数据库原理第二章关系数据库

第二章关系数据库

本章内容提要

关系数据库系统与非关系数据库系统的区别

是：关系系统只有“表”这一种数据结构；而

非关系数据库系统还有其他数据结构，对这些数

据结构有其他的操作。

本章讲解关系数据库的重要概念，包括关系

模型的数据结构、关系的完整性以及关系操作。

介绍用代数方式来表达的关系语言即关系代数。

2

第二章关系数据库

.本章重点:

关系模型及其基本概念；

关系操作及关系的完整性；

关系代数及关系代数表达式。

本章难点:

关系数据库系统与非关系数据库系统的区别;

关系的内涵与外延；

关系代数中的运算（除）

3

第二章关系数据库

2.1关系模型概述

2.2关系数据结构及其形式化定义I

2.3关系操作

2.4关系的完整性I

2.5关系代数

2.6关系演算]

2.7小结!

第一章回顾

数

据人工管理阶段

管

理

技文件系统阶段

术

的

发

展

数数

据据

结操

扃作

J关系数据库简介

＞系统而严格地提出关系模型的是美国IBM

公司的E.ECodd

《1970年提出关系数据模型

❖E.F.Codd,£tARelationalModelofDataforLarge

SharedDataBanks”，^Communicationofthe

ACM》，1970

9之后，提出了关系代数和关系演算的概念।

《1972年提出了关系的第一、第二、第三范式

974年提出了关系的BC范式

6

j关系数据库简介

＞关系数据库应用数学方法来处理数据库中的

数据

a80年代后，关系数据库系统成为最重要、最

流行的数据库系统

7

《关系数据库简介

典型实验系统

《SystemR

^UniversityINGRES

典型商用系统

/ORACLE

《SYBASE

^INFORMIX

小DB2

《INGRES

8

第二章关系数据库

2.1关系模型概述

2.2关系数据结构及其形式化定义

2.3关系操作

2.4关系的完整性

2.5关系代数一

2.6关系演算

2.7小结

9

2.2关系数据结构及其形式化定义

＞关系数据库系统是支持关系模型的数据库系

统。

＞关系模型组成：

'关系数据结构

,关系操作集合

1关系完整性约束

10

2.2关系数据结构及其形式化定义

＞关系模型建立在集合代数的基础上

＞关系数据结构的基本概念

9关系

9关系模式

9关系数据库

2.2关系数据结构及其形式化定义

❖2.2.1关系

«2.2.2关系模式

❖2.2.3关系数据库

a

1.域(Domain)

定义2.1域(Domain)是一组具有相同数据类型的值

的集合。

＞例：

■整数

■实数

■介于某个取值范围的整数

■长度指定长度的字符串集合

■{‘男'，'女'}

■介于某个取值范围的日期

13

2.笛卡儿积(CartesianProduct)

定义2.2给定一组域D1,D2,…，Dn,这些域中可以有

相同的。D1,D2,Dn的笛卡儿积(Cartesian

Product)为：

D1XD2X...XDn={(d1,d2,...,dn)|ds£Di5i=1,2,...,n,}

其中：

＞每一个元素(d1,d2,…,dn)叫做一个n元组，或简称为元组。

＞元素中每一个值dj叫做一个分量。

＞若Di(i=1,2,…,n)为有限集，其基数为mi(i=1,2,…,n),

＞贝」的基数为

iD1XD2X…XDnMM=m1Xm2X...Xmn

14

专卡儿积(续)

A例1:设D1={1,2,3}D2={A,B}

D1XD2={(1,A),(1,B),(2,A),(2,B),

(3,A),(3,B)}

基数为3X2=6

.

写成二维表的形式为：D1D21

DIXD2=1A

\j

1B

八1/A\j

A2A

2vX*Aj

2Bi；

B—(>

\\3Ai

15

W.

