专题520平移（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.20平移（分层练习）（综合练）单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2024下·全国·七年级假期作业）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）A． B． C． D．2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．90° D．130°3．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，在中，，，，把沿直线的方向平移到的位置．若，则下列结论中错误的是（

）

A． B． C． D．4．（2023上·广西玉林·八年级统考期末）如图，将沿方向平移，到达，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．（2024上·北京丰台·八年级统考期末）如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是（

）

A．2.5 B．4 C．4.5 D．56．（2023下·河南信阳·七年级校考期末）如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF7．（2024上·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（

）

A． B． C． D．8．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（

）

A．3 B．4 C．5 D．129．（2023下·七年级单元测试）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为6，则△BCE的面积为（

）A．5 B．6 C．10 D．310．（2023下·七年级课时练习）如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（

）A． B． C． D．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，将沿直线向下平移得到．如果，，那么线段的长是．12．（2023下·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考阶段练习）如图，经过平移得到，连接，，若cm则cm．

13．（2023下·江苏苏州·七年级校考期中）如图，将沿方向平移到、、在同一条直线上，若，与相交于点，和的平分线、相交于点，则．

14．（2023上·湖北武汉·七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长为．15．（2024下·全国·七年级假期作业）如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线．若，，则三角尺平移的距离为．

16．（2024下·全国·七年级假期作业）如图是6级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，若楼梯宽1.5米，那么至少要买地毯平方米．

