2024-2025学年初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）教学设计合集

2024-2025学年初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）教学设计合集目录一、第一章有理数 1.11.1正数和负数 1.21.2用数轴上的点表示有理数 1.31.3相反数和绝对值 1.41.4有理数的加法 1.51.5有理数的减法 1.61.6有理数的加减混合运算 1.71.7有理数的乘法 1.81.8有理数的除法 1.91.9有理数的乘方 1.101.10有理数的混合运算 1.111.11数的近似和科学记数法 1.121.12用计算器做有理数的混合运算1.13本章复习与测试二、第二章一元一次方程 2.12.1用字母表示数 2.22.2整式 2.32.3等式与方程 2.42.4等式的基本性质 2.52.5一元一次方程 2.62.6列方程解应用问题 2.7本章复习与测试三、第三章简单的几何图形 3.13.1平面图形与立体图形 3.23.2某些简单立体图形的展开图 3.33.3从不同方向观察立体图形 3.43.4点、线、面、体 3.53.5直线、射线、线段 3.63.6角及其分类 3.73.7角的度量与角的换算 3.83.8角平分线 3.93.9两条直线的位置关系 3.103.10相交线与平行线 3.113.11用计算机绘图 3.12本章复习与测试第一章有理数1.1正数和负数科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第一章有理数1.1正数和负数设计思路结合北京课改版初中数学七年级上册（2024）的教学要求，本节课旨在让学生掌握正数和负数的概念、表示方法及其在实际生活中的应用。课程设计以学生为中心，通过生活实例导入，激发学生兴趣；运用互动讨论、小组合作等方式，引导学生自主探究正数和负数的性质；通过练习题巩固知识点，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。最后，通过课堂小结和作业布置，强化学生对正数和负数的理解和运用。核心素养目标培养学生数感，能够正确识别和理解正数和负数的概念，掌握它们在实际情境中的运用；发展学生的符号意识，学会用符号表示数量关系；提高学生的逻辑思维和推理能力，能够通过观察、分析、归纳等方法探究数的性质；锻炼学生的数学建模能力，将实际问题抽象为数学问题，并用数学方法解决。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的基本数学运算，如加、减、乘、除，并对数的概念有了一定的认识，能够理解正数的概念。

2.学生处于七年级阶段，对新鲜事物充满好奇心，喜欢互动和合作学习。他们在数学学习上具有一定的逻辑思维和推理能力，但个别学生的数学基础可能不够扎实，学习风格多样，有的善于抽象思维，有的偏好具体形象的例子。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对负数的概念理解不深刻，容易混淆正数和负数。

-在实际应用中，难以将正负数与实际情况联系起来，理解其意义。

-在进行涉及正负数的运算时，容易忽略符号，导致运算错误。

-部分学生可能在抽象思维方面存在困难，需要通过具体例子来辅助理解。教学方法与手段1.教学方法：

-采用讲授法，系统讲解正数和负数的概念、性质及运算规则。

-运用讨论法，鼓励学生分享生活中的正负数实例，促进理解和运用。

-实施小组合作法，让学生在小组内探究正负数的应用问题，培养合作解决问题的能力。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示正负数在实际生活中的应用场景，增强直观感受。

-利用教学软件进行互动练习，及时反馈学生掌握情况，提高练习效率。

-结合课本内容，使用动态图表和动画，帮助学生形象理解正负数之间的关系。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你在生活中遇到过表示相反意义的量吗？”来引发学生的思考。

-回顾旧知：让学生回顾小学阶段学习的正数概念，以及数轴上的表示方法。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解正数和负数的定义，以及它们在数轴上的位置。

-举例说明：用温度变化、账户余额变动等生活中的例子来说明正数和负数的应用。

-互动探究：分组讨论，让学生举例说明正数和负数在各自生活中的应用，并分享讨论结果。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目涉及正数和负数的识别、表示以及在数轴上的位置。

-教师指导：在学生练习过程中，巡视课堂，对有困难的学生提供个别指导。

4.应用拓展（约10分钟）

-学生活动：给出一些实际问题，要求学生用正数和负数表示，并解释其意义。

-教师指导：引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并指导他们正确使用正负数。

5.课堂小结（约5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调正数和负数在实际生活中的重要性。

-学生反馈：邀请学生分享本节课的学习收获和疑问。

6.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括一些正数和负数的练习题，以及一个生活中的正负数应用小调查。

-强调作业的完成要求和提交时间。学生学习效果学生通过本节课的学习，在以下几个方面取得了显著的效果：

1.学生能够准确地识别和定义正数和负数，理解它们的相反意义，并在数轴上正确表示它们的位置。

2.学生通过具体例子的学习，能够将正数和负数与实际生活中的情境相结合，如温度变化、海拔高度、财务账户余额等，增强了对正负数概念的理解。

3.学生在小组合作和互动探究中，提高了表达和沟通能力，学会了如何将个人的理解和想法与他人分享，形成了合作学习的习惯。

4.学生通过课堂练习和课后作业，掌握了正数和负数的基本运算规则，能够在实际问题中正确运用数学知识解决问题。

5.学生对数轴的理解更加深入，能够利用数轴来比较正数和负数的大小，以及进行简单的加减运算。

6.学生的数学思维能力和逻辑推理能力得到提升，能够通过观察和分析，发现正负数之间的关系和规律。

7.学生在教师的个别指导下，克服了对负数概念的理解难点，减少了运算中的错误，提高了运算的准确性。

8.学生通过生活中的应用小调查，增强了数学与生活实际的联系，体会到了数学学习的实用价值。

9.学生在学习过程中，逐渐形成了对数学学科的兴趣，增强了学习数学的自信心，为后续数学学习奠定了坚实的基础。

10.学生在完成作业和小调查的过程中，培养了独立思考和解决问题的能力，为未来的学习和生活打下了良好的基础。内容逻辑关系①正数和负数的概念

-重点知识点：正数、负数的定义及表示方法

-重点词语：正数、负数、相反意义、数轴

②正数和负数的性质

-重点知识点：正数和负数的性质，如正数总是大于负数，负数总是小于正数

-重点词语：性质、比较、大小关系

③正数和负数的运算规则

-重点知识点：正数和负数的加法、减法、乘法、除法运算规则

-重点词语：加法、减法、乘法、除法、运算规则、异号两数相加反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试使用现实生活中的实例，如股市涨跌、气温变化等，来激发学生对正数和负数的兴趣，这样的做法提高了学生的学习积极性。

2.我引入了小组合作学习，让学生在小组内探讨正负数的应用，这不仅增强了学生的团队合作能力，也让他们在实践中加深了对正负数的理解。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对负数的概念理解不够深入，容易混淆正负数的运算规则。

2.教学评价方面，我过于依赖传统的笔试评价方式，忽视了学生在学习过程中的表现和进步。

3.在教学组织上，课堂时间分配不够合理，导致巩固练习环节时间紧张，学生未能充分实践。

（三）改进措施

1.针对学生对负数概念的理解问题，我计划在教学中增加更多实际操作和可视化工具，如使用数轴、颜色编码等，帮助学生直观地理解正负数的概念和运算规则。

2.为了更全面地评价学生，我将在教学过程中引入形成性评价，关注学生的日常表现，鼓励学生参与课堂讨论，及时给予反馈。

3.我会优化课堂时间分配，确保巩固练习环节有足够的时间，让学生能够充分练习，加强对知识点的掌握。同时，我还会设计不同难度的练习题，以满足不同学生的学习需求。课堂1.课堂评价：

