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九年级数学北师版·上册第2课时相似三角形周长和面积的性质第四章图形的相似7相似三角形的性质如果△ABC∽△A1B1C1,相似比为2,那么△ABC与△A1B1C1的周长比是多少?面积比呢?如果△ABC∽△A1B1C1,相似比为k,那么你能求△ABC与△A1B1C1的周长比和面积比吗?新课引入知识讲解DD1知识讲解定理相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.议一议两个相似四边形的周长比等于相似比吗?面积比等于相似比的平方吗?两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢?两个相似的n边形呢?知识讲解两个相似四边形的周长比等于相似比吗?面积比等于相似比的平方吗?两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢?两个相似的n边形呢?两个相似四边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,两个相似五边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,两个相似的n边形也一样.知识讲解例2.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,已知BC=2,求△ABC平移的距离.知识讲解1.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的面积比为()A.4:3B.3:4C.16:9D.9:16D强化训练2.如果两个相似三角形的周长之比为1:2,那么这两个三角形的面积之比为()CA.1:3B.1:2C.1:4D.1:8强化训练3.如果两个相似三角形的面积比是1:16,那么它们的周长比是()BA.1:2B.1:4C.4:1D.2:1强化训练D4.两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm,如果它们的面积之和为136cm2,则较大三角形的面积是()A.36cm2B.85cm2C.96cm2D.100cm2强化训练5.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:4,△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为
.86.已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3,则△ABC与△DEF的周长比为
.2:37.两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为
.强化训练本节课我们重点研究了相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.课堂总结B1.若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1:3B.1:9C.3:1D.1:6目标测试3.已知△ABC和△DEF相似,且△ABC的三边长为3、4、5,如果△DEF的周长为6,那么下列不可能是△DEF一边长的是()A2.已知两个相似三角形周长的比为3:2,其中较小的三角形的面积为12,则较大的三角形的面积是()A.27B.24C.18D.16DA.1.5B.2C.2.5D.3.目标测试4.两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm,若他们周长的和是240cm,求这两个三角形的周长.解:设两个三角形的周长分别为x、y,
根据题意得,x:y=2:1,
∴x
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