《事件的相互独立性》名师课件

1.什么叫做互斥事件？4.两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么？5.若A与A为对立事件,则P(A)与P(A)关系如何？如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生,这样的两个互斥事件叫对立事件.P(A∪B)=P(A)+(B)P(A)+P(Ā)=12.什么叫做对立事件？3.它们有什么联系和区别？不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；复习引入人教A版同步教材名师课件事件的相互独立性学习目标学习目标核心素养理解两个事件相互独立的概念数学抽象了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别逻辑推理能进行一些与事件独立性有关的概率的计算数学运算掌握相互独立事件同时发生的概率算法数学运算学习目标课程目标1.理解两个事件相互独立的概念．2.能进行一些与事件独立有关的概念的计算．3.通过对实例的分析,会进行简单的应用.数学学科素养1.数学抽象：两个事件相互独立的概念．2.数学运算：与事件独立有关的概念的计算.探究新知试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币反面朝上”.试验2：一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”,B=“第二次摸到球的标号小于3”.分别计算P(A),P(B),P(AB),你有什么发现？探究新知试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币反面朝上”.

探究新知试验2：一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”,B=“第二次摸到球的标号小于3”.

探究新知显然,对于试验1,因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率.对于试验2,因为是有放回摸球,第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响,所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率.

探究新知

探究新知

所以

甲坛子里有3个白球,2个黑球,乙坛子里有2个白球,2个黑球,设从甲坛子里摸出一个球,得出白球叫做事件A,从乙坛子里摸出1个球,得到白球叫做事件B,甲乙从甲坛子里摸出1个球,得到黑球从乙坛子里摸出1个球,得到黑球相互独立相互独立相互独立A与B是相互独立事件

探究新知

2.经验判断:A发生与否不影响B发生的概率

B发生与否不影响A发生的概率判断两个事件相互独立的方法注意:(1)互斥事件:两个事件不可能同时发生(2)相互独立事件:两个事件的发生彼此互不影响互斥事件是相互独立事件吗?探究新知判断下列事件哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件?(1)运动员甲射击一次,射中9环与射中8环;(2)甲乙两运动员各射击一次,甲射中9环与乙射中8环;互斥相互独立相互独立相互独立(4)在一次地理会考中,“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”.

探究新知应用公式的前提：1.事件之间相互独立2.这些事件同时发生.即两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.

相互独立事件同时发生的概率公式探究新知

解析

典例讲解方法归纳

互斥事件、对立事件、相互独立事件的关系1.下列每对事件中,

是互斥事件,

是相互独立事件.(填序号)(1)1000张有奖销售的奖券中某1张中一等奖与该张奖券中二等奖;(2)有奖储蓄中不同开奖的两个户头同中一等奖;(3)在工会的抽奖活动中,“老张抽到的两张奖券,1张中一等奖,另1张没中奖”与“老张抽到的两张奖券都中二等奖”;(4)一个布袋中有3个白球,2个红球,“从中任意取1个球是白球”与“把取出的球放回后,再任取1个球是白球”;(5)掷一次骰子,“出现的点数为奇数”与“出现的点数为偶数”.(2)(4)变式训练(1)(3)(5)

解析

C典例讲解方法归纳

变式训练

解析B

解析典例讲解典例讲解

解析

变式训练3.如图是一旅游景区供游客行走的路线图,假设从进口A开始到出口B,每遇到一个岔路口,每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共4名游客结伴到旅游景区游玩,他们从进口A的岔路口就开始选择道路自行游玩,并按箭头所指路线行走,最后到出口B集合,设点C是其中的一个岔路口点.则甲经过点C的概率为

.解析

解析

典例讲解典例讲解

解析

方法归纳对于相互独立事件的概率公式的逆用问题,仍按正向解决的原则进行解题,即可先设出一些未知量,再根据已知条件列出相应的方程(组),由方程(组)求出未知量的值,从而解决问题.变式训练4.体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会,一旦投中,则停止投篮,视为合格,否则一直投3次为止.每次投中与否相互独立,某同学一次投篮投中的概率为p,若该同学本次测试合格的概率为0.784,则p=()A.

0.4 B.

0.6 C.

0.1 D.

0.2解析由题意可得p+p(1-p)+p(1-p)2=0.784,整理可得p(2-p+1-2p+p2)=p(p2-3p+3)=0.784.解法一:选项代入验证,可知p=0.4,故选A.解法二:p3-3p2+3p-0.784=0,即(p-0.4)·(p2-2.6p+1.96)=0,该方程存在唯一的实数根p=0.4.故选A.A1.把标有1，2的两张卡片随机地分给甲、乙；把标有3，4的两张卡片随机地分给丙、丁，每人一张，事件“甲得1号纸片”与“丙得4号纸片”是(

)A.互斥但非对立事件 B.对立事件C.相互独立事件 D.以上答案都不对C2.一筐内有6个苹果和3个梨，有放回地从中任取一个，用A表示第一次取出的是苹果，用B表示第二次取出的是梨，则事件A和B是(

)A.相互独