第4讲相反数（学生版）2

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．观察这两个数，有什么相同和不同？像3.5和3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.例如，8的相反数是8，7的相反数是7.一般地，a和a互为相反数；特别地，0的相反数是0.例1：判断题：（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）.（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚思考1：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两个点具有怎样的特征？在数轴上，5与－5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.注意：1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.思考2：数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有__个，这些点表示的数是__.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有__个，它们分别在原点的___，表示_____，我们说这两点__注意：数轴上，表示a和a的点到原点的距离相等.=思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，a=（+5）a=7，a=（7）a=0，a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？例1：问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．例2化简下列各数（先读后写）(1)(+10)(2)+(0.15)(3)+(+3)(4)(12)(5)+[(1.1)](6)[+(7)]【典例分析01】（2017秋•东莞市校级月考）+的相反数是；﹣3.5的相反数是；﹣（﹣1）的相反数是；+（﹣2）的相反数是．【思路点拨】根据相反数的定义即可得到结论．【规范解答】解：+的相反数是﹣；﹣3.5的相反数是3.5；﹣（﹣1）的相反数是﹣1；+（﹣2）的相反数是2，故答案为：；3.5；﹣1；2．【考点评析】本题考查了相反数的冬天，熟记定义是解题的关键．【典例分析02】（2022秋•光明区期中）若a与﹣2互为相反数，则a的值是（）A．﹣2 B． C． D．2【思路点拨】只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可．【规范解答】解：∵a与﹣2互为相反数，∴a＝2．故选：D．【考点评析】本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．【举一反三01】（2018秋•东莞市校级月考）化简：﹣[+（﹣6）]＝．【举一反三02】（2022秋•郾城区校级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【举一反三03】（2019秋•高州市期中）若a+12与﹣8+b互为相反数，求a与b的和．一．选择题1．（2023•舟山模拟）2023的相反数是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．±20232．（2023•海珠区一模）的相反数是（）A．﹣2 B．2 C． D．3．（2022秋•福田区期末）数a的相反数为﹣2023，则a的值为（）A．2023 B．﹣2023 C．﹣ D．4．（2023•荔湾区校级二模）2023的相反数是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣5．（2022秋•龙岗区期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1二．填空题6．（2014秋•斗门区校级期中）如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．7．（2022•丰顺县校级开学）﹣9的相反数是．8．（2023•龙岗区校级一模）计算：﹣（﹣2）＝．9．（2021秋•东莞市期末）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝．10．（2020秋•岳麓区期中）化简下列各数：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．三．解答题11．（2019秋•高州市期中）若a+12与﹣8+b互为相反数，求a与b的和．（2019秋•湖里区校级期中）已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．13．化简下列各数：（1）﹣（+2.7）；（2）﹣（﹣）；（3）+（﹣701）；﹣[+（﹣2）]；（5）﹣{﹣[﹣（﹣2）]}；（6）﹣{+[﹣（﹣2）]}．画数轴，并用点A，B，C表示﹣5，﹣1，+4三个数，并用点E，F，G分别表示它们的相反数．一．选择题1．（2023•荔湾区校级二模）2023的相反数是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣2．（2023•中山市校级一模）下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）A．3和 B．3和﹣3 C．﹣3和 D．﹣3和﹣3．（2022秋•龙岗区期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣14．（2022•隆昌市校级模拟）若a与1互为相反数，那么a+1＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣25．（2020秋•饶平县校级期中）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2 B．a3与b5 C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）二．填空题6．（2020秋•天河区期末）若m是﹣6的相反数，则m的值是．7．（2023•龙岗区校级一模）计算：﹣（﹣2）＝．8．（2020秋•岳麓区期中）化简下列各数：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．9．（2020秋•福田区校级期中）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是．10．（2022春•封开县期末）若x﹣1与2﹣y互为相反数，则（x﹣y）2022＝．11．（2021秋•澄海区期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则﹣3的相反数所对应的点是．三．解答题12．写出下列各数的相反数：11.2，9，0，﹣，4．13．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．成长故事父母是我们人生的第一任老师成长故事父母是我们人生的第一任老师，从一个孩子呱呱坠地的那一刻起，他的生命就倾注了父母无尽的爱与祝福。或许，父母不能给我们奢华的生活，但是，他们给予了一个人一生中不可替代的——生命。父母为子女撑起了一片爱的天空，当你受伤时，哭泣时，忧郁时，难过时，你可以随时回到这里，享受父母的爱，这，便是他们的幸福了。感恩父母，拿怕是一件微不足道的事，只要能让他们感到欣慰，这就够了。我记得央视曾播过一篇感人的广告：一个大眼睛的小男孩，吃力的端着一盆水，天真的对妈妈说：妈妈，洗脚！就是这样的一部广告时至今日，仍在热播，动人的原因，不是演员当红，而是它的感情动人心腑，不知感染了多少天下的有情人。很多人为其流泪，不止为了可爱的男孩，也为了那一份至深的爱，和发自内心的感恩。这样的事，每个人都能够做到，却又不愿去做。试问：“你们的感恩在哪里？”黄香为父暖被东汉时的黄香，是历史上公认的“孝亲”的典范。黄香小时候，家境困难，10岁失去母亲，父亲多病。闷热的夏天，他在睡前用扇子赶打蚊子，扇凉父亲睡觉的床和枕头，以便让父亲早一点入睡；寒冷的冬夜，他先钻进冰