专题271期末测试卷（拔尖）（沪科版）（原卷版）

期末测试卷（拔尖）【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·江苏镇江·九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3)，半径为3，函数y=x的图像被⊙A．4 B．3+2 C．32 D2．（3分）（2023上·福建福州·九年级校考期末）如图：AB是⊙O的直径，AC是弦，过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB，交AB于D，交AC

A．AE=PE B．AC=PQ C．3．（3分）（2023上·江苏南京·九年级统考期末）如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若CD=A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）（2023上·四川绵阳·九年级校联考期末）如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为M，N，Q，已知∠ABC=90°，CM=2，A．12 B．32 C．1 D5．（3分）（2023上·山东威海·九年级统考期末）如图，等边三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为点D,E,F．若A．π2 B．334 C．36．（3分）（2023下·山东烟台·九年级统考期末）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树的高度AB=3m，树影AC=4m，树AB与路灯O的水平距离AP=6A．2m B．4.5m C．7.5m7．（3分）（2023上·陕西咸阳·九年级统考期末）如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是（

）A．13 B．23 C．128．（3分）（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，D、E分别在边AC和CAA．943 B．323 C．9．（3分）（2023上·浙江宁波·九年级统考期末）如图，在等边△ABC中，AB=4，点D为AB的中点，动点E、F分别在AD、BC上，且EF=23，作△BEF的外接圆⊙O，交AC于点G、A．一直不变 B．一直变大 C．先变小再变大 D．先变大再变小10．（3分）（2023上·山东滨州·九年级统考期末）如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB与CD交与点E，其中正确的个数为（

）（1）BC＝8，AD=52；（2）求点O到弦BD的距离为522；（3）CEA．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·山东烟台·九年级统考期末）在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2.5m，它的影子BC=2m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上(MN12．（3分）（2023上·陕西延安·九年级校考期末）如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为4,4，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边AC相切时，t的值为

13．（3分）（2023下·上海浦东新·九年级校考期末）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球，它们除颜色外其它都相同，那么（1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是．（2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是．14．（3分）（2023上·辽宁辽阳·九年级统考期末）用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为个．15．（3分）（2023上·河南南阳·九年级统考期末）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，点M，N分别为边AB，BC上的点，且MN=2．点D，E分别是BC，MN的中点，点P为斜边AC上任意一点，则16．（3分）（2023·四川成都·统考一模）如图直线y=-x+m(m>0)与x轴、y轴分别交于点A，B，C是AB的中点，点D在直线y=-2上，以CD为直径的圆与直线AB的另一交点为E，交y轴于点F，G，已知

三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023上·江苏扬州·九年级统考期末）如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．18．（6分）（2023上·山西太原·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P2,3是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A0,1，(1)实际操作：利用尺规过点P作CD的垂线，垂足为M，交AB于点N（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)解决问题：求木杆AB在x轴上的投影CD的长．19．（8分）（2023上·山东济宁·九年级统考期末）我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱，一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是________人，m＝________(2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？(3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）20．（8分）（2023上·北京·九年级人大附中校考期中）已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接BC，过点O作OD⊥BC于D，交弧BC于点E，连接AE，交

(1)如图1，求证：∠BAC(2)如图2，连接OF，若OF⊥AB,21．（8分）（2023上·辽宁盘锦·九年级统考期末）如图，等腰直角△ABC与⊙O交于点B，C，∠ACB=90°，延长AB，AC与⊙O分别交于点D，E，连接CD

(1)求∠CED(2)求证：BF与⊙O(3)若⊙O的半径为2，求CD22．（8分）（2023上·四川德阳·九年级校考期末）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD．(1)求证：BD=(2)∠BAC=60°，AB=4，AC=5(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．23