天津市静海区第一2025届高三上学期10月月考试卷数学_第1页
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第1页/共1页静海一中2024-2025第一学期高三数学（10月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（132分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共147分．3分卷面分．第Ⅰ卷基础题（共132分）一、选择题:每小题5分，共45分.1.已知集合​，则​（）A.​ B.​ C.​ D.​2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.4.已知函数是定义在上偶函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.5.已知，，，则（）A. B.C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.的图象关于点对称B.的图象向右平移个单位后得到的图象C.在区间的最小值为D.为偶函数9.如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（）A.1 B. C. D.2二、填空题：每小题5分，共30分.10.已知复数（为虚数单位），其共轭复数为，则的虚部为____________．11计算：__________．12.平面向量，满足，，，则与的夹角为______．13.在中，内角对边分别为，且，，，则的面积为_______．14.已知，且，则的最小值为________.15.在平面四边形中，，，若，则_____；若为边上一动点，当取最小值时，则的值为_____．三、解答题：(本大题共5小题，共72分)16.在中，内角所对的边分别为．已知，，，．（1）求和的值；（2）求三角形BC边的中线长；（3）求值．17.已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（1）求函数单调递增区间：（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.18.设函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）若恒成立，求m的取值范围.19.（1）设，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围．（2）已知函数，其中，若方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围．（3）已知函数，函数有四个零点，则实数的取值范围.（4）问题：用数形结合法解决函数零点问题是常用的方法，请总结此方法使用时需要注意什么问题？第Ⅱ卷提高题（共15分）20

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