多项式教学课件

4.1整式第四章整式的加减第2课时多项式学习目标1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．4.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．1.小明拿100元去买苹果，一斤苹果3元，买a斤需要

元，还剩（

）

元。2.圆的半径为r，则半圆的面积为_____，半圆的周长为_____.3.如图三角尺的面积为

；4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡。创设情境，导入新课3a100-3ax2+2x+18多项式1由单项式相加组成的代数式叫做多项式.定义

请指出下列式子中的多项式：例1解析：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可．(1)可看成单项式

解：多项式有(1)(2)(5)．小

结利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和.

下列式子中，不是多项式的是(

)A．3x-10B.5－

C．D．4x2－x＋1

在x2－2，－1，－2x－1，π，4x中，多项式有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个

1C2B多项式的项与次数2多项式是由若干个单项式的和组成的.我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数.多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式.定义如多项式10y+x，10x+y，a2-b中，10y+x和10x+y是一次二项式；a2-b是二次二项式，最高次项为a2.写出多项式，并指出它们的项和次数.(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊

椎动物约有m万种，脊椎动物约有______万种.(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半

圆形.它的面积是______.(3)一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数为_______.例2(1)150－m，它的项是150和－m，次数是1.(2)2ra+r2，它的项是2ra

和，次数是2.(3)100c+10b+a，它的项是100c，10b

和a，次数是1.解：小

结(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数

的性质符号；(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，

与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一

个分析比较的过程．多项式项3x,-,4次数常数项1填表：222402

B3B整式3单项式与多项式统称为整式.(1)对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式．(2)如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有字母．定义1多项式

的最高次项是_____，常数项是_______.-42

已知多项式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，

则m=_____n=_____.13

3C【解答】

单项式是整式，多项式也是整式．整式中含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式．【答案】C4下列式子：①－2x；②;③；④a2－b2；⑤；⑥-3y.其中属于单项式的有_____，属于多项式的有________，属于整式的有_____________．(填序号)①⑤②④⑥①②④⑤⑥正奇数1，3，5，7，9，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是________．5743本节课你学到了什么?课堂小结整式单项式定义：由数或字母的积组成的式子系数：单项式中的数字因数。次数:所有字母的指数的和。定义：几个单项式的和项：多项式中的每个单项式（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。拓展提高题.对于多项式6x－

－1，下列说法中，不正确的是(

)A．一次项系数是6

B．最高次项是－C．常数项是－1

D．是四次三项式D【中考·重庆】若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为(

)A．－1B．3C．6D．512B3某电视机厂接到一份订单，计划每天生产m台，需28天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货．请用整式表示实际每天应多生产的台数，并求出当m＝1000时，实际每天应多生产的台数．