电感式传感器综述

第5章电感式传感器5.1变磁阻式传感器5.2差动变压器式传感器5.3电涡流式传感器电感传感器（Inductancesensor）：利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈自感系数L或互感系数M的变化，进而由测量电路转换为电压或电流的变化量。基本概念被测量→自感L(互感M)→U（I）可用来测量位移、压力、流量、振动等非电量信号。优点：灵敏度高，精度高，可实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，在工业自动控制系统中被广泛采用；缺点：灵敏度、线性度和测量范围相互制约；传感器自身频率响应低，不适用于高频快速动态测量。基本概念各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电感粗糙度仪接近式传感器电感式浮球传感器5.1变磁阻式传感器5.1.1结构与工作原理变磁阻式传感器的结构如图5.1.1所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。图5.1.1变磁阻式传感器根据电感定义,线圈中电感量可由下式确定:5.1变磁阻式传感器式中:I——通过线圈的电流;W——线圈的匝数;Φ——穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律,得式中：

Rm为磁路总磁阻。两式联立得:(5-1)5.1变磁阻式传感器对于空气间隙很小的时候可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损,则磁路总磁阻为(5-2)式中:μ1——铁芯材料的磁导率;μ2——衔铁材料的磁导率;μ0——空气的磁导率;l1——磁通通过铁芯的长度;l2——磁通通过衔铁的长度;S0——气隙的截面积;S1——铁芯的截面积;S2——衔铁的截面积;

δ——气隙的厚度。

5.1变磁阻式传感器通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,即则式(5-2)可近似为综上，则(5-1)变为5.1变磁阻式传感器上式表明:当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数,只要改变δ或S0均可导致电感变化。

因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ和变气隙面积S0的传感器。变气隙厚度5.1变磁阻式传感器5.1变磁阻式传感器变气隙面积式5.1变磁阻式传感器测量原理：铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成；在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为δ,传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时,气隙厚度δ发生改变,引起磁路中磁阻变化,从而导致电感线圈的电感值变化,因此只要能测出这种电感量的变化,就能确定衔铁位移量的大小和方向。使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。

5.1变磁阻式传感器5.1.2输出特性分析由式可知L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图5.1.2所示。图5.1.2变隙式电压传感器的L-δ特性5.1变磁阻式传感器设电感传感器初始气隙为δ0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ。当衔铁处于初始位置时，初始电感量为：当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0-Δδ，则此时输出电感为L=L0+ΔL，代入上式5.1变磁阻式传感器整理得当Δδ/δ0<<1时，可将上式用Taylor级数展开成如下的级数形式：5.1变磁阻式传感器由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即：(5-3)5.1变磁阻式传感器同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有(5-4)5.1变磁阻式传感器对式(5-3)、(5-4)作线性处理，即忽略高次项后，得：可得灵敏度为若只考虑二次项误差，则其线性度为5.1变磁阻式传感器由此可见,变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾,所以变隙式电感传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。5.1变磁阻式传感器图5.1.3所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。图5.1.3差动变隙式电感传感器1——铁芯2——线圈3——衔铁5.1变磁阻式传感器由图可知,差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈L1、L2和磁路组成。测量时,衔铁通过导杆与被测位移量相连,当被测体上下移动时,导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动,使两个磁回路中磁阻发生相反的变化,导致一个线圈的电感量增加,另一个线圈的电感量减小,形成差动形式。5.1变磁阻式传感器当衔铁移动Δδ时,两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2之和为差动变隙式电感传感器输入输出特性曲线当差动使用时,特性曲线表明当位移控制在-Δδ和Δδ之间时，输出输入近似呈线性关系。测量范围大概是气隙厚度的10%--20%。较大位移的一般用螺线管型电感传感器。比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性,可以得到如下结论:

5.1变磁阻式传感器对上式进行线性处理，忽略高次项得灵敏度K0为线性度为5.1变磁阻式传感器①差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。②差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以（Δδ/δ0）因子,因为（Δδ/δ0）<<

1,所以,差动式的线性度得到明显改善。为了使输出特性能得到有效改善,构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。5.1变磁阻式传感器电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。5.1.3信号调节电路1.电感式传感器的等效电路从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。5.1变磁阻式传感器有功分量包括：线圈线绕电阻、涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻R；无功分量包含：线圈自感L,线圈绕组的固有电容及电缆分布电容C。综上可得其等效电路如图5.1.4所示。图5.1.4电感式传感器的等效电路图5.1.4中，L为线圈的自感，R为折合有功电阻的总电阻，C为并联寄生电容。上图的等效线圈阻抗为将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得

