专题1 混合运算（数与代数）-2023-2024学年三年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

专题1混合运算（数与代数）1、乘加、乘减混合运算的挨次。在一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应当先算乘法，再算加、减法。2、递等式的写法。算式空两格写起，计算时不把等号写在算式的右边，而是另起一行，在比算式中第一个数字突出一个数的位置写“=”，即“=”顶格写并且上下对齐，把先算的部分算出来，没有参与运算的部分照写。3、除加混合运算的运算挨次。在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法。4、除减混合运算的运算挨次。在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法。5、解决问题。综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；依据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。6、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算挨次。在一个算式中，假如有小括号，那么这个算式的运算挨次是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有转变运算挨次的作用。7、含有小括号的混合运算（小括号在后面）的运算挨次。在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。8、用小括号帮忙解决实际问题。解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最终要对答案进行检查。一、选择题1．三班级有男生29人，女生25人，一条大船坐同学9人，同学们都坐大船，需要多少条船？列式是（

）。A．29＋25÷9 B．29÷9＋25 C．（29＋25）×9 D．（29＋25）÷92．一样品质的口服液，比较甲、乙两家药店的价格，结果是（

）。甲药店口服液（8瓶装）每盒72元买1盒送1瓶乙药店口服液（6瓶装）每盒48元A．甲药店廉价 B．乙药店廉价 C．价格相同 D．无法确定3．一支钢笔15元，5支水笔25元，一支钢笔比一支水笔贵多少钱？下列算式正确的是（

）。A．15－25÷5 B．（25－15）÷5 C．25－15÷5 D．15＋25÷54．顽皮买了一种饮品，付给售货员20元，找回2元。他可能买了（

）。A．1盒酸奶 B．2罐果汁 C．4瓶乌龙茶 D．5盒牛奶5．学校合唱团有男生18人，女生人数比男生的2倍多2人，合唱团女生有（

）人。A．38 B．36 C．34 D．32二、填空题6．一本故事书有100页，看了80页，剩下的4天内看完，平均每天看（）页。7．晶晶花48元买了6支钢笔，小强买1支钢笔花了5元。（）买的钢笔廉价，每支廉价（）元。8．三（1）班组织活动，同学们要用气球来装饰教室。班里有7个蓝气球，40个红气球，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。假如蓝气球的数量不变，需要削减（）个红气球。9．“六一”儿童节，同学们进行才艺表演，唱歌的同学站成6排，每排6人，跳舞的同学有18人，唱歌的同学比跳舞的同学多（）人。10．学校买进一批盆花，比70盆多，又比76盆少。假如把这些花分给每班8盆或9盆，都正好剩下3盆。学校买进了（）盆花。三、计算题11．脱式计算。100－6×8

18＋25÷5

81÷9＋7766－20÷4

54÷6＋56

8×9－3412．脱式计算。（34－27）×9

47＋6×6

21＋15÷356÷（12－4）

56－7×6

67－34＋27四、解答题13．游乐园里，买4张成人票需要32元，买一张儿童票需要3元。（1）一张成人票和一张儿童票共多少元？（2）一张成人票比一张儿童票贵多少元？14．（1）笑笑有30元，买了一盒画笔，剩下的钱刚好买3瓶涂改液，每瓶涂改液多少元？（2）买1个卷笔刀和6本笔记本，一共需要多少元？15．（1）买1瓶饮料和1根香肠，一共要付多少元？（2）结合情境说说算式18－36÷9表示的意思，并算一算。16．已知条件①一套丛书共有4本：②这套丛书原价24元；③这套丛书现价16元④A笔记本每本2元；⑤B笔记本每本3元。（1）下列问题可以用（24－16）÷4来解答。A．按原价每本书多少钱？ B．按现价每本书多少钱？C．原价比现价每套贵多少钱？ D．原价比现价每本贵多少钱？（2）原来买一套丛书的钱，现在除了买一套丛书，还能买几本上面的笔记本？（先把图填完整，再解答。）

