北师版初中九上数学4.6利用相似三角形测高【课件】

九年级数学北师版·上册测高第四章图形的相似6利用相似三角形测高

每个星期一早晨学校都会举行升旗仪式，同学们站在五星红旗下有没有想过我们学校的旗杆有多高呢？怎样利用已学知识测量旗杆的高度？活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度.活动方式：分组活动、全班交流研讨.活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具.新课引入方法1:利用阳光下的影子方案：如图，选一名同学直立于旗杆影子的顶端处.知识讲解（1）能否构建相似的三角形？说明理由.CAEBD方法1:利用阳光下的影子知识讲解①．同学的身高AB：②．同学的影长BE：③．旗杆的影长DB：1.6m0.8m10m方法要点：可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时用到观测者的身高.（2）需要测出哪些长度？（3）如何求旗杆CD的高？CAEBD如果是阴天怎么办呢？方法1:利用阳光下的影子测量工具：皮尺

知识讲解方案：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，通过测量一些长度，可求出旗杆的高度.测量工具：皮尺、标杆

方法2:利用标杆知识讲解（1）能否构建相似的三角形呢？说明理由.NMACEBFD方法2:利用标杆测量工具：皮尺、标杆

知识讲解①．同学眼睛到地面距离AB：②．标杆的高EF：③．同学到标杆的距离BF：④．同学到旗杆的距离BD：1.6m2m4m14mANCEMBFD方法要点：

眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.（2）需要测出哪些长度？（3）如何求旗杆CD的高？方法2:利用标杆知识讲解ACDEB方案：选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出一些长度就能求出旗杆的高度.方法3:利用镜子反射测量工具：皮尺、镜子

知识讲解（1）图中的两个三角形是否相似？说明理由.（2）需要测出哪些长度？（3）如何求旗杆CD的高？BDCAE②．同学到镜子中标记的距离BE：③．镜子到旗杆的距离DE：1.6m2m20m①．同学眼睛到地面距离AB：方法要点：光线的反射角等于入射角.方法3:利用镜子反射测量工具：皮尺、镜子

知识讲解1．上述三种测量方法的基本思路是什么？

（1）．测量数据较少，结果较准确；但需要有阳光即影子．（2）．不依靠影子，结果准确；但测量数据较多．（3）．测量数据较少，不依靠影子；但镜子角度有一点误差，结果就会误差很大．2．上述几种测量方法各有哪些优缺点？综合运用三角形相似的判定和性质解决问题，其方法是：（1）将实际问题转化为相似三角形问题；（2）想方设法找出一对相似三角形；（3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量.知识讲解1、高4m的旗杆在水平面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，则该建筑物的高度为

m.2、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近一纪念塔的影子长30m，那么这座纪念塔的高度为

m.1640强化训练1.利用阳光下的影子、标杆和镜子反射，测量旗杆的高度.2.当被测物体的高度无法直接测量时，我们往往利用相似三角形来测量物体的高度.3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差.课堂总结1、小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m的点F处直立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树的距离BD为27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明眼睛到地面的距离AB为1.6m,求树的高度.ANCEFBD过点A作AN∥BD交CD于点N，交EF于点M.∵∠EMA=∠CNA，∠1=∠1,∴△AEM∽△ACN,∴解：如图，由题意得：AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m,∴CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即树高为5.2mM1,.目标测试2、如图，在距离树18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高