5.1变磁阻式传感器表示线圈损耗，Q越高，损耗越小，效率越高则

令

从以上分析可以看出，并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及有效电感增加，而有效Q值减小。5.1变磁阻式传感器当品质因数Q较高时，上式可近似为

将L'对L求导，求得dL，即可得具有并联电容的传感器的有效灵敏度为由以上分析知，并联电容C的存在，会引起传感器性能的一系列变化。因此，在实际测量中，若根据需要更换了连接电缆线的长度，在高精度测量时应对传感器的灵敏度重新进行标定。5.1变磁阻式传感器5.1变磁阻式传感器2.交流电桥式测量电路

图5.1.5为交流电桥测量电路，桥臂Z1和Z2是传感器的两个线圈，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。图5.1.5

交流电桥测量电路5.1变磁阻式传感器设Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ是衔铁偏离中心位置时单线圈阻抗的变化量。5.1变磁阻式传感器对于高Q(品质因数)值的差动式电感传感器，有则电桥输出电压为ΔZ

=jωΔL式中:L0——衔铁在中间位置时单个线圈的电感;ΔL——单线圈电感的变化量。有一只差动电感位移传感器，已知电源电压Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：(1)匹配电阻R3和R4的值；(2)当△Z=10Ω时，接成差动电桥后的输出电压值；(3)输出电压与输入电压与之间的相位差。5.1变磁阻式传感器5.1变磁阻式传感器3.变压器式交流电桥变压器式交流电桥测量电路如图5.1.6所示，电桥两臂Z1、Z2为差动式传感器线圈阻抗，它的平衡臂为变压器的两个二次绕组。当负载阻抗为无穷大时（开路），桥路输出电压：5.1变磁阻式传感器图5.1.6变压器式交流电桥此时有，电桥平衡。当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z5.1变磁阻式传感器当传感器衔铁下移时,即Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ,此时当传感器衔铁上移时,则Z1=Z-ΔZ,Z2=Z+ΔZ,此时5.1变磁阻式传感器可知：衔铁上下移动相同距离时，产生的输出电压大小相等，但输出相位相反。由于U是交流电压，因此根据输出指示无法判断位移方向（判断不出正负），同样必须配合相敏检波电路来解决。变压器电桥与电阻平衡臂电桥相比，具有元件少，输出阻抗小的优点，但易引起来自原边的静电感应电压，使高增益放大器不能工作。5.1变磁阻式传感器

4.谐振式测量电路谐振式测量电路有谐振式调幅电路(如图5.1.7所示)和谐振式调频电路(如图5.1.8所示)。①调幅电路的基本原理在调幅电路中,传感器电感L与电容C,变压器原边串联在一起,接入交流电源,变压器副边将有电压输出,输出电压的频率与电源频率相同,5.1变磁阻式传感器而幅值随着电感L而变化,图5.1.7（b）所示为输出电压与电感L的关系曲线,其中L0为谐振点的电感值。如上所述，此电路的输出电压随电感L变化而变化，当L变到电路的谐振点时，输出最大。该电路灵敏度很高，线性差，适用于线性要求不高的场合，且同一对应两个L。5.1变磁阻式传感器图5.1.7谐振式调幅电路5.1变磁阻式传感器②调频电路的基本原理调频电路的基本原理是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图5.1.8（b）表示f与L的关系曲线，它具有明显的非线性关系。5.1变磁阻式传感器图5.1.8谐振式调频电路5.1变磁阻式传感器5.1.4应用一般用于接触测量，可用于静态和动态测量。

主要用于位移测量，也可以用于振动、压力、荷重、流量、液位等参数的测量。以下是变磁阻式传感器在压力测量方面的例子。它由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成,衔铁与膜盒的上端连在一起。5.1变磁阻式传感器图5.1.9变隙电感式压力传感器结构图1变隙电感式压力传感器当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。5.1变磁阻式传感器2变隙式差动电感压力传感器它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。5.1变磁阻式传感器图5.1.8变隙式差动电感压力传感器由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。5、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（