-通过提问，我会在课堂上提出与正数和负数相关的问题，要求学生即时回答，以此来检验他们对知识点的理解和掌握程度。

-观察学生在小组合作和讨论中的表现，了解他们是否能够积极参与，以及是否能够正确运用正负数的概念。

-在课程结束时进行小测试，测试内容包括正数和负数的基本概念、数轴上的表示以及简单的运算，以评估学生的整体学习效果。

-对于课堂上发现的问题，我会及时进行讲解和纠正，确保学生能够正确理解和掌握知识点。

2.作业评价：

-对学生的作业进行细致批改，不仅关注答案的正确性，还关注解题过程中的逻辑思维和运算步骤。

-在作业批改后，我会及时给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生反思和纠正错误。

-对于作业中普遍存在的问题，我会在下一堂课上进行集中讲解，帮助学生理解和掌握。

-鼓励学生之间的互评，通过互评，学生可以相互学习，发现自己的不足，并从他人的解题方法中受到启发。

-定期组织作业展览，展示学生的优秀作业，激发学生的学习积极性，同时促进他们之间的良性竞争。

3.形成性评价：

-在整个教学过程中，我会记录学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，以形成性评价的方式，全面评估学生的学习进步。

-通过定期的学习报告，与学生和家长沟通学生的学习情况，共同制定提高学习效果的计划。

-根据形成性评价的结果，调整教学策略和教学计划，确保教学内容和方法能够更好地满足学生的学习需求。第一章有理数1.2用数轴上的点表示有理数授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是北京课改版初中数学七年级上册（2024）第一章有理数1.2节，用数轴上的点表示有理数。本节课主要讲解数轴的概念，以及如何在数轴上表示正有理数、负有理数和零。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学阶段已经学习了正整数和负整数的概念，以及数轴的基本使用方法。本节课将在此基础上，引入分数和小数的概念，帮助学生理解有理数的概念，并掌握在数轴上表示有理数的方法。教材中涉及数轴的性质、有理数的分类和数轴上点的位置关系等内容。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括：培养数感和符号意识，发展学生的直观想象能力和逻辑推理能力。通过用数轴上的点表示有理数的教学，使学生能够直观理解有理数的大小关系和相对位置，增强对数的整体感知。同时，通过数轴上的运算，训练学生的逻辑思维，提高解决实际问题的能力，为后续学习实数和函数打下坚实的基础。重点难点及解决办法重点：掌握数轴的概念，理解数轴上点的位置与有理数的关系，能够在数轴上准确表示有理数。

难点：1.数轴的建立和数轴上点与有理数对应关系的理解。

2.数轴上点的移动规律和有理数大小比较的直观感受。

解决办法：

1.利用教具或多媒体工具展示数轴，通过实物模型让学生直观感受数轴的建立过程，理解数轴上点与有理数的对应关系。

2.设计数轴游戏，让学生在游戏中操作数轴，通过实际操作加深对数轴上点移动规律的理解。

3.通过实例讲解和练习，帮助学生掌握如何在数轴上进行有理数的大小比较，以及如何利用数轴解决实际问题。

4.分层次布置课后练习，针对不同水平的学生进行个性化辅导，确保每位学生都能理解和掌握数轴上的有理数表示方法。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、智能黑板、数轴模型。

2.课程平台：学校教学管理系统、在线作业平台。

3.信息化资源：数学教学软件、数轴教学动画、有理数大小比较互动游戏。

4.教学手段：实物演示、案例分析、小组讨论、练习反馈。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过提问学生关于小学阶段学习的数轴知识，引导学生回顾数轴的基本概念，如数轴的三要素（原点、单位长度、正方向），并引出本节课的主题——用数轴上的点表示有理数。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-讲解数轴的概念，包括数轴的定义、数轴上点的移动规律，以及数轴与有理数的关系。

-通过具体示例，展示如何将正有理数、负有理数和零在数轴上表示出来，强调数轴上点与有理数的一一对应关系。

-引导学生观察和发现数轴上点的位置与有理数大小之间的关系，讲解如何利用数轴进行有理数的大小比较。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-让学生亲自在数轴模型上标出指定的有理数，如2.5、-3、0等，以加深对数轴表示有理数的理解。

-通过数轴游戏，让学生在游戏中移动数轴上的点，练习有理数的加减运算，如将数轴上的点从2移动到5，要求学生计算出需要移动的单位数。

-让学生尝试在数轴上表示两个有理数的和或差，如表示3+(-2)和4-1，并讨论结果的位置。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论数轴上正数和负数的位置关系，举例回答：正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧，0位于数轴的中心。

-讨论如何利用数轴判断两个有理数的大小，举例回答：比较数轴上表示的两个点，越靠右的点表示的有理数越大。

-讨论数轴上的点如何表示相反数，举例回答：数轴上任意一点A的相反数是关于原点对称的点B，即OA=OB。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的数轴概念和有理数的数轴表示方法，总结数轴上点与有理数大小关系的规律，强调数轴在数学中的重要作用，并布置相关练习题，让学生课后巩固所学内容。教学资源拓展1.拓展资源：

-数轴的起源与发展：介绍数轴的历史背景，包括数轴的起源和在不同文化中的发展，以及数轴在数学史上的重要地位。

-数轴在现代数学中的应用：探讨数轴在代数、几何、微积分等数学分支中的应用，以及数轴在解决实际问题中的作用。

-数轴与坐标系的联系：讲解数轴与二维坐标系、三维坐标系的关系，以及数轴在建立坐标系中的基础作用。

-数轴上的特殊点：介绍数轴上的特殊点，如黄金分割点、无理数点等，以及这些特殊点在数学研究中的应用。

-数轴上的运算：拓展数轴上的加减乘除运算，以及如何利用数轴解决更复杂的数学问题，如不等式的表示和求解。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读与数轴相关的数学书籍或文章，如《数轴的故事》、《数轴与数学思维》等，以加深对数轴的理解。

-实践拓展：鼓励学生在家中或课外利用生活中的物品，如绳子、直尺等，制作数轴模型，进行实际操作和探索。

-研究拓展：引导学生开展数轴相关的数学研究项目，如数轴上的图形变换、数轴与几何图形的关系等，培养学生的探究能力和创新思维。

-应用拓展：鼓励学生将数轴知识应用到实际问题中，如利用数轴进行数据的收集、整理和分析，提高学生的数据处理能力。

-互动拓展：建议学生参与数轴相关的在线学习社区或论坛，与其他学生交流学习经验，共同解决学习中遇到的问题。课堂小结，当堂检测课堂小结（用时5分钟）：

本节课我们学习了如何用数轴上的点表示有理数。首先，我们回顾了数轴的基本概念，包括数轴的三要素：原点、单位长度和正方向。接着，我们探讨了数轴上点与有理数的一一对应关系，理解了正数、负数和零在数轴上的表示方法。我们还学习了如何利用数轴进行有理数的大小比较，并通过实践操作加深了对数轴表示有理数的理解。最后，我们通过小组讨论，总结了数轴在数学中的重要性和实际应用。

