的人数,然后利用加权平均数公式求出甲校的平均分,根据中位数概念求出甲校的中位数,结合乙校的平均分与中位数进行分析作出判断即可;(4)根据两校的高分人数进行分析即可得.【详解】(1)由图①知“10分”的所在扇形的圆心角是90度,由图②知10分的有5人,所以乙校参加英语竞赛的人数为:5÷=20(人),所以“7分”所在扇形的圆心角=360°×=144°,故答案为:144;(2)乙校得8分的学生的人数为(人),补全统计图如图所示:(3)由(1)知甲校参加英语口语竞赛的学生人数也是20人,故甲校得9分的学生有(人),所以甲校的平均分为:(分),中位数为7分,而乙校的平均数为8.3分,中位数为8分,因为两校的平均数相同,但甲校的中位数要低于乙校,所以从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好;(4)选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,中位数等知识,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、40cm,100cm【解析】设最长边为10cm的多边形周长为x,则最长边为24cm的多边形的周长为(x+60)cm.∵周长之比等于相似比.∴10/25=x/(x+60).解得x=40cm,x+60=100cm.20、1【解析】

将写成(x+y)(x-y),然后利用整体代入求值即可.【详解】解:∵,,∴,故答案为:1.本题考查了平方差公式的应用,将写成(x+y)(x-y)形式是代入求值在关键.21、±2【解析】

先根据二次根式有意义的条件求出x的值,进而得出y的值,根据平方根的定义即可得出结论.【详解】解:由题意得,,,,,的平方根为.故答案为.本题考查二次根式有意义的条件,熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键22、2【解析】试题解析:∵D,F关于AE对称,所以△AED和△AEF全等,∴AF=AD=BC=10,DE=EF,设EC=x,则DE=8-x.∴EF=8-x,在Rt△ABF中,BF==6,∴FC=BC-BF=1.在Rt△CEF中,由勾股定理得:CE2+FC2=EF2,即:x2+12=(8-x)2,解得x=2.∴EC的长为2cm.考点:1.勾股定理;2.翻折变换(折叠问题).23、0.1【解析】

根据待定系数法确定函数关系式,进而解答即可.【详解】解:设当15≤t≤20时,s关于t的函数关系式为s=kt+b,把(15,2)(20,3.5)代入s=kt+b,可得:,解得:,所以当15≤t≤20时,s关于t的函数关系式为s=0.3t﹣2.5,把t=18代入s=0.3t﹣2.5中,可得:s=2.9,3.5﹣2.9=0.1,答:当t=18时,小明离家路程还有0.1千米.故答案为0.1.本题考查了一次函数的图象的性质的运用,行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用,解答时理解清楚函数图象的数据的含义是关键.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(1)科普书每本15元,文学书每本10元;(2)至少购买文学书8本.【解析】

(1)设文学书的价格为每本元,则文学书每本元,再根据科普书比所买的文学书少2本的等量关系,列分式方程,解分式方程即可;(2)设购买文学书本,则购买科普书(20-y)本,根据购买总费用不超过260元,列出不等式,再解不等式,即可确定答案.【详解】(1)设文学书的价格为每本

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论