浙江省绍兴市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题2_第1页
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20232024学年高二下学期6月期末数学试题注意事项:1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.2.全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.若函数在上有两个不同的零点，则下列说法正确的是（）A B.C. D.4.已知向量满足，则向量与夹角的余弦值是（）A. B. C. D.5.已知，则（）A. B. C. D.6.将编号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，每个盒子至少放1个小球，则不同的放法种数是（）A.2640 B.2160 C.1800 D.15607.设为两个随机事件，若，则（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，对定义域内任意的，当时，都有，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.函数和在上有相同的单调性二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知都是正实数，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.10.四位同学各掷大小一致、质地均匀的骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.四位同学的统计结果如下，则可能出现点数6的是（）A.平均数为3，中位数为2 B.平均数为2，方差为2.4C.中位数为3，众数为2 D.中位数为3，方差为2.811.已知函数，则下列说法正确的是（）A.恒成立 B.在上单调递增C.在上有4个零点 D.是周期函数三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.______.13.在棱长为2的正方体中，为棱的中点，则四面体的外接球的表面积是_____________.14.在平面四边形中，，记与的面积分别为，则的值是____________.四、解答题:本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）求;（2）求的单调递增区间.16.有和两道谜语，张某猜对谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元;猜对谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元.每次猜谜的结果相互独立.（1）若张某猜完了这两道谜语，记张某猜对谜语的道数为随机变量，求随机变量的分布列与期望;（2）现规定：只有在猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道.如果猜谜顺序由张某选择，为了获得更多的奖金，他应该选择先猜哪一道谜语?17.如图1，在四边形ABCD中，，现将沿着AC进行翻折，得到三棱锥，且平面平面，如图2.（1）若与平面所成的角为，证明：;（2）若，求平面与平面夹角余弦值.18.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程;（2）当时，证明：上恒成立.19.已知集合，对于，，定义与之间的距

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