2024年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步练习含解析新版新人教版

平面直角坐标系学问要点：1.定义：满意以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②相互垂直；③习惯上取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同．2.由点找坐标的方法过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a就是点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b就是点的纵坐标．有序数对（a，b）就是点的坐标．3.由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点．4.坐标的几何意义点A（a,b）到.一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（QUOTE，2）位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．点P（x﹣1，x+1）不行能在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:A．-1 B．1 C．5 D．-54．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy＝0，那么点P的位置在()A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A．（-4，0） B．（0，-4） C．（4，0） D．（0，4）6．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)9．已知点和点，且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O动身，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE，那么点QUOTE的坐标为（）A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）二、填空题11．其次象限内的点QUOTE满意QUOTE，QUOTE，则点P的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．13．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________14．已知点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是__________．三、解答题15．已知点，解答下列各题：（1）若点在轴上，试求出点的坐标；（2）若，且轴，试求出点的坐标.16．已知点、、.（1）当点在轴上时，求的面积；（2）当轴时，求、两点之间的距离；（3）若是轴上一点，且满意，求点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中.（1）请干脆写出点、两点的坐标：：___________；：___________；（2）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，请在上图中画出，并写出点的坐标___________；（3）求的面积是多少.18．如图是某台阶的一部分，假如点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)假如该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？答案1．B2．D3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．B11．（-5，2）12．（-1，-2）；13．(2011,2)14．15．解：(1)由题意可得：2+a=0，解得：a=-2，

则-3a-4=6-4=2，

所以点P的坐标为(2,0)；

(2)依据轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P的坐标为（5，-1）.16．(1)∵点C在y轴上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C（0，3），∵A（-2，0）、B（0，4），∴OA=2，BC=1，∴S△ABC=BC•OA=×1×2=1；（2）∵BC∥x轴，∴2-m=4，解得m=-2，∴C（-1，4），∴B、C两点之间的距离为|0+1|=1；（3）设点P（x，0），则PA=|x+2|，OA=2．OB=4，由题意，得PA•OB=×OA•OB，即PA=OA，∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，∴P（-1，0）或（-3，0）．17．解：（1）点的坐标为：；点的坐标为：；（2）如图所示：即为所求，点的坐