）。A.衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B.衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化C.根据输出的指示可以判断位移的方向D.当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态1、变磁阻式传感器由

、

和

三部分组成。2、变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量

的场合。3、比较单线圈式和差动式：差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的

，差动式的

得到明显改善。4、电感式传感器的测量电路有

、

等。5.1变磁阻式传感器变隙型电感传感器铁芯截面积s=4*4mm2，气隙厚度δ=0.8mm，衔铁最大位移Δδ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75*10-6Ω·cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：（1）线圈电感值；（2）电感的最大变化量；（3）线圈的直流电阻值（求长度时导线直径可忽略不计）；（4）线圈的品质因数（5）当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值5.2差动变压器式传感器互感式传感器：

把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。差动变压器式传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式有:变隙式、螺线管式和变面积式等，图5.2.1为差动变压器的结构示意图。5.2.1概述图5.2.1

差动变压器式传感器的结构示意图（a）、（b）变隙式差动变压器

5.2差动变压器式传感器在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反向串联。变隙式差动变压器的结构变隙式差动变压器工作原理5.2差动变压器式传感器当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电动势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。当有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电动势e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。图5.2.1差动变压器式传感器的结构示意图（c）、（d）变面积式差动变压器

5.2差动变压器式传感器图5.2.1差动变压器式传感器的结构示意图（e）、（f）螺线管式差动变压器

5.2差动变压器式传感器(c)1U&2U&2U&1U&(d)图(a)(b)两种结构的差动变压器，衔铁均为板形，灵敏度高，范围则较窄，一般用于测量几微米到几百微米的机械位移。图(c)(d)两种结构是测量转角的差动变压器，通常可测到几角秒的微小角位移，输出线性范围一般在左右。图(e)(f)两种结构常采用圆柱形衔铁的螺管型差动变压器。1.结构5.2.2螺线管式差动变压器螺线管式差动变压器结构如图5.2.2所示,它由活动衔铁,导磁外壳和骨架等组成。螺线管式差动变压器可以测量1—100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。

5.2差动变压器式传感器图5.2.2螺线管式差动变压器结构5.2差动变压器式传感器差动变压器式传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下,其等效电路如图5.2.4所示。图5.2.4差动变压器等效电路5.2差动变压器式传感器2.工作原理根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为式中，M1、M2为初级绕组与两次级绕组的互感。5.2差动变压器式传感器当次级开路时式中：U——初级线圈激励电压；

ω——激励电压U的角频率；

I1——初级线圈激励电流；

r1、L1——初级线圈直流电阻和电感。5.2差动变压器式传感器由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得输出电压的有效值为5.2差动变压器式传感器只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，再代入上式即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。①活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M

故Uo=05.2差动变压器式传感器②活动衔铁向上移动时M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

故与E2a同极性。5.2差动变压器式传感器③活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故与E2b同极性。5.2差动变压器式传感器图5.2.5差动变压器输出电压的特性曲线5.2差动变压器式传感器由图5.2.5可以看出，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作ΔUo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致；使线性度变坏，灵敏度不一致，限制分辨率提高，甚至使放大器饱和。5.2差动变压器式传感器零点残余误差产生的原因：①传感器的两个次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电动势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；②由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）；③励磁电压本身含高次谐波。5.2差动变压器式传感器零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Δ