当堂检测（用时10分钟）：

1.填空题：

a)数轴的三要素是________、________和________。

b)在数轴上，正数位于________方向，负数位于________方向。

c)数轴上表示-3的点在表示2的点的________侧。

2.判断题：

a)数轴上任意一点的相反数是关于原点对称的点。（）

b)数轴上表示的两个有理数，靠右的点表示的数一定比靠左的点表示的数大。（）

c)数轴上表示的两个有理数，靠上的点表示的数一定比靠下的点表示的数大。（）

3.应用题：

a)在数轴上表示下列有理数：5,-2,0,3.5。

b)如果在数轴上从点A移动到点B需要向右移动4个单位，而从点B移动到点C需要向左移动3个单位，问点C表示的有理数是多少？

c)在数轴上有两个点A和B，A表示-1，B表示3，求点A和B之间的距离。

4.讨论题：

与同伴一起讨论，数轴在解决实际问题中有哪些应用，并举例说明。

当堂检测的目的是巩固学生对数轴表示有理数的理解，并检查学生是否能够将所学知识应用到实际问题中。通过检测，教师可以及时发现学生的掌握情况，并对学生的疑惑进行解答，确保学生对本节课的知识点有扎实的掌握。板书设计1.数轴的概念与三要素

①数轴的定义：一条直线，规定了原点、单位长度和正方向

②数轴的三要素：原点（通常标记为O）、单位长度、正方向（通常箭头指向右侧）

2.数轴上点的表示方法

①正有理数的表示：在数轴的右侧，从原点向右依次标出单位长度

②负有理数的表示：在数轴的左侧，从原点向左依次标出单位长度

③零的表示：数轴上的原点表示零

3.数轴与有理数大小关系

①数轴上点的位置与有理数大小：数轴上越往右的点表示的有理数越大，越往左的点表示的有理数越小

②相同距离的正负数：距离原点相同距离的正负数，正数大于负数

③有理数大小比较的方法：利用数轴直观比较两个有理数的大小典型例题讲解例题1：在数轴上表示有理数-5和4。

解答：在数轴上，从原点O向左移动5个单位长度，标记点A，点A表示有理数-5；从原点O向右移动4个单位长度，标记点B，点B表示有理数4。

例题2：数轴上表示-2的点与原点的距离是多少？

解答：数轴上表示-2的点在原点的左侧，距离原点2个单位长度。

例题3：比较下列有理数的大小：-3.5,-2,0,1.5。

解答：在数轴上表示这些数，-3.5在-2的左侧，-2在0的左侧，1.5在0的右侧。因此，-3.5<-2<0<1.5。

例题4：找出数轴上表示3和-3的两个点，并计算两点之间的距离。

解答：在数轴上，点A表示3，点B表示-3。两点之间的距离是AB的长度，即3-(-3)=6个单位长度。

例题5：在数轴上，点A表示有理数x，点B表示有理数y。如果点A在点B的左侧，且AB的距离为2个单位长度，求x和y的值。

解答：由于点A在点B的左侧，且AB的距离为2个单位长度，所以有两种情况：

-如果x和y都是正数或都是负数，那么x=y-2。

-如果x是正数而y是负数，那么x=y+2。

需要更多信息才能确定x和y的具体值。

例题6：数轴上表示有理数a的点在表示有理数b的点的右侧，且ab<0。在数轴上表示a和b的点分别在哪里？

解答：由于ab<0，说明a和b异号，即一个是正数，一个是负数。又因为表示a的点在表示b的点的右侧，所以a是正数，b是负数。在数轴上，表示a的点在原点的右侧，表示b的点在原点的左侧。教学反思与改进在完成本节课的教学后，我进行了一系列的反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。以下是我的反思和改进措施：

在设计数轴表示有理数的教学中，我发现学生对于数轴的基本概念掌握得相对较好，但在实际操作中，尤其是在数轴上进行有理数的大小比较时，一些学生仍然感到困惑。我意识到，可能是因为我在讲解时没有足够强调数轴上点的位置与有理数大小关系的直观性。

1.设计反思活动：

-我通过课堂提问和课后作业，收集学生对数轴表示有理数的理解和掌握程度。

-我观察学生在课堂上的参与度和反应，特别是在小组讨论和实践活动中的表现。

-我与学生进行一对一的交流，了解他们在学习数轴知识时遇到的困难和问题。

2.制定改进措施：

-在未来的教学中，我将更加注重通过实际操作来帮助学生理解数轴上的有理数表示。例如，我会准备更多的数轴模型，让学生在课堂上亲手操作，加深对数轴概念的理解。

-我计划设计更多的互动环节，如数轴游戏，让学生在游戏中学习数轴知识，提高他们的学习兴趣和参与度。

-为了帮助学生更好地理解数轴上点与有理数大小的关系，我将在教学中引入更多的实例和直观的图形，以便学生能够直观地看到数轴上点移动对有理数大小的影响。

-我还会调整课堂节奏，确保每个学生都有足够的时间进行思考和练习，特别是对于理解能力较弱的学生，我将提供更多的辅导和支持。

-另外，我计划在课后为学生提供额外的学习资源，如数轴相关的视频和在线练习，以便学生能够在课外自主学习和巩固知识。第一章有理数1.3相反数和绝对值主备人备课成员教学内容初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数1.3相反数和绝对值，主要包括以下内容：

1.相反数的概念：介绍相反数的定义，即对于任意有理数a，其相反数为-a。

2.相反数的性质：阐述相反数的性质，如有理数的相反数仍为有理数，相反数之和为0。

3.绝对值的概念：介绍绝对值的定义，即一个有理数a的绝对值为a的非负值，记作|a|。

4.绝对值的性质：阐述绝对值的性质，如有理数的绝对值非负，绝对值相等的两个有理数互为相反数等。

5.绝对值的应用：举例说明绝对值在实际问题中的应用，如求解有理数的距离、温度差等。

6.相反数和绝对值的运算规则：介绍相反数和绝对值的四则运算规则，如相反数的乘积、绝对值的加减等。核心素养目标1.数感：能够理解相反数和绝对值的概念，培养对数的直观感知和操作能力。

2.符号意识：学会使用数学符号表示相反数和绝对值，提高符号运算的熟练度。

3.逻辑推理：通过探索相反数和绝对值的性质，发展逻辑推理和数学证明的能力。

4.数学抽象：抽象出相反数和绝对值的一般规律，形成数学模型，提高抽象思维能力。

5.应用意识：将相反数和绝对值的知识应用于解决实际问题，增强数学应用能力。学情分析当前教学对象为七年级学生，他们已经掌握了基本的算术运算和简单的有理数概念。在知识层面，学生对有理数有了初步的认识，但可能对相反数和绝对值的概念理解不够深入。在能力层面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，能够进行简单的数学推理，但需要引导和训练来提升其分析和解决问题的能力。

在素质方面，学生具备一定的好奇心和探索欲，但可能缺乏持续专注学习的习惯。行为习惯上，学生可能存在上课注意力不集中、作业完成质量不高的问题，这可能会影响他们对新知识的理解和掌握。

学生对数学学习的兴趣和态度各不相同，部分学生对数学有较高的兴趣，愿意主动学习和探索；而另一部分学生可能对数学学习感到困难，缺乏足够的自信和动力。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，以便他们能够更好地理解和掌握相反数和绝对值的概念。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了北京课改版七年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备PPT课件，包含相反数和绝对值的概念、性质、运算规则及实例。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备一些数学工具如直尺、圆规等，以辅助学生在纸上进行图形表示和练习。