3B一一一一飞

2.2关系的形式化定义

♦：♦给定域name=｛王小明，李莉｝,sex=｛男、女｝,则nameXsex=｛（王

小明，男），（王小明，女），（李莉，男），（李莉，女）｝。

nameXsex基数为2X2=4

♦笛卡尔积的结果中有许多元组是无意义的，可以认为其中有意义的

元组构成关系，为实际的二维表。

namesex一——属性名

王小明——男一<,，记录

X

X

…李莉_______属性、字段

16

（续）

例给出三个域：

。产SUPERVISOR=｛张清玫，刘逸｝

。2二SPECIALITY=｛计算机专业，信息专业｝

。3二POSTGRADUATE=｛李勇，刘晨，王敏｝

则。1,5,。3的笛卡尔积为：

。1X。2*。3=

｛（张清玫，计算机专业，李勇），（张清玫，计算机专业，刘晨）,

（张清玫，计算机专业，王敏），（张清玫，信息专业，李勇），

（张清玫，信息专业，刘晨），（张清玫，信息专业，王敏），

（刘逸，计算机专业，李勇），（刘逸，计算机专业，刘晨），

（刘逸，计算机专业，王敏），（刘逸，信息专业，李勇），:

（刘逸，信息专业，刘晨），（刘逸，信息专业，王敏）｝

1

17

表2.1D],Z)2,Z>3的笛卡尔积

SUPERVISORSPECIAL!!__________POSTGRADUATE

张清玫计算机专业李勇

张清玫计算机专业刘晨

张清玫计算机专业王敏

张清玫信息专业李勇

张清玫信息专业刘晨

张清玫信息专业王敏

文U逸计算机专业李勇

文U逸计算机专业刘晨

刘逸计算机专业王敏

刘逸信息专业李勇

刘逸信息专业刘晨

刘逸信息专业王敏

3.关系(Relation)

定义2.3

D〔XD2义…XDn的子集叫做在域D1，D2，…，

Dn上的关系，用R(D1,D2Dn)表示。这里

R表示关系的名字。n是关系的目或度。

»关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t

表示

＞当n=1时，称为单元关系。

＞当n=2时，称为二兀关系。

＞关系是一个二维表，表的每行对应一个元组，

表的每列对应一个域。由于域可以相同，为了

加以区分，对每列起一个名字，称为属性。n

目关系必有n个属性。

19

;关系(续)

＞注意：

关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在数据库系统

中是无意义的。/

由于笛卡尔积不满足交换律，即

(d1,d2,...,dn)H(d2,d1,...,dn)

但关系满足交换律，即)

(dv",…，dj,dj,c/n)=Cdvd2,…，dj,'、

di,…,c/n)(/,/=1,2,n)

解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取消

关系元组的有序性

20

例在表2.1的笛卡尔积中取出有实际意义的元组

来构造关系

关系：SAP(SUPERVISOR,SPECIALITY,POSTGRADUATE)

假设：导师与专业：1:1,导师与研究生：l：r)

表2.2SAP关系

SUPERVISORSPECIALITVPOSTGRADUATE

张清玫信息专业李勇

张清玫信息专业刘晨

刘逸信息专业王敏

21

一

7系

>若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则

称该属性组为候选码(Candidatekey)。

若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码

(Primarykey)。

候选码的诸属性称为主属性(Primeattribute)o

不包含在任何候选码中的属性称为非主属性(Non-key

attribute)

在数据库中我们要求关系的每一个分量必须是不可分的

数据项。并把这样的关系称为规范化的关系，简称为范

式。

I

22.

I

:关系（续）

＞关系可以有三种类型：

基本关系（基本表或基表）

实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示

查询表

查询结果对应的表

视图表

由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对

应实际存储的数据

23

基本关系有以下性质：

1.列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的

数据，来自同一域。

2.不同的列可出自同一域，每一列称为属性，要

给予丕回的属性名。

3.列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。

4.任意两个元组不能全同。

5.行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。

6.分量必须取原子值，每一分量必须是不可分的

数据项。

24

2.2关系数据结构

2.2.1关系

2.2.2关系模式

223关系数据库

■

2.2.2关系模式

一.什么是关系模式

二.关系模式与关系

f•2.2关系的形式化定义

关系的型与值

〈关系(表)的型：关系的结构(字段名、字段个数、域等)

9关系(表)的值：关系中具体用兀组，也称关系的实例(Instance)。

定义2.4关系模式(RelationSchema)即关系的型的定义，可以形式化

地表示为：R(U,D,dom,F)