Uo，否则将会影响传感器的测量结果。零点残余电压包含了许多电磁干扰波。消除零点残余电压一般可用以下方法：

(1)从设计和工艺上尽量保证结构对称性。尽可能保证传感器的几何尺寸、绕组线圈电气参数和磁路的对称；

(2)选用合适的测量线路。采用相敏检波电路不仅可以鉴别铁芯移动方向，而且可以消除零点残余电压中的高次谐波成分。5.2差动变压器式传感器

(3)采用补偿电路。根据零点残余误差的产生原因，主要有以下几类补偿电路(见图)：加串联电阻(0.5~5

)消除基波同相成分；并联电容C(100~500pF)，改变某一次级绕组相位，消除高次谐波分量；加并联电阻(0.1~1)×102k

消除基波中正交成分；加反馈绕组和反馈电容补偿基波及高次谐波分量。5.2差动变压器式传感器5.2.3.差动变压器式传感器信号调节电路差动变压器输出的是交流电压,若用交流电压表测量,只能反映衔铁位移的大小,而不能反映移动方向。另外,其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向及消除零点残余电压的目的,实际测量时,常常采用差动整流电路和相敏检波电路。5.2差动变压器式传感器1.差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流,然后将整流的电压或电流的差值作为输出。图5.2.6给出了几种典型电路形式。图中(a)、(c)适用于交流负载阻抗,(b)、(d)适用于低负载阻抗,电阻R0用于调整零点残余电压。5.2差动变压器式传感器图5.2.6差动整流电路（a）半波电压输出；（b）半波电流输出；5.2差动变压器式传感器图5.2.6差动整流电路（c）全波电压输出图5.2.6差动整流电路（d）全波电流输出5.2差动变压器式传感器从图5.2.6（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24>U68

，则U2>0；而当衔铁在零位以下时，则有U24<U68，则U2<0。U2的正负表示衔铁位移的方向。5.2差动变压器式传感器2相敏检波电路

相敏检波电路如图5.2.7所示。图中VD1、VD2、VD3、VD4为四个性能相同的二极管，以同一方向串联接成一个闭合回路，形成环形电桥。输入信号u2通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一个对角线上。输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。5.2差动变压器式传感器5.2.7相敏检波电路5.2差动变压器式传感器平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器式传感器的激磁电压u1由同一振荡器供电，保证二者同频同相（或反相）。5.2差动变压器式传感器相敏检波输出电压被测位移传感器激励电压传感器输出电压相敏检波参考电压图5.2.8波形图u2由图5.2.8(a)、(c)、(d)可知,当位移Δx>0时,u2与us同频同相,当位移Δx<0时,u2与us同频反相。

Δx>0时,u2与us为同频同相,当u2与us均为正半周时,见图5.2.7(a),环形电桥中二极管VD1、ＶD4截止,VD2、VD3导通,则可得图5.2.7(b)的等效电路。5.2差动变压器式传感器根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、T2的中心抽头，则

式中，n1,n2分别为变压器T1、T2的变压比。5.2差动变压器式传感器Δx>0：

u2与us同频同相，二者均为正半周时，由图5.2.7（b），利用电路分析中的叠加定理，可得：

u2与us均为负半周时，由图5.2.7（c）可得输出电压uo表达式与正半周相同。结论：只要位移Δx>0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。5.2差动变压器式传感器

Δx<0：

u2与us为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当Δx<0时，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为所以上述相敏检波电路输出电压uo的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律,即uo的值反映位移Δx的大小,而u0的极性则反映了位移Δx的方向。5.2差动变压器式传感器右图为带相敏整流的交流电桥的输出特性，可以看出输出电压随位移方向发生了变化，同时消除了零点残余电压，还提高了线性度。带相敏整流的交流电桥的输出特性5.2差动变压器式传感器下图是用于小位移测量的差动相敏检波电路工作原理。5.2差动变压器式传感器5.2.4.差动变压器式传感器的应用差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。5.2差动变压器式传感器它可以作为精密测量仪的主要部件，对零件进行多种精密测量工作，如内径、外径、不平行度、粗糙度、不垂直度、振摆、偏心和椭圆度等；作为轴承滚动自动分选机的主要测量部件，可以分选大、小钢球、圆柱、圆锥等；用于测量各种零件膨胀、伸长、应变等。图为测量液位的原理图。当某一设定液位使铁芯处于中心位置时，差动变压器输出信号Uo=0；当液位上升或下降时，Uo

0，通过相应的测量电路便能确定液位的高低。1．位移测量5.2差动变压器式传感器5.2差动变压器式传感器2．振动和加速度测量测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连。此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。1-悬臂梁；2-差动变压器差动变压器加速度计结构5.2差动变压器式传感器3．压力测量差动变压器和弹性敏感元件组合，可以组成开环压力传感器。由于差动变压器输出是标准信号，常称为变送器。这种微压力变送器，经分档可测(

4~+6)

104N/m2的压力，输出信号电压为0~50mV，精度1.0级、1.5级。外力作用下，变形使差动变压器的铁芯微位移，变压器次极产生相应电信号。5.2差动变压器式传感器

