青岛版数学八年级上册 1.3尺规作图第1课时 基本作图课件

第1章全等三角形1.3尺规作图第1课时基本作图新课导入在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.回忆一下，怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a?aABC如图，任取一点A，用直尺作射线AC，用圆规量取a的长度.以点A为圆心，以a为半径作弧，交射线AC于点B.那么AB=a.新课探究探究一：你能说明上面作图的道理吗?与同学交流.以点A为圆心，线段a为半径画弧，那么这条弧上的所有点到点A的距离都等于a的长，所以AB=a.因此线段AB即为所求作的线段.探究二：再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的？哪种方式是近似的？用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的；用直尺（没有刻度）和圆规等工具所绘制的图形是精确的.有刻度没有刻度在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具作图的问题，叫做尺规作图.在尺规作图时，用直尺可以作什么图形?①过任意一点的直线；②以任意一点为端点的射线；③连接两个点的线段；④经过两点的直线；⑤以一点为端点经过另一点的射线；⑥把线段向两个方向任意延长.在尺规作图时，用圆规可以作什么图形?以任意一点为圆心，以任意长为半径，可以作一个圆或一段弧.直尺和圆规交替使用呢?直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图的问题.前面的“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例.探究三：已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB吗？分析：首先利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形(如△COD)中，使它成为△COD的一个内角;然后利用直尺和圆规作出一个与△COD全等的三角形，该三角形中∠AOB的对应角，就是所求作的角.已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′A′B′D′C′作法：①任取一点O′，作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交射线O′A′于点C′；③以点C′为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点D′；④过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角.

探究四：你能说出∠A′O′B′=∠AOB的理由吗？与同学交流.OBACDO′A′B′D′C′在上图中，分别连接CD与C′D′，由SSS可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.最基本、最常见的尺规作图，称为基本作图.“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”等都是最基本、最常见的尺规作图，它们都是基本作图.什么是基本作图？本节课中哪些作图问题是基本作图？当堂检测1.如图，在∠AOD的内部作射线OB，使∠AOB＝∠COD.ODA解：作法：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点E，交OD于点F，交OC于点G；②以点E为圆心，以GF为半径作弧，与前弧交于点H；③过点H作射线OB，那么∠AOB＝∠COD.

BCEFGH2.如图，已知∠α和∠β，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β.βABOCDB′A′αEFE′F′解：①如图，先作∠COD=∠α，②再作∠DOG=∠β，G那么∠COG=∠γ=∠α+∠β.

课堂小结1.什么是尺规作图？2.什么是基本作图？在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具作图的问题，叫做尺规作图.最基本、最常见的尺规作图，称为基本作图.4.这两种基本作图的依据分别是什么？3.本节课探索了哪两种基本作图？“作