17．认真观看情境，解决下列问题。（1）3×6－4表示（

）；5×9＋15表示（

）。（2）整箱的酸奶每盒比单卖的廉价多少元？（3）48只小兔，先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要多少条小船？18．（1）整盒的玩具电话每个比单卖廉价多少元？（2）买一个玩具企鹅和一个玩具挖掘机，共花多少元？（3）结合上面的情境，用18－24÷3能解决什么问题？并求解。19．买盆栽。（1）买1盆富贵竹和1盆仙人球，一共需要多少元？并完成下面的图。（2）请你再提出一个数学问题并解答。20．下面是完成每种小制作需要的大致时间。种类捏泥人折纸鹤剪窗花时间9分3分7分（1）淘淘捏了3个泥人，还折了一只纸鹤，他一共用了多长时间？（2）一节手工课40分钟，明明剪了5个窗花之后，还能在下课之前折一只纸鹤吗？参考答案1．D【分析】用男生人数加上女生生疏，求出总人数。再用总人数除以每条大船乘坐同学人数，求出需要大船数量。【详解】（29＋25）÷9＝54÷9＝6（条）需要6条。故答案为：D【点睛】本题考查同学利用加法和除法的意义列式解决问题的力量，列式时留意看是否需要添上小括号。2．C【分析】甲药店买1盒送1瓶，可知72元可以买8＋1＝9（瓶），可以算出甲药店每瓶多少钱；同理，乙药店6瓶装每盒48元，算出乙药店每瓶多少钱；然后再将两个药店每瓶药的价钱进行比较，由此得出结论即可。【详解】甲药店每瓶：72÷（8＋1）＝72÷9＝8（元）乙药店每瓶：48÷6＝8（元）由于8＝8所以甲、乙两家药店的价格相同。故答案为：C【点睛】此题考查经济问题。娴熟运用单价＝总价÷数量。3．A【分析】用25除以5，求出一支水笔的价钱；用一支钢笔的价钱减去一支水笔的价钱，求出一支钢笔比一支水笔贵多少钱。【详解】由分析得：正确的列式为：15－25÷5。故答案为：A【点睛】娴熟把握整数混合运算法则是解答此题的关键。4．B【分析】用付的钱减去找回的钱数求出总价，再分别计算出每个选项中的总价，再选择可能买的物品即可。【详解】20－2＝18（元）A．7×2＝14（元），不行能；B．9×2＝18（元），可能；C．5×4＝20（元），不行能；D．3×5＝15（元），不行能。故答案为：B【点睛】本题考查同学对9的乘法口诀及应用的把握。5．A【分析】依据题意，用18×2，求出男生的2倍人数，再加上2，就是女生人数。【详解】18×2＋2＝36＋2＝38（人）合唱团女生有38人。故答案为：A6．5【分析】已知总页数100页，看了80页，可以求出剩下的页数，即100页减80页；还知道剩下的4天内看完，则用剩下的页数除以4天，即求出平均每天看多少页。据此解答。【详解】（100－80）÷4＝20÷4＝5（页）答：剩下的平均每天看5页。【点睛】本题主要考查带有小括号的混合运算的应用。要留意加减法和乘除法混合运算中，加减法要先算的，要打上括号。7．小强3【分析】晶晶花48元买了6支钢笔，48除以6即可求出晶晶买的钢笔的单价，再把所得商与5比较即可知道谁的钢笔廉价，最终求出两个钢笔的差，即可知道每支廉价几元。【详解】48÷6＝8（元）8＞58－5＝3（元）小强买的钢笔廉价，廉价3元。【点睛】单价＝总价÷数量，此题的关键是先求出晶晶买的钢笔的单价。8．5【分析】依据题意分析，先用蓝气球个数乘倍数求得需要红气球个数；再用原有的红气球个数减去需要的红气球个数，即可求得需要削减多少的红气球。【详解】40－7×5＝40－35＝5（个）所以，需要削减5个红气球。【点睛】本题考查了倍数的应用，要知道求一个数的几倍是多少，用乘法计算。9．18【分析】先用6乘6算出唱歌的同学人数，再用唱歌的同学人数减去跳舞的同学人数即可。【详解】6×6－18＝36－18＝18（人）因此，唱歌的同学比跳舞的同学多18人。10．75【分析】把这些花分给每班8盆或9盆，都正好剩下3盆，也就是花的总盆数减去3盆后，剩下的盆数既能够被8整除，也能够被9整除。花的总盆数比70盆多，又比76盆少。则剩下的盆数比67盆多，又比73盆少。依据72÷8＝9，72÷9＝8可知，剩下的盆数是72盆，则花的总盆数是75盆。据此解答。【详解】（75－3）÷8＝72÷8＝9（个）（75－3）÷9＝72÷9＝8（个）则学校买进了75盆花。【点睛】本题关键是明确剩下的盆数既能够被8整除，也能够被9整除，再结合题目给出的条件求出剩下的盆数是72盆。11．52；23；86；61；65；38【分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后依据从左到右的挨次计算即可；（1）（6）先算乘法，再算减法；（2）（3）（5）先算除法，再算加法；（4）先算除法，再算减法。【详解】（1）100－6×8＝100－48＝52（2）18＋25÷5＝18＋5＝23（3）81÷9＋77＝9＋77＝86（4）66－20÷4＝66－5＝61（5）54÷6＋56＝9＋56＝65（6）8×9－34＝72－34＝3812．63；83；267；14；60【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；（5）先算乘法，再算减法；（6）依据从左往右的挨次进行计算。【详解】（34－27）×9＝7×9＝6347＋6×6＝47＋36＝8321＋15÷3＝21＋5＝2656÷（12－4）＝56÷8＝756－7×6＝56－42＝1467－34＋27＝33＋27＝6013．（1）11元（2）5元【分析】（1）买4张成人票需要32元，32除以4可以求出一张成人票的价格，再加3即可解答；（2）买4张成人票需要32元，32除以4可以求出一张成人票的价格，再减3即可解答。【详解】（1）32÷4＋3＝8＋3＝11（元）答：一张成人票和一张儿童票共11元。（2）32÷4－3＝8－3＝5（元）答：一张成人票比一张儿童票贵5元。【点睛】解答此题的关键是求出一张成人票的价格。14．（1）4元（2）47元【分析】（1）笑笑有的钱减一盒画笔的价钱，再除以买的涂改液的瓶数即可解答。（2）笔记本的价钱乘买的本数，再加一个卷笔刀的价钱即可解答。【详解】（1）（30－18）÷3＝12÷3＝4（元）答：每瓶涂改液4元。（2）7×6＋5＝42＋5＝47（元）答：一共需要47元。【点睛】娴熟把握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。15．（1）9元（2）意思：1个蛋糕比1瓶饮料贵多少元？14元【分析】（1）要计算买1瓶饮料和1根香肠，一共要付多少元，用1瓶饮料的钱数＋1根香肠的钱数，9瓶饮料36元，一瓶就为36÷9，再加上5即可解答；（2）18－36÷9计算时，先算36÷9，求出一瓶饮料的钱数，再用一个蛋糕的钱数减去一瓶饮料的钱数，即为1个蛋糕比1瓶饮料贵多少元。【详解】（1）36÷9＋5＝4＋5＝9（元）答：一共要付9元。（2）意思：1个蛋糕比1瓶饮料贵多少元？18－36÷9＝18－4＝14（元）答：1个蛋糕比1瓶饮料贵14元。【点睛】本题主要考查除减混合运算的实际应用，解题时依据题目中的信息，逐步进行分析，搞清楚先算的什么，再算什么。16．（1）D（2）图见详解；4本A笔记本或者2本B笔记本和1本A笔记本【分析】（1）（24－16）求出的是这套丛书现价比原价廉价的钱数，再除以4，求的是原价比现价每本贵多少元，据此解答。（2）这套丛书原价减去这套丛书现价可以算消灭价比原价（24－16）元；再用廉价的钱数除以A、B笔记本的单价，计算出能买几本笔记本。【详解】（1）（24－16）÷4求的是原价比现价每本贵多少元。故答案为：D（2）