R(U,D,dom(),F)

♦八,八—数据依赖

---------属性到域上的映射关系

---------关系的域

----------属性集

-----------关系名

关系模式通常简记为：R(U)

注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

27

卡装赢式与关系

》关系模式

对关系的描述

静态的、稳定的

A关系

关系模式在某一时刻的状态或内容

动态的、随时间不断变化的

＞关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加

以区别

28

2.2关系数据结构

2.2.1关系

2.2.2关系模式

2.2.3关系数据库

29

2.2.3关系数据库

.关系数据库

,关系数据库的型与值

30

卜.关系数据库

在一个给定的应用领域中，所有个体及的

体之间联系的关系的集合构成一个关系数

据库。

31

二.关系数据库的型与值

＞关系数据库也有型和值之分

＞关系数据库的型称为关系数据库模式,I

是对关系数据库的描述（包括：若干域

的定义，在这些域上定义的若干关系模

式）

＞关系数据库的侑是这叱关系模式在某一

时刻对应的关系的集合，通常简称为关I

系数据库■

32

第二章关系数据库

2.1关系模型概述

2.2关系数据结构及其形式化定义

2.3关系操作

2.4关系的完整性

2.5关系代数一

2.6关系演算

2.7小结

33

2.3关系操作

2.3.1.常用的关系操作

2.3.2.关系操作的特点

2.3.3.关系数据语言的种类

2.3.4.关系数据语言的特点

34

2.3.1,常用的关系操作

力查询

■选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔

积

力数据更新

■插入、删除、修改

其中:查询的表达能力是其中最主要的部分

35

2.3.2.关系操作的特点

小集合操作方式，即操作的对象和结果都是

集合。

■非关系数据模型的数据操作方式：一次一记录

36

3.关系数据语言的种类

《关系代数语言如ISBL

《关系演算语言如APLHA、QBE

《具有关系代数和关系演算双重特点的语言

SQL

37

4.关系数据语言的特点

。关系语言是一种高度非过程化的语言

“♦:♦存取路径的选择由DBMS的优化机制来完成

♦:♦用户不必用循环结构就可以完成数据操作

力能够嵌入高级语言中使用

《关系代数、元组关系演算和域关系演算三

种语言在表达能力上完全等价

38

第二章关系数据库

2.1关系模型概述

2.2关系数据结构及其形式化定义

2.3关系操作

2.4关系的完整性

2.5关系代数一

2.6关系演算

2.7小结

39

2.3关系的完整性

＞关系模型的完整性规则是对关系的正确性限定,

通常是与关系所表达的实际数据约束相对应。

＞三类完整性约束：实体完整性

参照完整性

用户定义的完整性

其中：实体完整性和参照完整性是关系模型必须

满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不

40

2.3.1实体完整性

2.3.2.参照完整性

2.3.3.用户定义的完整性

41

（一、实体完整性（EntityIntegrity）

规则2.1实体完整性规则

设属性A是基本关系R的本属件,则属性A不能取空值（非

空）。

＞对实体完整性规则的说明：

1.实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本关

系通常对应现实世界的一个实体集。

2.现实世界的实体是可区分的，即他们具有某种唯一性

标识。

3.关年中由主码作为唯一性标识。

4.主属性不能取空值。空值是“不知道”或“无意义”的值。

＞例：学生（箜号1，姓名，出生日期，班级，所属系，专

业号）

学生选课（学号，课程号,成绩）

42

关系的完整性

2.3.1实体完整性

2.3.2.参照完整性

2.3.3.用户定义的完整性

2.3.2参照完整性

,关系间的引用

.外码

.参照完整性规则

44

关系间的引用

在关系模型中实体及实体间的联系都是用

关系来描述的，因此可能存在着关系与关I

系间的引用。/.