4.教室布置：确保黑板和投影仪工作正常，以便展示PPT课件；安排学生座位，便于课堂互动和小组讨论。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们在生活中有没有遇到需要表示两个相反方向的情况？”来引发学生对相反数的思考。

-回顾旧知：让学生回顾已学的有理数概念，以及正数和负数的基本性质。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解相反数的定义，即对于任意有理数a，其相反数为-a。同时解释绝对值的概念，即一个有理数a的绝对值为a的非负值，记作|a|。

-举例说明：通过例子，如5的相反数是-5，-3的绝对值是3，来帮助学生理解相反数和绝对值的概念。

-互动探究：将学生分成小组，讨论相反数和绝对值的性质，如相反数的和为0，绝对值总是非负等。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生在练习本上完成一系列相反数和绝对值的计算题目，包括找出给定数的相反数和计算绝对值。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对学生的疑问给予及时解答，对错误进行纠正，并给予正确的方法指导。

4.拓展延伸（约15分钟）

-引导学生思考相反数和绝对值在生活中的应用，例如温度变化、物体运动等。

-提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，如计算两地之间的距离差。

5.总结反馈（约5分钟）

-让学生用自己的语言总结本节课学到的内容，包括相反数和绝对值的定义、性质和应用。

-教师对学生的总结进行点评，对课堂表现给予肯定，对不足之处提出改进建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置相关的课后练习题，巩固学生对相反数和绝对值的理解和应用。

-鼓励学生尝试在生活中寻找相反数和绝对值的应用实例，下节课分享。学生学习效果1.理解了相反数和绝对值的概念，能够准确表述相反数的定义，即对于任意有理数a，其相反数为-a，并且理解了绝对值是一个有理数的非负值。

2.掌握了相反数和绝对值的基本性质，如相反数的和为0，绝对值总是非负，以及绝对值相等的两个数互为相反数等。

3.能够运用相反数和绝对值的性质进行简单的数学运算，如求两个相反数的和，计算一个数的绝对值等。

4.在解决实际问题时，学生能够将相反数和绝对值的概念应用于计算距离、温度差等情境中，提高了学生将数学知识应用于实际生活的能力。

5.通过小组讨论和互动探究，学生增强了合作学习的能力，学会了倾听他人的意见，并能够清晰地表达自己的思考。

6.学生在巩固练习中表现出了较高的准确性，能够独立完成相关的计算题目，并在教师的指导下纠正错误，提高了计算能力。

7.学生对数学学习的兴趣有所提升，通过解决实际问题，感受到了数学的实用性和趣味性，增强了学习的积极性和主动性。

8.在总结反馈环节，学生能够用自己的语言总结本节课的主要内容，表明他们已经内化了所学知识，并能够进行有效的知识迁移。

9.作业的完成情况良好，学生能够按照要求完成课后练习，巩固了课堂所学，同时也为后续的学习打下了坚实的基础。

总体来说，学生在本节课中不仅掌握了相反数和绝对值的基本知识，而且在思维能力和应用能力上都得到了提升，为后续的数学学习奠定了坚实的基础。板书设计①相反数概念

-定义：对于任意有理数a，其相反数为-a。

-表示：a,-a

②绝对值概念

-定义：一个有理数a的绝对值是a的非负值，记作|a|。

-表示：|a|

③相反数和绝对值的性质

-相反数性质：a+(-a)=0

-绝对值性质：|a|≥0；若a≥0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a。典型例题讲解例题1：找出下列数的相反数。

-3，1/2，0

解答：-3的相反数是3，1/2的相反数是-1/2，0的相反数是0。

例题2：计算下列数的绝对值。

-5，4，-2/3

解答：-5的绝对值是5，4的绝对值是4，-2/3的绝对值是2/3。

例题3：若a的相反数是b，且a+b=0，求a和b的值。

解答：由题意知，a的相反数是b，即a=-b。又因为a+b=0，所以a=b=0。

例题4：如果|a|=3，求a的值。

解答：由绝对值的定义知，|a|=3表示a的距离原点的距离为3。因此，a可以是3或者-3。

例题5：已知一个数的绝对值是它本身的2倍，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意有|x|=2x。考虑两种情况：

-当x≥0时，|x|=x，所以x=2x，解得x=0。

-当x<0时，|x|=-x，所以-x=2x，解得x=-1/3。

综合两种情况，这个数是0或者-1/3。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成教材第1.3节后的练习题，包括计算相反数和绝对值的题目，以及解决实际问题中的应用题。

2.布置以下作业题目：

-题目1：找出下列数的相反数：7，-1/4，-5，0。

-题目2：计算下列数的绝对值：-8，3.5，-2/7，1。

-题目3：如果一个数的绝对值是4，求这个数可能是多少？

-题目4：如果一个数的相反数比它的绝对值小3，求这个数。

-题目5：小明从家出发向正东方向走了5公里，然后又向正北方向走了3公里，求小明最终位置距离家的直线距离。

作业反馈：

1.在批改作业时，教师将重点关注学生是否能够正确理解相反数和绝对值的概念，以及是否能够准确应用这些概念进行计算。

2.对于练习题的错误，教师将指出具体错误所在，如计算错误、概念混淆等，并给出正确的解题步骤。

3.在作业反馈中，教师将给出以下改进建议：

-对于概念理解不透彻的学生，建议他们回顾课堂笔记和教材内容，必要时可以与同学讨论或向教师求助。

-对于计算错误的学生，建议他们加强基础计算练习，注意运算符号和精度的控制。

-对于解决实际问题能力较弱的学生，建议他们多做一些应用题，提高将数学知识应用于实际情境的能力。

-对于所有学生，鼓励他们主动复习和巩固所学知识，形成良好的学习习惯。

4.教师将在下一次课堂上对作业反馈进行总结，对学生的整体表现进行评价，并对表现优异的学生给予表扬，以激励学生的学习积极性。同时，对存在问题的学生进行个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习成绩。教学反思与总结教学反思：

这节课我尝试了多种教学方法来帮助学生理解相反数和绝对值的概念。我发现在导入环节通过实际问题来激发学生的兴趣是有效的，学生们对于将数学知识应用到实际生活中表现出了一定的热情。在讲解新知时，我通过举例和互动探究，让学生在讨论中理解概念，这一点也得到了较好的反馈。但是，我也发现了一些不足之处。

在课堂管理方面，我注意到有部分学生在小组讨论时容易分心，没有完全投入到学习中来。这提示我需要进一步加强课堂纪律的管理，确保每个学生都能在课堂上集中注意力。另外，我在讲解过程中可能过于注重概念的理论阐述，而忽略了学生的实际接受能力，这可能导致部分学生对概念的理解不够深入。

教学总结：

从学生的课堂表现和作业完成情况来看，本节课的教学效果是积极的。学生们基本上掌握了相反数和绝对值的概念，能够在练习中正确地计算和应用这些概念。我特别高兴看到一些学生在解决实际问题时表现出的创造力和逻辑思维能力。

然而，我也发现了一些问题。比如，有些学生在理解绝对值时仍然存在困惑，对于一些复杂的计算题目还无法独立解决。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的个体差异，没有给予每个学生足够的时间和空间去消化和吸收新知识。

