4.1.2 垂线 课件-2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册

第五章相交线与平行线

4.1.2垂线

温故知新

如图所示，（1）图片的名称是什么？（2）用文字语言描述图片（3）图中涉及的符号语言有哪些？（4）若∠2=50°，求∠1、∠3、∠4.（5）若∠1=2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4.（6）若∠1－∠2=30°，求∠1、∠2、∠3、∠4.O1掌握垂线、垂线段的概念及性质.【教学目标】2掌握垂线的画法，会经过一点作已知直线的垂线3掌握点到直线的距离的概念2.如何过一点作已知直线的垂线的步骤?3.垂线的性质?4.点到直线的距离?学初识概念

1.垂线的定义与几何语言?自学教材P162-164，完成以下问题：交

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方格本的横线和竖线铅垂线和水平线交

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窗户上的木条栅栏与地面导点拔演绎精彩一.垂直

1.定义:当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点O叫做垂足.3.符号语言：∵∠COB=90°(已知）∴AB⊥CD(垂直的定义）反之成立2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”AB⊥CD，读作“直线AB垂直于直线CD”.∴∠COB=90°(垂直的定义）∵AB⊥CD(已知）交

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1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（）（A）有一个角为90°（B）有两个角相等（C）有三个角相等（D）有四个角相等（E）有四对邻补角（F）有一对对顶角互补（G）有两组角相等

（H）有一对邻补角相等OABCD）（1342）（

ACDFH导点拔演绎精彩二.垂线的画法1.方法:一贴二移三画四标垂线公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直lAB012345678910012345012345012345678910012345012345练习：《启航》P180，变式13题用

内化提升1.画一条线段的垂线，垂足在()A．线段上 B．线段端点上C．线段的延长线上 D．以上都有可能2.下列句子中正确的有（）①一条直线的垂线只有一条；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③两条直线相交，交点叫垂足；④互相垂直的两条直线形成的四个角一定是直角。A．0个B．１个C．２个D．４个导点拔演绎精彩三.垂线段PABCmD2.垂线段公理：垂线段最短.3.点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。1.定义：过直线外一点画已知直线的垂线，以这点和垂足为端点的线段就是这条直线的垂线段。用

内化提升1.如图，已知直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离是线段____的长度，为____cm，点B到AC的距离是线段____的长度，为____cm；点C到AB的距离是线段____的长度，为____cm.D用

内化提升2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论:（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有_______个.新课堂179页

变式练习1的1、2题例1.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB于点O，∠AOC=55°，求∠EOD的度数.用

内化提升变式练习：如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD