广东省广州市天河区新都学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022-2023学年广州市新都学校八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.任何实数2.在平行四边形中，的结果可能是（）A.1：3：1：3 B.1：3：3：1 C.1：1：3：3 D.1：2：3：43.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.点（3,-1）到原点的距离为（）A. B.3 C.1 D.6.如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）A.5 B.4 C.3 D.27.某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A.5、6 B.5、5 C.6、5 D.6、68.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（）A1 B.1.5 C.2 D.2.59.如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为（）A. B. C. D.10.如图，M、N是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点E，连接交于点F，连接，若正方形的边长为2，则线段的最小值是（）A.2 B.1 C. D.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.计算：___．12.命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．13.在中，，则的面积等于___________．14.已知平行四边形ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是______．15.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__．16.观察下列式子：；；；…，根据此规律，若，则的值为______．三．解答题（共9小题，满分72分）17.计算（1）；（2）．18先化简，再求值：，其中19.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如表：甲乙参考公式：（1）求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；（2）如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员？请说明理由．20.已知一次函数．（1）若该函数的图像经过点，求的值；（2）若它的图像与两条坐标轴围成的图形的面积等于9，求的值．21.如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF．求证：．22.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，①作线段的垂直平分线交于点；②连接并延长，在延长线上截取；③连接，．（2）证明所作四边形是矩形．23.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶小时，两车相距15千米．24.我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．（1）在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是（填序号）；（2）如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连、．①求证：四边形是“神奇四边形”；②如图2，点M、N、P、Q分别是、、、中点．试判断四边形是不是“神奇四边形”；（3）如图3，点F、R分别在正方形的边、上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O，若，正方形的边长为6，求线段的长．25.在正方形ABCD中，连接对角线AC，