3.2 加法运算律的应用（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

3.2加法运算律的应用第一部分第一部分学问清单利用加法交换律和结合律把能凑成整百，整十的数先加起来。在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和结合律将能凑成整十、整百或整千的数结合在一起先相加，使计算简便。其次部分其次部分典型例题例1：（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是依据()进行简便计算的。答案：加法结合律分析：加法结合律公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。详解：依据分析可知，（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是依据加法结合律进行简便计算的。例2：55＋45＝45＋55，这里运用了加法()律，用字母表示是()。答案：交换a＋b＝b＋a分析：两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；字母公式：a＋b＝b＋a；据此解题即可。详解：依据分析：55＋45＝45＋55，这里运用了加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。例3：还剩几棵没植？答案：50棵分析：依据题意，求还剩多少棵没植，依据减法的意义，先用总棵数减去第一天植的棵数，再减去其次天植的棵数即可得解。详解：250－98－102＝250－（98＋102）＝250－200＝50（棵）答：还剩50棵没植。例4：某幼儿园打算每天给每个同学发一袋牛奶。小班有165个同学，中班有173个同学，大班有135个同学，这个幼儿园每天预备470袋牛奶够吗？答案：不够分析：把小中大三个班的同学数相加，再与470进行比较即可解答。详解：165＋173＋135＝165＋135＋173＝300＋173＝473（袋）473＞470，不够。答：这个幼儿园每天预备470袋牛奶不够。：基础过关练一、选择题1．34＋19＋66＝19＋（34＋66）是依据（

）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律2．在计算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的过程中运用了加法的（

）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律3．下列算式是正确的（

）。A．99＋1×23＝100×23 B．201×50＝200×50＋1 C．85＋34＋66＝85＋1004．125＋a＋75＝a＋（125＋75），这里运用了加法（）。A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律5．下列算式中，与817－198结果相同的是（

）。A．817－200＋2 B．817－198＋2 C．817－200－2二、填空题6．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今日读了114页，还有()页书没有读。7．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，()不变，这叫加法()。用字母表示为()。8．74－（34－19）＝74－34＋19，观看这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：()。9．滑雪场第一天卖出216张门票，其次天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出()张门票。10．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优待236元，最终王阿姨需花()元买到。三、推断题11．431－45－55＝431－（45＋55）。()12．35＋65÷65＋35＝100÷100＝1。()13．133－（33－25）与133－33－25的计算结果相同。()14．65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），只运用了加法交换律。()15．42＋79＋58＝79＋（42＋58）只运用了加法交换律。()：基础过关练四、解答题16．学校图书馆共有科普类图书543本，第一周借出254本，其次周借出146本，现在还剩多少本？17．甲城和乙城相距758千米，一辆汽车从甲城开往乙城，上午行驶了276千米，下午行驶了224千米，还要行驶多少千米才能到达乙城？18．2022年6月日神舟十四号载人飞船成功放射，陈冬刘洋蔡旭哲3名航天员进驻核心舱并在轨驻窗6个月。城关学校举办了有关航天的学问竞赛，其中四班级有165名同学参与，五班级有173名同学参与，六班级有135名同学参与。城关学校四、五、六班级一共有多少名同学参与？19．王老师阅读一本278页的教学专著，第一周读了78页，其次周读了56页，第三周读了44页，还剩下多少页没有读？20．小强看一本345页的童话书，第一天看了43页，其次天看了57页，第三天看了45页。还剩多少页没看？（用两种方法）21．光明学校四班级三个班参与植树活动，四（1）班植树192棵，四（2）班植树197棵，四（3）植树208棵，四班级这三个班共植树多少棵？22．学校食堂运来485袋面粉，第1周用了187袋，第2周用了213袋，还剩多少袋？