例1学生实体、专业实体以及专业与学生

间的一对多联系

学生（堂号，姓名，性别，专业号，年龄）I

专业（专业号，专业名）

45

学号姓名性别专业号年龄

801张三女0119

802李四男0120

803王五男0120

804赵六女0220

805钱七男0219

专业号专业名

01信息

02数学

03计算机

46

关系间的引用（续）

例2学生、课程、学生与课程之间的多对

多联系

学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）

课程（课程号,课程名，学分）

选修（皇号，课程号,成绩）

47

2.3关系的完整性约束

学号姓名性另U专、心号年龄

80K张三女O119

8O^/\、李四男O120

80\\

男0120

804\

女0220

805、男0219

课程号课程名、、3分、艺号课程号成绩

01数据库\4\8010492

Oc

.ill.0378

02-数资结松

8UT------0285

03

2\*020382

04PASCAL8020490

,8030488

48

例3学生实体及其内部的领导联系（一对多）

学生（学号,姓名，性别，专业号，年龄，班长）i

学号姓名性别专业号年龄班长(

801张三女0119802

802李四男01201

803王五男01208021

804赵六女0220805

805钱七男0219

49

二.夕卜码（ForeignKey）

定义2.5设F是基本关系R的一个或一组属性，但不

是关系R的码，如果F与基本关系S的主码人相对应,

则称F是基本关系R的外码（ForeignKey并称

基本美系1^为参照关系，基本关系S为被参照关系

或目标关系。关系R和S不一定是不同的关系。

＞目标关系S的主码3和参照关系的外码F必须定义

在同一个（或一组）域上。

＞参照完整性规则是定义外码与主码之间的引用规

贝黑

50

三.参照完整性规则

规则2.2参照完整性规则：

若属性（或属性组）尸是基本关系R的

外码，它与基本关系S的主码Ks相对应

（基本关系R和S不一定是不同的关系），

则对于R中每个元组在尸上的值必须为：

■或者取空值（产的每个属性值均为空值）

■或者等于S中某个元组的主码值。

51

k参照完整性规则

＞例3:

学生R（学号，姓名，出生日期，班级，所属系，专业号）

专业S（专业号,专业名）被参照关系或目标关系|

＞例4：学生（堂号，姓名，出生日期，班级，所属系，专

业号）|

课程（课程号,课程名，学分）|

选修（学号，课程号,成绩）|

＞例5：学生2（学号，姓名，出生日期，班级，所属系，班

长）

52

关系的完整性（续）

❖2.3.1实体完整性

。2.3.2.参照完整性

2.3.3.用户定义的完整性

53

2.3关系的完整性约束

♦：♦用户定义完整性(User-definedIntegHty)

《用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件4

反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。如(

性别只能取“男”、“女”值，成绩必须在0T00分之间，

9关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统

一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功

能。通常由RDBMS的Check约束提供这类检查。

54

第二章关系数据库

2.1关系模型概述

2.2关系数据结构

2.3关系的完整性

2.4关系代数

2.5关系演算

2.6小结

55

2.4关系代数

关系代数是一种抽象的查询语言，是关系

数据操纵的一种传统表达方式。

关系代数是用对关系的运算来表达杳询的。

56

2.4关系代数

运算的三要素：运算对象、运算符、运算

结果

«关系代数的运算对象：关系

《关系代数的运算结果：关系

《关系代数的运算符：集合运算符、

专门的关系运算符

算术比较符＞四类

逻辑运算符，

57

2.4关系代数

u—n

集合运算符并差交

专门的关系运算符on0°+x

选择投影连接除广义笛卡耳积

算术比较符>><<=#

逻辑运算符「AV

非与或

58

2.4关系代数

关系代数运算按运算符分类:

r传统的集合运算

一并、差、交、广义笛卡尔积

专门的关系运算

一选择、投影、连接、除

59

2.4关系代数

2.4.1传统的集合运算

定义2.6关系相容

设关系R和关系S具有相同的gn,且相应的属

性取自同一个域，则称关系R和关系S是关系相

容的。

60

2.4关系代数

设关系R和关系S是关系相容的，则可以定义以下基本操作:

1.并(Union)

关系R和关系S的并记为:RUS={t|teRVtes)

其结果仍为n目关系。由属于R或属于S的元组组成。

2.差(Difference)

关系R和关系S的差记为:R-系{t|teRA天S}

其结果仍为n目关系。由属于R而不属于S的元组组成。

3.交(Intersection)

关系R和关系S的交记为：Rns={t|tERAtes):