24－16＝8（元）8÷2＝4（本）8÷3＝2（本）⋯⋯2（元）2÷2＝1（本）答：还能买4本A笔记本，也可以买2本B笔记本和1本A笔记本。【点睛】解答本题需机敏梳理条件，明确算式的意义，精确     计算。17．（1）一列3个气球，一共有6列，打破了4个，还剩下多少个气球；买5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元（2）2元（3）8条【分析】（1）一列有3个气球，一共有6列，打破了4个，所以3×6－4表示一列有3个气球，一共有6列，打破了4个，还剩下多少个气球。5×9表示5盒酸奶的钱，15表示一瓶果汁的钱，所以5×9＋15表示买5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。（2）每箱的钱数除以一箱的盒数等于整箱卖平均每盒的钱数，单卖每盒的钱数减去整箱卖平均每盒的钱数即等于整箱的酸奶每盒比单卖的廉价的钱数。（3）小兔的总只数减去一只大船限乘只数等于坐小船的只数，再除以小船限乘的只数即可解答。【详解】（1）3×6－4表示：一列3个气球，一共有6列，打破了4个，还剩下多少个气球；5×9＋15表示：买5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。（2）9－56÷8＝9－7＝2（元）答：整箱的酸奶每盒比单卖的廉价2元。（3）（48－8）÷5＝40÷5＝8（条）答：至少需要8条小船。18．（1）1元；（2）26元；（3）一个玩具挖掘机比一个玩具企鹅多多少元？10元【分析】（1）玩具电话整盒卖的价钱除以一盒的个数等于整盒卖平均每个电话的价钱，用单卖的价钱减整盒卖平均每个的价钱即可解答；（2）24除以3等于一个玩具企鹅的价钱，再加一个玩具挖掘机的价钱即可解答；（3）18是一个玩具挖掘机的价钱，24÷3求的是一个玩具企鹅的价钱，所以18－24÷3求的是一个玩具挖掘机比一个玩具企