1．C分析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。而计算34＋19＋66时，交换19和34的位置，运用了加法交换律。先计算34＋66，再用19加这个和，运用了加法结合律。据此解答。详解：由分析得：34＋19＋66＝19＋（34＋66）是依据加法交换律和加法结合律。故答案为：C2．C分析：加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。依此选择即可。详解：在计算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的过程中，先交换了287与345的位置，然后再将345与155结合，因此此计算过程运用了加法交换律和加法结合律。故答案为：C点睛：娴熟把握加法交换律和加法结合律的特点，是解答此题的关键。3．C分析：分别计算出各个选项中左右两边算式的结果，然后比较即可。详解：A．99＋1×23＝99＋23＝122；100×23＝2300122＜2300，本选项错误；B．201×50＝10050200×50＋1＝10000＋1＝1000110050＞10001，本选项错误；C．85＋34＋66＝85＋（34＋66）＝85＋100＝18585＋100＝185185＝185，本选项正确。故答案为：C点睛：解决本题要留意运算的挨次，不要错用运算定律。4．C解析：在125＋a＋75＝a＋（125＋75）中，125与a交换了位置后，并将125与75结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。详解：125＋a＋75＝a＋（125＋75）运用了加法交换律和加法结合律。故答案为：C点睛：在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律经常结合在一起使用。5．A分析：先计算出817－198的结果，再计算出各个选项中的结果，然后找出与817－198相等的算式即可。详解：817－198＝619A．817－200＋2＝617＋2＝619B．817－198＋2＝619＋2＝621C．817－200－2＝617－（200＋2）＝617－202＝615故答案为：A点睛：本题解题的关键是娴熟把握减法的性质及应用。6．188分析：依据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今日读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以接受整数减法的性质进行简便计算。详解：388－86－114＝388－（86＋114）＝388－200＝188（页）还有188页书没有读。点睛：本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的机敏应用。7．和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）分析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。详解：依据分析：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。点睛：把握加法结合律的概念是解答本题的关键。8．126－（26－9）＝126－26＋9分析：整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答即可。详解：74－（34－19）＝74－34＋19＝40＋19＝5974－（34－19）＝74－34＋19，观看这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：126－（26－9）＝126－26＋9。（答案不唯一）点睛：本题考查了整数减法的性质的机敏运用。9．416分析：依据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋其次天上午卖出门票的张数＋其次天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并依据整数加法结合律的特点计算即可。详解：216＋105＋95＝216＋（105＋95）＝216＋200＝416（张）点睛：此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应娴熟把握。10．4119分析：依据题意可知，先用手机的原价减去降价的部分后，再减去贵宾卡优待的部分即可，依此列式并结合整数减法的性质进行计算即可。详解：4999－644－236＝4999－（644＋236）＝4999－880＝4119（元）点睛：此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应娴熟把握。11．√分析：依据减法的性质可知：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数之和。据此解答。详解：观看431－45－55这个算式，发觉45＋55可以凑成100，便利计算，结合减法的性质，可以对这个算式进行简算。将431－45－55运用减法的性质，发觉431－45－55＝431－（45＋55），所以题目说法正确。故答案为：√点睛：本题考查同学对减法性质的把握。娴熟运用减法的性质是解决本题的关键。12．×分析：35＋65÷65＋35此题是先算除法，再依据加法交换律的特点进行计算，依此计算并推断。详解：35＋65÷65＋35＝35＋1＋35＝35＋35＋1＝70＋1＝71故答案为：×点睛：此题考查的是加法交换律的特点，娴熟把握混合运算的计算挨次是解答此题的关键。13．×分析：减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去其次个减数。详解：依据减法的性质可知：133－33－25＝133－（33＋25），结果与133－（33－25）不同。原题说法错误。故答案为：×点睛：本题考查整数四则混合运算的计算。留意计算的精确     性。14．×分析：加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此推断。详解：65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），这种算法先交换了130与35的位置，然后将65与35，130与70结合，即这种算法运用了加法交换律和加法结合律。故答案为：×点睛：娴熟把握加法交换律和加法结合律的特点是解答此题的关键。15．×分析：观看算式左右的特征，结合加法的简便运算律进行推断。详解：42＋79＋58＝79＋42＋58＝79＋（42＋58），先运用加法交换律，再运用了加法结合律。故答案为：×。点睛：本题考查的是加法的运算律，利用具体的算式考察了同学对于加法交换律和加法结合律的理解。16．143本分析：依据题意，用图书的总数分别减去第一周、其次周借出的本数，即可求消灭在还剩多少本。计算时，利用减法的性质可以简算。详解：543－254－146＝543－（254＋146）＝543－400＝143（本）答：现在还剩143本。点睛：娴熟把握整数的加减法计算方法，是解答此题的关键。17．258千米分析：依据题意，用从甲城到乙城的路程，减去上午行驶的路程，再减去下午行驶的路程，即可解答。详解：758－276－224＝758－（276＋224）＝758－500＝258（千米）答：还要行驶258千米才能到达乙城。点睛：此题考查了依据整数减法的意义解答问题的力量，这道题也是减法性质的应用。18．473名分析：依据整数加法的意义，把城关学校四、五、六班级的同学人数相加即可求解。留意计算时，利用加法交换律可以简算。详解：165＋173＋135＝165＋135＋173＝300＋173＝473（名）答：城关学校四、五、六班级一共有473名同学参与。点睛：本题主要考查了整数加法的意义，要娴熟把握。19．100页分析：用总页数连续减去3周读的页数，即可求出还剩多少页没有读。详解：答：还剩下100页没有读。点睛：本题考查了减法的性质和应用，关键是理解题意，找出数量关系。20．200页分析：方法一：43加57，再加45等于三天看了的页数和，用345减三天看了的页数和等于还剩下没看的页数；方法二：用345连续减43、57、45即可解答。详解：方法一：345－（43＋57＋45）＝345－145＝200（页）答：还剩200页没看。方法二：345－43－57－45＝302－57－45＝245－45＝200（页）答：还剩200页没看。点睛：本题可以先求看了的页数和，再求剩下页数；也可以用童话书的页数连续减去三天看了的页数求解。21．597棵分析：把四班级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即