4.电感式滚珠直径分选装置5.2差动变压器式传感器1.差动螺线管式电感传感器主要由两个

的螺线管连接，

初始状态处于对称位置组成，因而两个螺线管的初始电感相等。2.通常用差动螺线管式传感器测量（）

A、电压B、磁场强度C、位移D、压力3.差动螺线管式电感传感器的配用测量电路有（）

A、直流电桥B、变压器式交流电桥

C、带相敏整流的交流电桥D、运算放大器电路

4.螺线管式差动变压器传感器主要由

、

和

组成。差动连接衔铁CC活动衔铁导磁外壳骨架5.把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据

的基本原理制成的，其二次绕组都用

形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。6.螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于

位置时，输出电压应该为零，实际不为零，称它为

。7.减少螺线管式差动变压器传感器零点残余电压的有效办法是尽可能保证

相互对称，

和

。

变压器差动中心零点残余电压采用适当的测量电路采用补偿线路电气参数、几何尺寸等结构上10、下列说法正确的是（

）。A.差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。B.差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。C.相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。D.相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。9、相敏检波电路正常工作，其参考信号us与输入信号u2需要满足的两个条件：

、

。8、差动变压器结构形式：

、

和

等。在非电量测量中，应用最多的是

，它可以测量1--100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。5.3电涡流式传感器由法拉第电磁感应原理可知：一个块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。

电涡流传感器能够对被测量进行非接触测量；具有体积小,灵敏度高,频率响应宽等特点,应用极其广泛。可以测量位移、振动、厚度、转速、温度等参数，并且还可以进行无损探伤和制作接近开关。

根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。5.3电涡流式传感器5.3.1工作原理图5.3.1为电涡流式传感器的原理图,该图由传感器线圈和被测导体组成线圈—导体系统。根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据楞次定律，H2的作用将反作用于原磁场H1，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。线圈中通以高频信号I1正弦交变磁场H1金属导体内就会产生涡流I2涡流产生交变磁场H2反作用于线圈，改变了阻抗、电感5.3电涡流式传感器5.3电涡流式传感器图5.3.1电涡流式传感器的原理图5.3电涡流式传感器实验证明，电涡流效应的影响因子：（1）被测体：电阻率ρ、磁导率μ以及几何形状；（2）线圈：激磁电流频率f；（3）线圈与导体间的距离x。因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为：Z=F(ρ,μ,r,f,x)

尺寸因子5.3电涡流式传感器5.3.2基本特性电涡流传感器简化模型如图5.3.2。图5.3.2

电涡流式传感器简化模型模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环5.3电涡流式传感器电涡流传感器简化模型的等效电路如图5.3.3所示。图5.3.3电涡流式传感器等效电路图短路环可以认为是短路线圈，其电阻为R2、电感为L2。这样线圈与被测导体便可等效为两个相互耦合的线圈。线圈与导体间存在一个互感M，它随线圈与导体间距x的减小而增大。图中R2为电涡流短路环等效电阻,其表达式为根据基尔霍夫定律,可列出如下方程：5.3电涡流式传感器由上述方程组可解得等效阻抗Z的表达式为Req—线圈受电涡流影响后的等效电阻

Leq—线圈受电涡流影响后的等效电感

5.3电涡流式传感器线圈的等效品质因数Q值为：结论：

凡是能引起R2、L2、M变化的物理量均可以引起传感器线圈R1、L1的变化。被测体（金属）的电阻率ρ、磁导率μ、尺寸r、线圈与被测体间的距离X，激励线圈的频率f等都通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗Z发生关系，即Z=f(ρ,μ,r,f，x）。ρ,μ,r,f，x的变化使R、L发生变化，若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，可使阻抗Z成为这个参数的单值函数。经分析，Req比原来的R1变大了，Leq比原来的L1是减小了，那么品质因数比原来的Q是减小了。5.3电涡流式传感器5.3.3电涡流形成范围电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径r的函数，即J=J(x,r)。当x一定时，电涡流密度J与半径r的关系曲线如图5.3.4所示。图中J0为金属导体表面电涡流密度最大值。Jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度。电涡流的径向形成范围5.3电涡流式传感器图5.3.4电涡流密度J与半径r的关系曲线2等效短路环1电涡流线圈3电涡流密度分布5.3电涡流式传感器由图可知：①电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径ras的0.5～1.5倍范围内,且分布不均匀。②电涡流密度在短路环半径r=0处为零。③电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。④可以用一个平均半径为ras（ras=（ri+ra）/2）的短路环来集中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。贯穿深度：电涡流密度减小到表面处1/e时的厚度。金属导体有趋肤效应，电磁场不能穿过导体的无限厚度，仅作用于表面薄层和一定的径向范围内，且涡流强度随导体厚度的增加按指数规律下降。电流密度按指数衰减的分布规律可表示如下：5.3电涡流式传感器2.电涡流的轴向贯穿深度5.3电涡流式传感器模型中假设电涡流仅分布在环体之内,模型中电涡流的贯穿深度h由以下公式求得其中μ0—真空磁导率，μr—相对磁导率ρ—电阻率，f—线圈激磁电流的频率图5.3.6电涡流密度轴向分布曲线5.3电涡流式传感器由h表达式知，传感器线圈激磁电流频率和电涡流贯穿深度h成反比。因此涡流式传感器主要有两种类型：高频反射式（应用广泛）和低频透射式。故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励，而反射式电涡流传感器采用高频激励。

