第15讲 归一问题（提高版）-2022-2023学年小升初数学专项复习讲

第15讲归一问题（提高版）1、归一问题。已知相互关联的两个量，其中一种量转变，另一种量也随之而转变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。2、分类。（1）依据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”（2）依据球痴单一量之后，解题接受乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。3、解题关键。从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，依据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）一．选择题（共8小题）1．10个同学每分钟能剪20朵小红花，照这样计算，他们一个小时可以剪朵小红花。A．200 B．1200 C．60002．4元能买6块饼，那么买24块饼要元。A．36 B．24 C．16 D．63．给的菜地杀虫，要用的农药。照这样计算，给的菜地杀虫，要用千克农药。A． B． C． D．4．用5吨黄豆榨油2吨，下面式子可用于计算榨1吨油需要多少吨黄豆？A． B． C．5．李奶奶买了16个鸡蛋共重1.1千克，假如买这样的鸡蛋3千克，大约有A．不到30个 B．40多个 C．70多个6．1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1米。照这样计算，1亿枚5分硬币叠放在一起的高度大约是千米。A．1000 B．100 C．107．10个鸡蛋共重，这样的鸡蛋，估量有A．100个以上 B．30个左右 C．60个左右8．有3只啄木鸟4天吃600只害虫，求这些啄木鸟平均每天吃多少只害虫？下面列式正确的是A． B． C．二．填空题（共8小题）9．小明买了3支同样的圆珠笔用了12元。照这样计算，买50支这样的圆珠笔要用元。10．王师傅3小时做了27个零件，照这样计算，做45个零件需要小时。11．一辆汽车行驶250千米需要20升汽油，平均行驶1千米需要升汽油，平均每升汽油可以行驶千米。12．王老师0.4小时剪了20个窗花，她平均每小时剪个窗花，平均剪一个窗花需要小时．13．一台耕地机4小时耕地1.6公顷，每小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时．14．一台拖拉机3小时耕地1.5公顷，照这样计算，耕1公顷地需要小时，1.2小时可耕地公顷．15．妈妈买3个碗用了18元．假如买8个同样的碗，需要元钱．16．小丽用2天的时间做完了寒假作业的，照这样计算，完成这本寒假作业要天．三．解答题（共14小题）17．妈妈买5千克大米要35元钱，照这样计算，买25千克大米要花多少钱？18．王奶奶用3千克黄豆可以做出12千克豆腐。照这样计算，用43千克黄豆可以做出多少千克豆腐？19．慢跑有助身体健康，慢跑1小时可以消耗600卡热量，慢跑3.2小时可以消耗多少卡热量？20．乐乐读一本故事书，5天读了45页。照这样的速度，11天可以读多少页？21．某工厂食堂12天吃了900千克大米。照这样计算，这个月还有17天，还需要多少千克大米？22．王老师家今年前5个月的电费是750元，假如每月的用电量保持不变，照这样计算，王老师家一年的电费是多少元？23．两台播种机1.8小时播种5.4公顷，那么每台播种机每小时播种多少公顷？24．为宣扬爱护环境，某镇要在12个村村口各挂一条宣扬横幅。已知3条横幅需牛津布27米，照这样计算，一共需牛津布多少米？25．学校开展节省用水活动，前4个月共节省用水504吨。照这样计算，学校一年能节省用水多少吨？26．1970年4月24日，我国放射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，开创了中国航天史的新纪元，使中国成为世界上第五个独立研制并放射人造地球卫星的国家。它绕地球8周的时间是912分钟，绕地球42周需要多少分钟？27．刘老师6天做了54朵花，照这样计算，一个星期（按7天计算）可以做多少朵花？28．迎新年联欢会，同学们用4张纸做了12个纸鹤。照这样计算，24张同样的纸可以做多少个纸鹤？29．王奶奶用32千克绿豆生出了192千克豆芽。照这样计算，现用绿豆75千克，可以生出多少千克豆芽？30．某学校开展节省用电活动，前4个月共节省用电412度。照这样计算，一年月）能节省用电多少度？