改进措施和建议：

为了提高教学效果，我计划采取以下措施：

1.在课堂教学中，我将更多地采用提问和讨论的方式，鼓励学生主动思考和表达，以便及时发现并解决他们的疑惑。

2.对于课堂上容易分心的学生，我将尝试调整座位布局，或者采取一些小奖励机制来提高他们的注意力。

3.我会根据学生的不同水平，设计不同难度的练习题，确保每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。

4.在课后，我会加强与学生的互动，通过作业反馈和学生交流，了解他们的学习进展，及时提供个性化的辅导。

5.我还会继续学习和尝试新的教学方法，不断提升自己的教学能力，以更好地满足学生的学习需求。第一章有理数1.4有理数的加法科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第一章有理数1.4有理数的加法设计意图本节课旨在帮助学生掌握有理数的加法法则，理解正负数的加法运算规律，并能够运用这些规律解决实际问题。通过本章的学习，学生将能够熟练地进行有理数的加法运算，为后续学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。教学内容与北京课改版七年级上册数学课本第一章1.4节紧密相关，旨在提高学生的运算能力和逻辑思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.培养学生的数感，使其能够理解并运用有理数的概念进行加法运算。

2.提升学生的符号意识，使其能够熟练使用数学符号表示有理数的加法法则。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过有理数加法的运算规律，推理出正确的计算结果。

4.培养学生的数学建模能力，将实际问题抽象为有理数加法的数学模型，并解决之。重点难点及解决办法重点：

1.掌握有理数的加法法则。

2.能够熟练进行有理数加法的运算。

难点：

1.理解和运用异号两数相加的规则。

2.解决涉及多个有理数相加的复杂问题。

解决办法：

1.通过具体的实例，引导学生观察和总结有理数加法法则，尤其是异号两数相加的规律。

2.设计针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固加法法则，如：正负数的结合、不同符号数的相加等。

3.对于复杂问题，采用分步骤解题的方法，先分解问题，再逐步合并结果，帮助学生形成清晰的解题思路。

4.引导学生通过小组讨论，互相交流解题心得，共同解决学习中的困惑。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：讲解有理数加法法则，通过示例演示运算过程。

-讨论法：分组讨论，共同解决有理数加法中的疑难问题。

-练习法：通过大量练习题，巩固有理数加法的运算技巧。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示有理数加法法则和例题，增强视觉效果。

-教学软件：利用数学软件进行互动式教学，提高学生的学习兴趣。

-网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习，扩展知识面。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布关于有理数加法法则的预习资料，包括PPT和例题视频，要求学生预习并理解有理数的加法规则。

-设计预习问题：设计问题如“有理数加法中，同号两数相加与异号两数相加有何不同？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，跟踪学生的预习进度，确保每个学生都能完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，观看视频和阅读PPT，理解有理数加法的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，并记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，供老师评估和反馈。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度的监控。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，提高学习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如温度变化，引出有理数加法课题。

-讲解知识点：详细讲解有理数加法法则，通过例题演示运算过程。

-组织课堂活动：分组讨论不同符号数相加的规则，让学生通过实例来验证法则。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生理解有理数加法的规则。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与讨论，通过实例验证有理数加法法则。

-提问与讨论：学生对不理解的内容提出疑问，并与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生理解有理数加法法则。

-实践活动法：通过实例和讨论，让学生在实践中掌握有理数加法技能。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数加法法则，掌握加法运算技能。

-通过实例和讨论，培养学生的实际应用能力和逻辑思维。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数加法课题，布置相关的练习题，巩固学生的运算技能。

-提供拓展资源：提供有理数加法在实际生活中的应用案例，如物理学中的力的合成等。

-反馈作业情况：及时批改作业，对学生的错误进行反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固有理数加法运算技能。

-拓展学习：学生利用拓展资源，了解有理数加法在实际生活中的应用。

-反思总结：学生对作业中的错误进行分析，总结学习方法和技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。

-反思总结法：引导学生对学习过程进行反思，找出不足并改进。

-作用与目的：通过作业巩固知识，通过拓展学习提高学生的实际应用能力，通过反思总结促进学生的自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）历史背景：介绍有理数加法法则的发展历程，让学生了解数学知识的演变过程，增强学习兴趣。

（2）实际应用：列举有理数加法在现实生活中的应用案例，如物理学中的力的合成、经济学中的盈亏计算等。

（3）数学文化：介绍与有理数加法相关的数学家及其成就，如毕达哥拉斯、欧拉等，让学生了解数学文化的丰富内涵。

（4）趣味数学：提供一些与有理数加法相关的趣味数学题，如智力题、谜语等，激发学生的学习兴趣。

（5）数学故事：讲述一些与有理数加法有关的数学故事，如数学家的趣闻轶事，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

2.拓展建议：

（1）阅读拓展：鼓励学生阅读与有理数加法相关的数学书籍和文章，如《数学之美》、《数学故事》等，拓宽知识面。

（2）实践拓展：引导学生参与数学实践活动，如数学竞赛、数学实验等，提高学生的动手能力和实际应用能力。

（3）网络资源：建议学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，与其他学生和老师交流学习心得。

（4）小组讨论：鼓励学生组成学习小组，针对有理数加法中的难点和疑问进行讨论，共同解决问题。

（5）生活应用：引导学生关注有理数加法在生活中的应用，如购物找零、家庭预算等，让学生感受数学的实用性。

（1）历史背景：介绍有理数加法法则的发展历程，如古代数学家对正负数的认识，以及有理数加法法则的逐步完善。

（2）实际应用：举例说明有理数加法在现实生活中的应用，如物理学中的力的合成（向量加法）、经济学中的盈亏计算等。

（3）数学文化：介绍与有理数加法相关的数学家及其成就，如毕达哥拉斯（发现勾股定理）、欧拉（提出欧拉公式）等。

（4）趣味数学：提供一些与有理数加法相关的趣味数学题，如智力题：“有理数加法的逆运算是什么？”谜语：“一物生来头上黑，越老越漂亮越可爱。”（答案：负数）

（5）数学故事：讲述一些与有理数加法有关的数学故事，如数学家华罗庚的趣闻轶事，让学生在轻松愉快的氛围中学习。板书设计①有理数加法法则：

-同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

-异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

②有理数加法的特殊规定：

-0加任何数都等于那个数本身。

③有理数加法的运算顺序：

-先进行同号数的加法运算，然后进行异号数的加法运算。

-依次计算，从左到右，按照运算顺序逐步求解。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生能够积极参与课堂讨论，对有理数加法法则表现出较高的兴趣。

-在老师讲解过程中，学生能够认真听讲，对关键知识点进行记录。

-部分学生在课堂提问环节表现出较高的理解程度，能够正确回答问题。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够按照老师的要求，围绕有理数加法法则进行深入讨论。

-小组展示的成果中，包含了同号数相加、异号数相加以及0的加法运算等关键知识点。

-学生在展示过程中，能够清晰表达自己的观点，并能够接受和采纳他人的意见。

3.随堂测试：

-测试题目涵盖了有理数加法的各个方面，包括法则的理解、运算顺序等。

-学生在规定时间内完成测试，测试结果显示，大部分学生对有理数加法法则掌握较好。

-部分学生存在运算错误，需要加强练习。

4.课后作业：

-作业题目设计具有针对性，旨在巩固学生对有理数加法法则的理解和应用。

-学生按时提交作业，完成情况良好，但部分学生仍存在错误，需进一步指导。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给予积极评价，鼓励学生继续参与讨论。

