2024-2025学年 北师大版九年级上册数学第三次月考模拟试卷

模拟卷【北师大版】2024—2025学年秋季九年级上册数学第三次月考模拟试卷(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题1.下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 2.抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）3.若点A(﹣2，3)在反比例函数的图像上，则的值是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．64.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则OC的长为（）A．2 B． 3 C．4 D．55.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ABC＝35°，则∠AOC的度数为（）.A．20°B．40°C．60°D．70°6.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A． B． C． D．7.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A．29° B．32° C．42° D．58° 第7题第6题第5题第4题第7题第6题第5题第4题8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A．-2B．2C．-4D．49.如图平面直角坐标系中点AC在x轴上点C的坐标（﹣10C=2将t△AC先绕点C顺时针旋转90°再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A（2，2）（1，2）（﹣1，2） D（2，﹣1）10.如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为（）A. B. C. D.11.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2 B． C．πm2 D．2πm212.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第11题第9题第10题第12题第11题第9题第10题第12题填空13.在平面直角坐标系xOy中，点（﹣1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则（填“”，“”或“”）15.已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm216.一个半径为5cm的圆内接正六边形的周长等于cm．17.点A在双曲线y＝eq\f(2,x)(x＞0)上，点B在双曲线y＝eq\f(4,x)(x＞0)上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为_______18.如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．第18题第17题第18题第17题第II卷模拟卷【人教版】2024—2025学年秋季九年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：____________学号：_____________座位号：___________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、_______14、______15、_______16、______17、_______18、______三．解答题（第19.20题每题6分,第21.22题每题8分,第23.24题每题9分,第25.26题每题10,共66分）三、解答题19.计算：20.先化简，再求值：(x+y)(x－y)+y(x+2y)－(x－y)2，其中x=2+，y=2－21.某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．（1）求m=______，n=_______；（2）在扇形统计图中，求”C等级”所对应的圆心角的度数；（3）成绩为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机抽取2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．22.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．23.某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。(1)求与之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为(元),当销售单价为多少时,日销售利润最大,最大日销售利润是多少?24.在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．25.对于平面内的⊙和⊙外一点，给出如下定义：若过点的直线与⊙存在公共点，记为点，，设，则称点（或点）是⊙的“相关依附点”，特别地，当点和点重合时，规定，（或）．已知在平面直角坐标系中，，，⊙的半径为．（1）如图，当时，①若是⊙的“相关依附点”，则的值为__________．②是否为⊙的“相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）．（2）若⊙上存在“相关依附点”点，①当，直线与⊙相切时，求的值．②当时，求的取值范围．（3）若存在的值使得直线与⊙有公共点，且公共点时⊙的“相关依附点”，直接写