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】依据1小时分钟，用每分钟能剪的数量乘60，可得他们一个小时可以剪的小红花数量。【解答】解：1小时分（朵他们一个小时可以剪1200朵小红花。故选：。【点评】明确时间单位之间的关系，是解决本题的关键。2．【分析】4元能买6块饼，要求买24块饼要多少元，先用24除以6求出24块饼里有几个6块，就有几个4元，用乘法计算即可。【解答】解：（元答：买24块饼要16元。故选：。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，关键是先求出24块饼里有几个6块，就有几个4元。3．【分析】，所以给的菜地杀虫，要用的倍农药，是千克。【解答】解：（千克）答：要用千克农药。故选：。【点评】此题考查了归一应用题的做题方法，可以先归一，也可以直接求消灭在的数据是原来数字的几倍，再进一步解答。4．【分析】依据题意，榨2吨油用5吨黄豆，求榨1吨油需要多少吨黄豆，依据“大豆的重量油的重量榨1吨油需要黄豆的重量”进行解答即可．【解答】解：由分析可得，（吨故选：．【点评】解答此题应认真分析题意，依据大豆的重量、油的重量和榨1吨油需要黄豆的重量三者之间的关系进行解答即可．5．【分析】先用16个鸡蛋的重量除以16，求出1个鸡蛋的重量，再用3千克除以一个鸡蛋的重量即可解答。【解答】解：（个答：大约有44个。故选：。【点评】先用除法求出一个鸡蛋的重量是解题的关键。6．【分析】1亿，先计算出100000000是1000的多少倍，再用这个倍数乘1，可以计算出1亿枚5分硬币叠放在一起的高度大约是多少米，再把计算结果换算成用千米作单位的数。【解答】解：1亿（米100000米千米答：1亿枚5分硬币叠放在一起的高度大约是100千米。故选：。【点评】本题解题关键是先用除法计算出100000000是1000的多少倍，再用这个倍数乘1，可以计算出1亿枚5分硬币叠放在一起的高度大约是多少米，娴熟把握长度单位的换算方法。7．【分析】10个鸡蛋共重，用0.6千克除以10，求出每个鸡蛋的质量，再用3.55千克除以每个鸡蛋的质量，即可求出3.55千克这样的鸡蛋，大约有多少个。【解答】解：（个所以这样的鸡蛋，估量有60个左右。故选：。【点评】解决本题先依据除法平均分的意义求出每个鸡蛋的质量，再依据除法的包含意义求出3.55千克鸡蛋大约有多少个。8．【分析】依据题意，求3只啄木鸟平均每天吃多少只害虫，用3只啄木鸟4天吃害虫的数量除以吃的天数即可求解。【解答】解：（只答：平均每只啄木鸟每天吃5150只害虫。故选：。【点评】本题是除法应用的基本类型：把一个数平均分成几份，求每份是多少。二．填空题（共8小题）9．【分析】用买圆珠笔的总钱数除以买的支数，可以计算出每支圆珠笔的价钱，再用每支圆珠笔的价钱乘实际购买的支数，就可以计算出买50支这样的圆珠笔要用多少元。【解答】解：（元答：买50支这样的圆珠笔要用200元。故答案为：200。【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再依据一份数不变，求出多份数是多少。10．【分析】先依据王师傅3小时加工零件27个，求出王师傅每小时加工多少个（工效，然后用所加工的总数（工作量）45个除以工效即可。【解答】解：（小时）答：做45个零件需要5小时。故答案为：5。【点评】解答此题的关键是求王师傅每小时加工多少个。11．【分析】用汽油的升数20除以汽车行驶的千米数250，就是平均行驶1千米需要的汽油升数；用汽车行驶的千米数250除以所用汽油的升数20，就是平均每升汽油可以行驶的千米数。【解答】解：（升（千米）答：平均行驶1千米需要0.08升汽油，平均每升汽油可以行驶12.5千米。故答案为：0.08；12.5。【点评】明确是千米做除数还是所用汽油升数做除数是解题的关键。12．【分析】求平均每小时剪多少个，依据工作量工作时间工作效率进行解答；求平均剪一个窗花需要多少小时，依据“等分”除法的意义，用0.4除以20即可．【解答】解：（个（小时）答：她平均每小时剪50个窗花，平均剪一个窗花需要0.02小时．故答案为：50，0.02．【点评】本题留意这两问的区分，看清楚是哪个量被平均分．13．【分析】求每小时耕地的面积，就用耕地的总面积除以耕地的时间；求1耕地1公顷需要的时间，就用耕地的总时间除以耕地的面积即可．【解答】解：（公顷）（小时）答：每小时耕地0.4公顷，耕1公顷地需要2.5小时．故答案为：0.4，2.5．