-对于小组讨论成果，教师提出表扬，并指出其中的优点和不足，引导学生进一步完善。

-针对随堂测试和课后作业中存在的问题，教师进行个别指导，帮助学生纠正错误，提高运算能力。

-教师总结本节课的重点知识点，提醒学生在后续学习中加以关注。

-教师布置下一节课的预习任务，为学生提供学习方向和目标。

6.学生自我评价与反思：

-学生反思自己在课堂上的表现，认识到自己的优点和不足，明确改进方向。

-学生评价自己在小组讨论中的作用，学会与他人合作，提高沟通能力。

-学生通过完成课后作业，自我检测对有理数加法法则的掌握程度，及时调整学习方法。

7.教学改进措施：

-针对本节课的教学效果，教师调整教学策略，如增加课堂练习、提供更多实例等。

-教师关注学生的学习需求，及时调整教学节奏和难度。

-教师加强对学生的个别辅导，提高学生的运算能力和思维能力。

-教师鼓励学生积极参与数学活动，提高学生的数学素养。典型例题讲解例题1：计算：3+5

解答：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。所以，3+5=8。

例题2：计算：-2+(-6)

解答：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。所以，-2+(-6)=-8。

例题3：计算：7+(-3)

解答：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。所以，7+(-3)=4。

例题4：计算：-4+2

解答：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。所以，-4+2=-2。

例题5：计算：0+(-5)

解答：0加任何数都等于那个数本身。所以，0+(-5)=-5。

例题6：计算：4+(-9)+6

解答：首先进行同号数的加法运算，然后进行异号数的加法运算。4+(-9)=-5，然后-5+6=1。所以，4+(-9)+6=1。

例题7：计算：-3+7+(-2)+5

解答：依次计算，从左到右，按照运算顺序逐步求解。-3+7=4，4+(-2)=2，2+5=7。所以，-3+7+(-2)+5=7。

例题8：计算：-1+(-2)+3+(-4)+5

解答：依次计算，从左到右，按照运算顺序逐步求解。-1+(-2)=-3，-3+3=0，0+(-4)=-4，-4+5=1。所以，-1+(-2)+3+(-4)+5=1。

例题9：计算：-7+8+(-3)+2+1

解答：依次计算，从左到右，按照运算顺序逐步求解。-7+8=1，1+(-3)=-2，-2+2=0，0+1=1。所以，-7+8+(-3)+2+1=1。

例题10：计算：-4+5+(-6)+7+(-8)+9

解答：依次计算，从左到右，按照运算顺序逐步求解。-4+5=1，1+(-6)=-5，-5+7=2，2+(-8)=-6，-6+9=3。所以，-4+5+(-6)+7+(-8)+9=3。教学反思本节课是初中数学七年级上册的第一章，主要讲解了有理数的加法法则。通过本节课的教学，我对学生的学习情况和教学方法进行了反思。

首先，学生在有理数加法的理解上普遍存在困难。许多学生对同号和异号两数相加的规则不够清晰，容易混淆。这可能是由于学生对于正负数的概念理解不够深入导致的。为了解决这一问题，我计划在后续的教学中加强对正负数的讲解，通过实例和图示帮助学生更好地理解正负数的概念。

其次，学生在运算过程中存在一些常见错误。一些学生在计算时容易出现符号错误，例如将正数和负数相加时，错误地取了绝对值较大的数的符号。为了解决这一问题，我将在课堂上加强对运算过程的讲解，提醒学生注意符号的正确使用，并设计一些针对性的练习题，帮助学生巩固运算技巧。

另外，学生在解决复杂的有理数加法问题时，容易感到困惑。一些学生在面对多个有理数相加的题目时，不知道如何进行分步计算。为了解决这一问题，我将在课堂上引导学生采用分步骤解题的方法，将复杂问题分解为多个简单问题，逐步求解。同时，我会设计一些类似的练习题，让学生在实践中掌握解题思路和方法。

此外，学生在课堂上的参与度有待提高。一些学生在课堂上表现出被动学习的情况，不太愿意主动参与讨论和提问。为了提高学生的参与度，我计划在课堂上采用更多互动性的教学方法，例如小组讨论、角色扮演等，让学生在合作中学习，激发他们的学习兴趣和主动性。

最后，我意识到自己在教学过程中还需要不断改进。在教学过程中，我发现自己在讲解某些知识点时，可能过于注重理论讲解，而忽视了与实际生活的联系。为了提高教学效果，我将在后续的教学中更加注重将数学知识与实际生活相结合，通过实例和故事等形式，让学生更好地理解和应用数学知识。第一章有理数1.5有理数的减法主备人备课成员设计意图核心素养目标1.培养学生理解有理数的概念，掌握有理数减法运算的基本法则。

2.提升学生运用数学语言表达数学概念和运算过程的能力。

3.增强学生解决实际问题的能力，能够运用有理数减法解决生活中的简单问题。

4.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过有理数减法运算发现数学规律。教学难点与重点1.教学重点

①掌握有理数减法的概念和运算规律。

②能够正确运用有理数减法法则进行计算。

③熟练应用有理数减法解决实际问题。

2.教学难点

①理解有理数减法中“减去一个数等于加上这个数的相反数”的数学原理。

②在混合运算中，正确判断和运用有理数减法的优先级。

③对于负数参与减法运算时的符号变化和绝对值大小比较的理解和应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了北京课改版初中数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备有理数减法的教学PPT，包含相关例题和练习题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等基本教学工具。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生进行合作学习和交流。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题“在日常生活中，我们如何计算温度的下降？”来引发学生对有理数减法的思考。

回顾旧知：复习有理数的加法，特别是相反数的概念，为学习有理数减法打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解有理数减法的定义，即“减去一个数等于加上这个数的相反数”。

举例说明：通过具体例题，如“5-(-3)”来展示如何将有理数减法转化为加法运算。

互动探究：将学生分成小组，让他们尝试解决几个有理数减法的例题，并讨论解题过程。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：学生独立完成几道有理数减法的练习题，加深对减法规则的理解。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误的解题方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

讲解应用：介绍有理数减法在实际生活中的应用，如计算温度变化、财务报表等。

思考题：提出一些思考题，让学生思考有理数减法的规律和特性。

5.总结反馈（约5分钟）

总结：教师总结本节课的主要内容，强调有理数减法的关键点。

反馈：学生反馈本节课的学习情况，教师根据反馈调整教学策略。

6.作业布置（约5分钟）

布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的有理数减法练习题，巩固课堂所学。

要求：强调作业的完成质量和按时提交的重要性。

7.教学反思（课后）

教师反思本节课的教学效果，记录学生的反应和存在的问题，为下一节课的教学提供改进方向。学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解有理数减法的定义，掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”的运算规则，并能够熟练运用该规则进行计算。

2.运算能力：通过课堂练习和课后作业，学生提高了有理数减法的运算速度和准确性，对于包含负数的复杂减法运算也能够正确处理。

3.问题解决：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如计算温度变化、物品的增减等，增强了运用数学知识解决生活中问题的能力。

