浙教版数学八年级上册 5.5一次函数的简单应用第1课时 一次函数的简单应用课件

5.5一次函数的简单应用第1课时一次函数的简单应用学习目标了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.综合运用一次函数的表达式、函数图象解决简单的实际问题.新知引入如右图，线段a表示弹簧(弹簧最大可挂6kg的物体)的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系的图象，请结合图象回答下列问题:10024688642a(1)问题中的两个变量y与x之间是不是一次函数关系?(2)y与x之间的函数关系是_____________________;是y=0.5x+6（0≤x

≤6）合作探究弹簧秤上挂上物体后会伸长(弹簧最大可挂6kg的物体)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:x(kg)0123456y(cm)6.06.57.07.58.08.59(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？如果能，请求出这个函数的解析式.(2)当x=1.2时，y的值是多少？实际意义是什么？合作探究0123456987654321y(cm)x(kg)解：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.(1)7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数，即能用一次函数刻画这两个变量y与x的关系；解：

(1)7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数，即能用一次函数刻画这两个变量y与x的关系；0123456987654321y(cm)x(kg)

(2)当x=1.2时，y的值是多少？实际意义是什么？0123456987654321y(cm)x(kg)解：函数表达式为y=0.5x+6（0≤x

≤6）当x=1.2时，

y=0.5×1.2+6=6.6.实际意义为：弹簧上挂上1.2kg的物体后，弹簧的长度会伸长为6.6cm.运用函数的模型解决实际问题过程通过实验获得数据寻找数据间的规律根据数据画出函数的图象根据图象判断函数的类型用待定系数法求出函数解析式解决有关函数的实际问题得出函数的解析式典例精讲例1某种称量体重的台秤，最大称量是150kg.称体重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（°）有如下一些对应数值:x/kg015405560y/°03696132144（1）请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象．典例精讲O4560yx1441087515303672解：（1）描点连线如右图所示

（2）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．x/kg015405560y/°03696132144（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？

注意：1.横纵坐标轴上的刻度单位选取可以不统一.2.选择的两对对应值不同.求得的函数解析式也有差异.3.在用待定系数法求k，b值时通常选择数值较简单，但又不要靠的太近的两对.随堂练习1.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的(

)A．v＝2m－2 B．v＝m2－1C．v＝3m－3 D．v＝m＋1m1234v0.012.98.0315.1B2.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元)与电价x(元/千度)的函数图象如图．当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？200300y(元)x(元/千度)500O解：由题知y与x成一次函数关系.设该一次函数的表达式为y=kx+b.该函数图象经过点（0，300），（500，200）.则有：300=b200=500k+b

200300y(元)x(元/千度)500O3.鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，右表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码22283844(1)分析上表，鞋码与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？一次函数(2)设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数表达式；(3)如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？鞋长16192427鞋码22283844(2)设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数表达式；解：设y＝kx＋b.将(16，22)，(19，28)代入，得所以y与x之间的函数表达式为y＝2x-10.16k+b=22，19k+b=28，解得k=2，b=-10，(3)如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？解：当x＝26时，y＝2×2