5.3电涡流式传感器3.电涡流强度与距离的关系根据线圈—导体系统的电磁作用,可以得到金属导体表面的电涡流强度为（用等效电流I2表示）与线圈-金属块间距x的关系如下：线圈到金属导体表面距离线圈激励电流线圈外径电涡流强度5.3电涡流式传感器上式可用归一化曲线图5.3.5表示。图5.3.5电涡流强度与距离归一化曲线①电涡流强度与距离x呈非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。②当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras<<1(一般取0.05～0.15)的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度。5.3电涡流式传感器5.3.4电涡流传感器测量电路用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。1.调频式电路传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的(阻抗)电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数f=L(x)，该频率可由数字频率计直接测量，或者通过F-V变换，用数字电压表测量对应的电压。为了避免输出电缆的分布电容影响5.3电涡流式传感器图5.3.7调频式测量电路(a)测量电路框图；(b)振荡电路5.3电涡流式传感器

2.调幅式电路石英晶体振荡电路如图5.3.8所示。图5.3.8调幅式测量电路示意图注：这是一个并联谐振电路，谐振时呈现的是高阻抗特性。5.3电涡流式传感器石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流i0，LC回路输出电压式中,Z为LC回路的阻抗。

5.3电涡流式传感器当金属导体远离或被去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率f0，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，由于电涡流效应，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，因此，L的数值随距离x的变化而变化；输出电压也随x而变化。输出电压经过放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。④利用变换量x、ρ、μ等的综合影响，可以做成探伤装置等。其应用大致有下列四个方面：①利用位移x作为变化量，可以测被测量位移、厚度、振动、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等；②利用材料电阻率ρ作为变换量，可以做成温度测量、材质判别等传感器③利用磁导率μ

作为变换量，可以做成测量应力、硬度等传感器；5.3电涡流式传感器5.3.5涡流式传感器的应用5.3电涡流式传感器1.低频透射式涡流厚度传感器图5.3.9为透射式涡流厚度传感器的结构原理图。当在L1上加低频电压Us时，L1上产生交变磁通Φ1。若两线圈间无金属板，则交变磁通直接耦合至L2中，L2产生感应电压U0。5.3电涡流式传感器图5.3.9透射式涡流厚度传感器结构原理图如果将被测金属板放入两线圈之间，则L1线圈产生的磁场将导致在金属板中产生电涡流，并将贯穿金属板。此时磁场能量受到损耗，使到达L2的磁通将减弱为Φ1′，从而使L2产生的感应电压U0下降。发射传感器线圈被测金属板接收传感器线圈金属板越厚，涡流损失就越大，电压Uo就越小。因此，可根据Uo电压的大小得知被测金属板的厚度。实验证明,Uo随材料厚度h增加按负指数规律减小。透射式涡流厚度传感器的检测范围可达1～100mm，分辨率为0.1μm，线性度为1%。5.3电涡流式传感器2.高频反射式涡流厚度传感器图5.3.10高频反射式涡流测厚仪测试系统图5.3电涡流式传感器原理在带材的上、下两侧对称设置两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。分析S1：高频信号施加于电感线圈S1上，线圈产生的高频电磁场作用于金属板的上表面。由于趋肤效应，高频电磁场不能透过具有一定厚度的金属板，而仅作用于上表面的