【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．14．【分析】求耕1公顷地需要的小时数，要分的是小时数，用除法计算．求1.2小时可耕地多少公顷，先用除法求出1小时耕地的公顷数，再乘1.2即可．【解答】解：（小时）（公顷）答：耕1公顷地需要2小时，1.2小时可耕地0.6公顷．故答案为：2，0.6．【点评】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量．15．【分析】首先依据单价总价数量，求出每个碗的价格；然后用每个碗的价格乘以8，求出假如买8个同样的碗，需要多少钱即可．【解答】解：（元答：需要48元钱．故答案为：48．【点评】先求出每个碗的价格，再求买8个同样的碗需要的钱数．16．【分析】把这本寒假作业的作业量看作单位“1”，由“小丽用2天的时间做完了寒假作业的”可求每天完成，再用工作量工作效率，即可求得工作时间．【解答】解：，，（天．答：完成这本寒假作业要8天．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总天数．三．解答题（共14小题）17．【分析】“照这样计算”，说明每千克大米需要的钱数相同，先用35元除以5千克，求出大米的单价，再用单价乘25千克即可求解。【解答】解：（元答：买25千克大米要花175元。【点评】解决本题也可以先求出25千克里面有多少个5千克，就是有多少个35元，再用乘法求出即可，列式为：。18．【分析】用3千克黄豆做出豆腐的质量除以所用黄豆的质量，计算出平均每千克黄豆可以做出豆腐的质量，再用平均每千克黄豆可以做出豆腐的质量乘43，计算出用43千克黄豆可以做出多少千克豆腐。【解答】解：（千克）答：用43千克黄豆可以做出172千克豆腐。【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再依据一份数不变，求出多份数是多少。19．【分析】用慢跑1小时消耗的热量乘3.2小时即可解答。【解答】解：（卡答：慢跑3.2小时可以消耗1920卡热量。【点评】娴熟把握乘法的意义是解题的关键。20．【分析】用乐乐5天读书的页数除以5，求出1天读书的页数，再乘11即可解答。【解答】解：（页答：11天可以读99页。【点评】本题主要考查简洁的归一问题，此题关键是找到哪些条件可以解决问题。21．【分析】先依据12天吃了900千克大米计算出一天吃多少千克大米，用，求得结果后乘以17即可解答还需要多少千克大米。【解答】解：（千克）答：还需要1275千克大米。【点评】本题考查了整数乘除混合运算的实际应用，求出一天需要的大米千克数是解题的关键。22．【分析】用王老师家今年前5个月的电费除以5，求出1个月的电费，再用1个月的电费乘一年个月）解答。【解答】解：（元答：王老师家一年的电费是1800元。【点评】用除法求出1个月的电费是解题的关键。23．【分析】先求1台播种机1.8时播种多少公顷，即：（公顷）；然后再求每台播种机每时播种多少公顷，即：，问题得解。【解答】解：（公顷）答：每台播种机每小时播种1.5公顷。【点评】解答此题的关键是求1台播种机4时（或3台播种机1时）所播种的公顷数，进一步解决问题。24．【分析】先用27米除以3求出一条横幅需要牛津布的长度，然后乘12即可。【解答】解：（米答：一共需牛津布108米。【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。25．【分析】依据题意，先求出平均每月节省用水的吨数：吨，再依据一年有12个月，用可解答。【解答】解：（吨答：学校一年能节省用水1512吨。【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。26．【分析】先用除法求出飞船绕地球1周约用多少分钟，再乘42即可。【解答】解：（分钟）答：绕地球42周需要4788分钟。【点评】此题考查了归一应用题的做题方法，可以先归一，也可以直接求消灭在的数据是原来数字的几倍，再进一步解答。27．【分析】先用“”求出王师傅一天做花的朵数，进而乘7求出一个星期可以做的花的朵数。【解答】解：（朵答：一个星期可以做63朵。【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。28．【分析】用纸鹤的总个数除以纸的张数，得到1张纸做多少个纸鹤，再乘以24即可得24张纸可以做多少个纸鹤【解答】解：（个答：24张同样的纸可以做72个纸鹤。【点评】本题考查了简洁的归一应用题，关键是得到1张纸做多少个纸鹤。29．【分析】用32千克