其结果仍为n目关系。由既属于R又属于S的元组组成。

关系的交可由关系的差表示，即RAS二R-(R-S)

61

■传统的集合运算举例

RUS

ABC

alblcl

alb2c2

a2b2cl」

ala3a2

R-S

ABC

alblcl

62

例3:交运算

BC

a1b1c1

a1b2c2ABC

a2a1b2c2

a2b2c1

ABC

a1b2c2

a1b3c2

a2b263

2.4关系代数

2.4.1传统的集合运算

4.广义笛卡尔积

两个分别为n目和m目的关系R和关系S的广义笛

卡尔积是一个元组（n+m）列的元组的集合。元组的

前n列是R的一个元组，后m列是关系是的一个元组。

如R有％个元组,S有k2个元组，则关系R和关系S的广

义笛卡尔积有k]Xk2个元组。

记作：…

RXS={trts|tr£RAtsES}

64

例4:广义笛卡尔积运算

RXS

2.4关系代数

2.4.1传统的集合运算

传统的集合运算是二目运算，包括并、交、差、

广义笛卡尔集运算。立将关系看成元组的集合,其运

算是从关系的“水平”方向，即行的角度来进行的。

2.4关系代数

2.4.2专门的关系运算

专门的关系运算包括：

选择

投影

连接

除

67

2.4关系代数

几个记号

1.设关系模式为R（A],A2,…A，，它的一个关系设为R。

teR表示t是R的一个元组，t[A』则表示元组t中相应于属性

Aj的一个分量。!

2.若A={A",A12,..Aik），其中％],A]?,…，人迷是A”A?,…AN中的」,

部分，贝IJA称为属性列或域列。贝=近&2],一,

t[Aik]）表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示

植鹏2,…A/中去掉{A",必,后剩下的属性组。

3.R为n目的关系，S为m目关系。tr£R,ts^S,tCss

称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的」

个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。

68

2.4关系代数

2.4.2专门的关系运算

4.给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性组,定义，当

t[X]=x时，x在R中的象集为：Zx={t[Z]|tWR,

t[X]二x},表示R中属性组X上的值为的x诸元组在Z上

分量的集合。

。例6：设有关系R(学号，姓名，性别)

学号姓名性别

记：为学号

张萍女x

0001z为姓名，性别

0002王飞男当t[x]=x-ooor时

Zx=t[z]二{，张萍'j女'}

0003李强男

69

2.4.2专门的关系运算

1.选择（Selection）

1）选择又称为限制（Restriction）

2）选择运算符的含义

S在关系R中选择满足给定条件的诸元组

°F（R）={t\teR/\F（t）='真'}

$F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：

（］十匕［）］即

♦9H（］x2ey2［）］］...

9：比较运算符（＞,N,＜,£=或＜＞）

等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它

❖Xv，

的序号来代替；

❖（P：逻辑运算符（A或V）

❖［］：表示任选项

❖表示上述格式可以重复下去70

4

2.4关系代数

♦:♦选择运算是从任的角度进行的运算。

♦:♦选择运算的直观意义：

学

号

O姓名性另U年龄所在系

snSnameSsexSageSdept

95001李勇男20CS

95002刘晨女19IS

95003王敏-T/L：___一_一_一118&—--—MMAA

---------⑪⑪二三2*）」

学

号

O姓名性另U年龄所在系

snSnameSsexSageSdept

95002刘晨女19IS71

95003王敏女18MA、

2.4关系代数

2.投影(Projection)

♦:♦含意：从R中选择出若干属性列组成新的关系

TTA(R)={t[A]\teR}

A：R中的属性列的集合

投影操作主要是从列的角度进行运算

♦:♦投影运算的直观意义：

注：但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可

能取消某些元组(避免重复行)

2.4关系代数

♦:♦投影举例

学

号

O姓名性另U年龄所在系

snSnameSsexSageSdept

95001李勇男20CS

95002刘晨女19IS

95003王敏女18MA

95004张立男—19IS

产Sno,Sname（S）

学

号

o姓名

snSname

95001李勇

95002刘晨

95003王敏

73

95004张文一一

2.4关系代数

♦3,连接（Join）

9含义：

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定

条件的元组。人

4和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组]