4.逻辑思维：通过有理数减法的运算，学生的逻辑思维能力得到锻炼，能够更好地理解数学概念之间的联系。

5.自主学习：学生在课堂上的互动探究和课后的巩固练习中，逐渐培养起自主学习和解决问题的能力。

6.学习态度：学生对数学学习的兴趣和积极性有所提高，对于有理数减法这一部分内容的学习表现出较高的热情。

7.团队协作：在小组讨论和互动探究中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

8.反馈调整：学生能够根据教师的反馈调整自己的学习方法，逐步形成适合自己的学习策略。典型例题讲解例题1：

题目：计算：4-7。

解答：4-7=4+(-7)=-3。

例题2：

题目：计算：-3-(-5)。

解答：-3-(-5)=-3+5=2。

例题3：

题目：计算：-8-(-2)-3。

解答：-8-(-2)-3=-8+2-3=-9。

例题4：

题目：计算：6-(4-2)。

解答：6-(4-2)=6-2+(-4)=6-2-4=0。

例题5：

题目：计算：(-1/2)-(3/4)。

解答：(-1/2)-(3/4)=(-1/2)+(-3/4)=-1/2-3/4=-2/4-3/4=-5/4=-1.25。

在讲解这些例题时，重点强调以下几点：

-有理数减法的定义，即将减法转化为加法运算。

-相反数的概念，以及如何找到一个数的相反数。

-在进行有理数减法时，需要注意符号的变化。

-对于包含括号的表达式，需要先计算括号内的值，然后再进行减法运算。

-对于分数的减法，需要找到分母的最小公倍数，然后进行通分和加减运算。课堂1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，检查学生对有理数减法概念的理解程度，以及能否正确应用减法规则。

例如，教师可以提问：“有理数减法的定义是什么？”或“如何计算-2-(-3)？”

-观察：在学生进行小组讨论或练习时，教师观察学生的操作过程，了解他们在应用有理数减法时的难点和错误。

-测试：通过小测验或随堂测试，评估学生对有理数减法知识点的掌握情况，以及他们在限定时间内完成计算题目的能力。

2.作业评价

-批改：教师认真批改学生的作业，检查他们是否有理数减法的运算错误，是否理解并能够运用减法规则。

-点评：在作业批改后，教师对学生的作业进行集体进行点评，指出常见的错误类型，如符号错误、运算顺序错误等，并给出正确的解答方法。

-反馈：教师及时向学生反馈作业评价结果，鼓励正确解题的学生，同时针对错误解题的学生提供个性化的指导和建议。

-鼓励：对学生在作业中的进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性，促使他们继续努力提高。

3.定期评价

-在一段时间的教学后，教师通过期中或期末考试，对学生进行有理数减法知识点的综合评价，了解学生对该知识点的长期掌握情况。

-教师可以根据考试结果，分析学生在有理数减法方面的整体表现，确定哪些知识点需要加强，哪些学生需要额外的辅导。

4.学生自我评价

-教师鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己在有理数减法学习过程中的优点和不足，以及如何改进学习方法。

-学生可以通过完成自我评价表或反思日志，记录自己的学习进步和需要改进的地方。板书设计1.重点知识点

①有理数减法的定义：减去一个数等于加上这个数的相反数。

②有理数减法的运算规则：a-b=a+(-b)。

③有理数减法运算中符号的变化规律：减号变加号，减数变相反数。

2.重点词汇

①相反数：一个数加上它的相反数等于零。

②绝对值：一个数的绝对值是它到数轴原点的距离，不考虑正负号。

3.重点句子

①“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”

②“在进行有理数减法时，需要注意符号的变化。”

③“计算有理数减法时，先找到减数的相反数，然后进行加法运算。”第一章有理数1.6有理数的加减混合运算主备人备课成员教材分析“初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数1.6有理数的加减混合运算”主要讲述了有理数的加减混合运算规则和方法。本节课旨在帮助学生掌握有理数的加减混合运算技巧，理解加减运算的优先级，并能熟练应用于实际问题中。本节课内容与日常生活紧密联系，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.数感：能够理解有理数的概念，感知有理数之间的相互关系，提高对数的敏感度和直觉判断能力。

2.符号意识：掌握有理数加减混合运算的符号表示，能够运用符号进行运算和问题解决。

3.空间观念：通过数轴理解有理数的加减运算，形成对数轴上点移动的空间想象能力。

4.应用意识：将所学知识应用于解决实际问题，提升数学应用能力。

5.逻辑推理：通过分析有理数的加减混合运算规律，发展逻辑推理和数学证明能力。教学难点与重点1.教学重点

①掌握有理数加减混合运算的基本规则和步骤。

②能够熟练运用交换律、结合律简化有理数的加减混合运算。

③学会使用数轴辅助理解和解决有理数的加减混合运算问题。

2.教学难点

①理解并运用加减运算的优先级规则，特别是当加减号相邻时的运算顺序。

②在含有括号的情况下，正确处理括号内的加减运算，并掌握去括号的技巧。

③在实际问题中，能够灵活运用有理数的加减混合运算解决具体问题，特别是涉及到多个步骤的运算过程。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源

-电脑

-投影仪

-白板

-数轴模型

2.课程平台

-学校教学管理系统

-在线作业发布与反馈平台

3.信息化资源

-数学教学软件

-电子版习题库

-网络教育资源（如教学视频、互动教学工具）

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-实物演示

-练习巩固教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加减混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们在日常生活中会遇到各种各样的数的运算，你们知道有理数加减混合运算是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

-展示一些生活中的数学问题，如购物找零、距离计算等，让学生初步感受有理数加减混合运算的实际应用。

-简短介绍有理数加减混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和步骤。

过程：

-讲解有理数的定义，包括正有理数、负有理数和零。

-详细介绍有理数加减混合运算的规则和步骤，使用数轴和符号表示运算过程。

-通过实例演示有理数加减混合运算，如2+(-3)-4，引导学生观察运算规律。

3.有理数加减混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的有理数加减混合运算案例进行分析，如多步骤运算、含有括号的运算等。

-详细介绍每个案例的解题步骤和关键点，让学生全面了解有理数加减混合运算的复杂性。

-引导学生思考这些案例在实际生活或学习中的应用，如解决物理中的位移问题、化学中的物质变化问题等。

-小组讨论：让学生分组讨论有理数加减混合运算在生活中的应用，并提出解决实际问题的策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加减混合运算相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决步骤、注意事项以及可能的错误。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加减混合运算的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决步骤、关键点及注意事项。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加减混合运算的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加减混合运算的基本概念、运算规则、案例分析和实际问题解决等。

-强调有理数加减混合运算在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生完成一些有理数加减混合运算的练习题，以巩固学习效果，并撰写一篇关于有理数加减混合运算在生活中的应用的短文或报告。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《有理数加减混合运算技巧》

-《有理数在生活中的应用案例解析》

-《数学课程标准》中有关于有理数加减混合运算的章节

-《数学思维训练：有理数加减混合运算专项训练》

-《有理数加减混合运算在科学探究中的重要作用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探索有理数加减混合运算在物理学中的运用，如速度、加速度的计算。