17．（2023上·黑龙江佳木斯·八年级校考开学考试）如图，将直角三角形沿射线方向平移，得到三角形，，，则阴影部分的面积为．

18．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④；正确的有．（填序号即可）

三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023下·新疆阿克苏·七年级校联考阶段练习）如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．20．（8分）（2023下·全国·七年级专题练习）如图，沿直线向右平移，得到，且，．（1）求的长．（2）求的度数．21．（10分）（2023下·全国·七年级专题练习）如图，在直角三角形中，，将沿射线方向平移得到，的对应点分别是．（1）若，求的度数．（2）若，当时，则．22．（10分）（2023下·全国·七年级专题练习）在如图所示的网格图每个小网格都是边长为个单位长度的小正方形中，，分别是的边，上的两点．（1）将线段向右平移，使点与点重合，画出线段平移后的线段，连接，并写出相等的线段；（2）在（1）的条件下，直接写出与相等的角；（3）请在射线上找出一点，使点与点的距离最短，并写出依据．23．（10分）（2023下·全国·七年级假期作业）如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由．（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？24．（12分）（2023下·全国·七年级专题练习）图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度）在图1中，将线段AB向上平移1个单位长度到，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）；在图2中，将折线ABC（其中点B叫做折线ABC的一个“折点”）向上平移1个单位长度到折线，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）．问题解决：（1）在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分：（2）设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为、，则=平方单位；并比较大小：（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）联想与探索：如图4．在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），长方形的长为a，宽为b，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是平方单位．（用含a，b的式子表示）参考答案：1．D【分析】平移不改变图形的形状和大小.根据原图形可知平移后的图形飞机头向上，即可解题.解：考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.【点拨】本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题.2．B解：试题分析：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1=50°，∴∠2的度数是50°．故选B．考点：1．平移的性质；2．平行线的性质．3．D【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．解：∵把沿的方向平移到的位置，，，，∴，，，，，∵，，∴，，∴A、B、C结论正确，D结论错误．故选：D．【点拨】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．4．B【分析】此题考查平移的性质，解题关键在于根据平移的性质得出，进而得，再利用平角求解即可．解：∵将沿直线向右平移后到达的位置，∴，∴，∵，∴，故选：B．5．B【分析】本题考查了平移的性质．直接根据图形平移的性质进行解答即可．解：∵由平移而成，∴，∵，∴．故选：B．6．A【分析】由平移的性质得出对应边平行且相等，对应角相等，即可得出结论．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∴AC∥DF，BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，故选：A．【点拨】本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．C【分析】先根据平移的性质可得，，再根据线段和差可得，然后根据阴影部分的面积为即可得．解：由平移的性质得：，，∵，∴，则阴影部分的面积为，故选：．【点拨】此题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．8．B【分析】根据平移的方向可得，平移到，则点与点重合，故的平移距离为的长．解：用平移方法说明平行四边形的面积公式时，将平移到，故平移后点与点重合，则的平移距离为，故选：B．【点拨】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．9．D【分析】根据平移的性质可得AB=BD，推出再由平行线间同底三角形的面积关系求解即可．解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，∴＝＝3，∵DEBC，∴＝3．故选：D．【点拨】本题主要考查了平移，平行线，熟练掌握平移的性质，平行线的判定和平行线间同底三角形面积性质，是解题的关键．10．C【分析】沿直线向右平移后，得到，由此得，，，，再由垂直的定义和性质可得，由此可得选项.解：因为将沿直线向右平移后，得到，所以，故A选项不符合题意；所以，故B选项不符合题意；所以，故C选项符合题意；因为，又，所以，所以，故D选项不符合题意；故选：C.【点拨】本题考查三角形的平移，关键在于正确运用在平移的过程中，线段的长度和位置的变化.11．4【解析】略12．【分析】根据平移的性质，平移之后，、平行且相等，可以得到四边形为平行四边形，所以cm；解：根据平移的性质，有，,∴四边形为平行四边形；∴cm故答案是．【点拨】本题考查的平移的性质，根据平移的性质判断平行四边形是求解的关键．13．67【分析】由，，推出，，推出，再由三角形内角和定理可得，由此即可解决问题．解：沿方向平移到、、在同一条直线上，，，，，，，．故答案为：．本题考查平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．【分析】本题主要考查了平移，线段的和差，解决问题的关键是熟练掌握平移的性质，线段和差的计算．根据平移性质得到，结合，推出．解：的是直角三角形沿着斜边的方向平移后得到的，，，，故答案为：．15．5.5/【分析】根据平移的性质求解即可．解：由平移的性质可知，，∵，，∴，∴三角尺平移的距离为，故答案为：5.5．【点拨】本题考查了平移的性质．解题的关键在于明确线段之间的数量关系．16．【分析】运用平移思想，转化为长方形求解；解：根据题意，得（平方米）；故答案为：9【点拨】本题考查有理数的乘法，平移变换；运用平移变换，转化为长方形问题是解题的关键．17．30【分析】根据平移的性质求出，的长，再根据梯形面积公式求解即可．解：由平移的性质可得，，∴，∵，，∴．故答案为：30．【点拨】本题主要考查了平移的性质，梯形面积，熟知平移的性质是解题的关键．18．①②④【分析】根据图形平移的性质依次判断.解：∵将沿着某一方向平移一定的距离得到，∴，，∵AD∥BE，∴，故①、②、④正确，故答案为：①②④.【点拨】此题考查平移的性质：图形平移前后的对应点的连线平行，平移前后的对应边相等，对应角相等.19．见分析【分析】先连接AA′然后作AA′的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可．解：如图所示，（1）连接AA′，过点B作AA′的平行线，在上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．（2）用同样的方法做出点C的对应点C′，连接A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形A′B′C′．【点拨】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′是解答本题的关键．20．（1）7cm；（2）【分析】（1）根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等，即可得到结论；（2）根据平移的性质：对应角相等得到答案即可．（1）解：由平移可知：，∵，∴．（2）解：由平移可知：，∴．【点拨】本题考查了平移的性质，解题的关键是能够了解平移的性质，属于基础题，比较简单．21．（1）；（2）【分析】（1）利用平移的性质得到平行，再利用平行的性质得到角相等即可；（2）利用平移的性质得到边相等，进而列方程即可得到线段的长度．（1）解：∵沿射线方向平移，得到，∴，∴，∴，∴，∵∴；（2）解：∵沿射线方向平移，得到，∴，设，则，∵，∴，∵，∴，解得，即的长为．故答案为：．【点拨】本题考查平移的基本性质及平行线的性质等相关知识点，掌握平移的性质是解决问题的关键．22．（1）图见分析，相等的线段有：；（2）；（3）图见分析，点即为所求．依据是：垂线段最短【分析】（1）根据要求画出图形，然后根据平移的性质找到相等的线段即可；（2）利用平移和平行线的性质求解即可；（3）根据垂线段最短解决问题即可．（1）解：如图所示，线段，线段即为所求；由平移的性质可知：（2）解：由平移的性质可知，∴，∴，即，∴与∠BOC相等的角有；（3）解：如图所示，点D即为所求，依据是：垂线段最短．【点拨】本题考查作图—平移作图，平行线的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．23．（1），见分析；（2）平分，见分析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，进而得出∠BAC=∠B′EC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，进而得出∠BAD=∠BAC，即可得出∠B′A′D′=∠B′A′C．解：（1）∠B′EC=2∠A′，理由：∵将△ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′EC，∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，即∠B′EC=2∠A′.（2）A′D′平分∠B′A′C，理由：∵将△ABD平