■e：比较运算符

连接运算从尺和S的广义笛卡尔积RXS中选取（R关系）

在人属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比

较关系的元组。；

带有比较运算符e的连接运算称为反统。

74

2.4关系代数

24关系代数

■6连嵌解题思路:

1.确定结果中的属性列

2.确定参与比较的属性列

3.逐一取R中的元组分别和S

中与其符合比较关系的元组

进行拼接。

/?四S

AR.BCS.BE

，

a.1b15b.7

、

a.1b5b310

a.1b26br7

亿b6b.10

12J

%—^3-3—^3—IQ

2.4关系代数

。两类常用连接运算

力等值连接(equi-join)

♦:♦什么是等值连接!

为的连接运算称为等值连接

。等值连接的含义|

小从关系R与S的广义笛卡尔积中选取4、B属性值

相等的那些元组，即等值连接为：

只言S={&|"eRAtseS/\tr[A]=ts[B]}

77

■

2.4关系代数

例：R：■等值连接解题思路:

ABC1.确定结果中的属性列

%d52.确定参与运算的关系的属性

列（只要可比，不要求同名）

。26

“383.逐一取R中的元组分别和S中

与其对应属性组取值相同的

12

«2力4元组拼接。

s：

、会

BE1s

bi3AR.BcS.BE

%7*bi5bi3

10

%为b26b27

%2ab38b310

22

%%b38b32

2.4关系代数

一自然连接(Naturaljoin)

♦:♦什么是自然连接

f自然连接是一种特殊的等值连接

♦:♦两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性

(组)

♦:♦在结果中把重复的属性列去掉

♦:♦自然连接的含义

尺和S具有相同的属性组B

RXS={ys-ts[B]ItreR/\tseS/\tr[B]=ts[B]]

79

2：4关系代数

■?然连嵌解题思路:

1.确定结果中的属性列

2.确定参与运算的关系的公共

属性列（同名属性取其一）

3.逐一取R中的元组分别和S

中与其公共属性组取值相同

的元组拼接。

BERXS

bi3ABcE

%7Jbi53

10

%aib267

%2b3810

a2

2

%b382

a2

2.4关系代数

2.4关系代数

s：D:

SnoSnameSsexSageSdeptSdeptDname

95001李勇男20CSCS计算机系

95002刘晨女19ISIS信息系

95003王敏女18MAMS数据系

95004张立男19IS)

SX。

SnoSnameSsexSageSdeptDname

95001李勇男20CS计算机系

95002刘晨女19IS信息系

95003王敏女18MA数据系

95004张立男19IS信息系

意义：将两个有关联的表合成为一张有意义的表。82(

连接(续)

❖外连接

《如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其

他属性上填空值(Null),这种连接就叫做外连接

(OUTERJOIN)o

❖左外连接

《如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做

左外连接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)

❖右外连接

i如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做

右外连接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)的

*［例5］关系尺和关系S如下所示:

R

ABC下图是例5中关系火和关系S的外连接

qbI5

ABCE

q仇6

%bi53；

。2仇8

ax%67

。2b\12

S%hg10

%82

BE

%出12NULL

b\3

NULLb、NULL2

b?7

仇10(a)外连接

2

84

bs2

图(b)是例5中关系火和关系S的左外连接，图⑹是右外连接

AB('EABCE

%bi53%b\53

h261a\b267

810b810

的仇o2y

ay公8%A82

2

a2%12NULLNULL&NULL

(b)左外连接(c)右外连接

85

中区夕萼疗关系运算

4.除(Division)

给定关系R(X,U和S(Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。

/?中的y与s中的y可以有不同的属性名，但必须出自相同

的域集。R与S的除运算得到一个新的关系尸凶，P是R中

满足下列条件的元组在X属性班上的技影元组在X上分

量值x的象集匕包含$在丫上投影的集合。

/?^s={tr[X]|trG/?ATTY(s)cyx)

Yx：x在月中的象集，x=tr[X]

86

T

2.4关系代数

除操作是同时从行和列角度进行运算。

88

24关系代数

关系代数中所用到的.各类存司：

集合关系逻辑

比较符

运算符运算符运算符

U>-1

—>

71A

n<V

X

X<

X—

•*

89