-研究有理数加减混合运算在化学中的体现，如物质的质量变化、溶液的浓度调整。

-分析有理数加减混合运算在经济学中的应用，如成本计算、利润分析。

-通过解决实际问题，如地图上的距离计算、旅行计划中的时间安排，深化对有理数加减混合运算的理解。

-查找并阅读有关数学家的故事，了解他们如何在数学研究中运用有理数加减混合运算。

-尝试编写有理数加减混合运算的小程序或游戏，提高自己的编程能力和数学应用能力。

-参与在线数学论坛或社区，与其他学生讨论有理数加减混合运算的问题和技巧。

-收集生活中的数学问题，尝试用有理数加减混合运算的方法解决，并记录解决过程和结果。

-阅读数学杂志或书籍中的相关文章，了解有理数加减混合运算在数学领域的前沿研究和发展趋势。

-定期复习有理数加减混合运算的知识点，通过练习题巩固和提高运算能力。

-尝试将有理数加减混合运算与其他数学分支，如代数、几何、概率论等联系起来，探索它们之间的内在联系。板书设计1.有理数加减混合运算的基本概念和规则

①有理数的定义：正有理数、负有理数和零

②加减混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右

③括号的使用：括号内的运算先于括号外的运算

2.有理数加减混合运算的步骤和方法

①确定运算顺序：识别并标记乘除和加减的优先级

②处理括号：先计算括号内的运算，再去掉括号

③执行运算：按照确定的顺序进行加减运算

3.有理数加减混合运算的实例分析

①基本运算实例：如2+(-3)-4

②含有括号的运算实例：如(3-2)+(4-5)

③多步骤运算实例：如2*(3+4)-5/(-2)课堂1.课堂评价

-通过提问：在课堂教学中，教师可以通过提问的方式检查学生对有理数加减混合运算的理解程度，例如询问学生如何处理含有括号的加减运算，或者如何确定运算的优先级。

-观察学生反应：教师应密切观察学生在课堂上的反应，包括对问题的理解和解答过程，以及是否能够积极参与课堂讨论。

-测试学生掌握情况：通过课堂小测验或即时反馈题，快速评估学生对本节课内容的掌握情况，以便及时调整教学进度和方法。

-鼓励提问和讨论：鼓励学生在课堂上提出疑问，对于学生的提问和讨论，教师应及时给予解答和指导，帮助学生解决学习中的困惑。

-个别辅导：对于课堂上表现不够积极或存在困难的学生，教师应提供个别辅导，针对性地解决他们的问题。

2.作业评价

-认真批改作业：教师应认真批改学生的作业，注意发现学生常见的错误类型，分析错误原因，并给出具体的改正建议。

-点评作业：在作业批改后，教师应选取典型的作业进行点评，指出作业中的优点和不足，以及改进的方向。

-及时反馈：教师应及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励学生根据反馈调整学习方法，提高学习效率。

-鼓励进步：对于在作业中取得进步的学生，教师应给予肯定和鼓励，以增强他们的学习动力。

-持续跟踪：教师应持续跟踪学生的作业表现，通过定期的作业评价，了解学生的学习趋势和进步情况。

3.综合评价

-学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，以及如何改进。

-家长反馈：教师可以通过家长会或家长通讯等方式，了解家长对学生学习的看法和建议，共同促进学生的学习进步。

-定期总结：教师应定期对学生的学习情况进行总结，分析教学效果，为下一步的教学工作提供参考和依据。教学反思与总结今天我上了关于有理数加减混合运算的课，现在我来反思一下整个教学过程。

在教学方法上，我尝试使用了多种教学手段，如提问、演示、小组讨论等，以激发学生的学习兴趣和提高他们的参与度。我觉得这种方法在一定程度上是有效的，因为学生们在课堂上积极回答问题，参与讨论。但是我也发现，在小组讨论环节，有些学生可能因为害羞或者不够自信，没有积极参与讨论。这让我意识到，我需要在课堂上更加关注每个学生，鼓励他们大胆表达自己的想法。

在策略上，我尽量让教学内容贴近学生的生活实际，通过举例说明有理数加减混合运算在日常生活中的应用。我觉得这样的策略有助于学生更好地理解和掌握知识。但同时，我也发现有些例子可能过于简单，不能充分挑战学生的思维。下次我会尝试选择更复杂的例子，让学生在解决问题时能够更深入地思考。

在管理方面，我觉得我今天的课堂管理做得还可以。学生们在课堂上保持了良好的纪律，没有出现混乱的情况。但我也注意到，在课堂小结环节，时间把握得不够好，导致课堂小结有些匆忙。下次我会注意调整时间分配，确保课堂小结能够充分进行。

关于教学效果，我觉得学生们在知识掌握方面有了明显的进步。通过课堂提问和作业批改，我发现学生们对有理数加减混合运算的基本概念和规则有了较好的理解。但在技能方面，部分学生仍存在一些问题，如运算顺序的错误、括号的使用不当等。这需要我在今后的教学中加强对这些问题的针对性指导。

在情感态度方面，我觉得学生们对数学学习的兴趣有所提高。他们在课堂上积极发言，对问题充满好奇心。但同时，我也发现有些学生对数学学习仍存在恐惧和排斥心理。为了改变这种情况，我会在今后的教学中更加注重培养学生的数学思维能力和自信心。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.关注每个学生，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高课堂互动性。

2.选择更具挑战性的例子，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

3.调整课堂小结时间，确保课堂小结能够充分进行，让学生更好地回顾和巩固所学知识。

4.加强对运算顺序和括号使用的针对性指导，帮助学生克服运算错误。

5.继续关注学生的情感态度，通过激励和鼓励，培养学生的数学学习兴趣和自信心。典型例题讲解1.例题1：计算2+(-3)-4的结果。

解答：首先，根据加减混合运算的顺序，先计算加法，再计算减法。所以，先计算2+(-3)=-1，然后再减去4，即-1-4=-5。所以，最终结果为-5。

2.例题2：计算(3-2)+(4-5)的结果。

解答：首先，根据加减混合运算的顺序，先计算括号内的运算。所以，先计算3-2=1，再计算4-5=-1。然后，将两个结果相加，即1+(-1)=0。所以，最终结果为0。

3.例题3：计算2*(3+4)-5/(-2)的结果。

解答：首先，根据加减混合运算的顺序，先计算括号内的运算。所以，先计算3+4=7，然后再将结果乘以2，即2*7=14。接下来，计算5/(-2)=-2.5。最后，将两个结果相减，即14-(-2.5)=14+2.5=16.5。所以，最终结果为16.5。

4.例题4：计算5+(-2)*3-4的结果。

解答：首先，根据加减混合运算的顺序，先计算乘法，再计算加减法。所以，先计算(-2)*3=-6，然后计算5+(-6)=-1，最后再减去4，即-1-4=-5。所以，最终结果为-5。

5.例题5：计算(2+(-3))*(4-5)的结果。

解答：首先，根据加减混合运算的顺序，先计算括号内的运算。所以，先计算2+(-3)=-1，再计算4-5=-1。然后，将两个结果相乘，即(-1)*(-1)=1。所以，最终结果为1。第一章有理数1.7有理数的乘法课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容是初中数学七年级上册（2024）北京课改版（2024）第一章有理数1.7节，主要讲解有理数的乘法，包括有理数乘法的法则、有理数乘法的运算规律以及有理数乘法的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法和减法，以及乘