第二十六章反比例函数重难点检测卷（原卷版）

第二十六章反比例函数重难点检测卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023上·安徽蚌埠·九年级校联考期中）下列函数中是反比例函数的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·安徽合肥·九年级合肥市第四十八中学校考期中）以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（

）．A． B． C． D．3．（2023上·广西·九年级校考期中）如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点，则点的坐标为（

）

A． B． C． D．4．（2023上·安徽阜阳·九年级校考期中）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．5．（2023上·安徽安庆·九年级统考期中）对于反比例函数，下列说法中错误的是()A．随的增大而减小 B．图象分布在一、三象限C．图象与坐标轴无交点 D．图象于直线对称6．（2023上·广东深圳·九年级深圳市高级中学校考期中）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（

）

A． B． C． D．7．（2023上·广西南宁·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数

的图象经过A，B两点．若菱形的面积为，则k的值为（

）A．4 B．6 C． D．8．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）如图，等腰直角和正方形上点B、D在函数的图象上，点A、C均在x轴上，则的长度为（）A． B． C． D．39．（2023上·江苏南通·九年级统考期中）如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且轴，连接与反比例函数的图象交于点C，连接，则的面积为（）

A． B． C． D．310．（2022下·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校联考自主招生）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在第二象限，轴，，且，于E，．反比例函数，与边交于点F，连接．若，则k的值为（

）

A． B． C．7 D．二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023上·安徽安庆·九年级统考期中）已知：反比例函数的图象经过点，则．12．（2023上·陕西西安·九年级统考期中）已知点在反比例函数的图象上，则与的大小关系是．（填“”“”“”）．13．（2023上·湖南永州·九年级统考期中）反比例函数（）与正比例函数的交点坐标为．14．（2023上·安徽合肥·九年级校联考期中）某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为A．15．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则．

16．（2023上·河北邯郸·九年级校考期中）如图，网格（每个小正方形的边长为1）中有，，，，，，，，九个格点，点的坐标为，反比例函数的表达式为．

（1）若反比例函数的图像过点，则它必过点；（2）在九个格点中，若只有1个在反比例函数图像的上方，则的整数值有个．17．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则．18．（2023上·河北石家庄·九年级石家庄市第四十一中学校考期中）如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，若的面积为，则．

三、解答题（8小题，共66分）19．（2023上·湖南株洲·九年级校考期中）已知反比例函数的解析式，并且当时，．(1)求反比例函数的解析式；(2)当时，求y的值．20．（2023下·浙江丽水·八年级统考期末）已知x，y满足下表.x…14…y…41…(1)求y关于x的函数表达式：(2)当时，求y的取值范围.21．（2022下·全国·九年级专题练习）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)这个反比例函数的解析式是（）．(2)若使用时电阻，则电流I是(3)如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻至少是多少？22．（2023上·河北邯郸·九年级校考期中）如图，反比例函数的图像过格点（网格线的交点）．

(1)求反比例函数的表达式；(2)当时，求的取值范围；(3)在图中用直尺和铅笔画出一个满足下列两个条件的三角形（不写画法）①三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点，点，另一个顶点在坐标轴上；②三角形的面积等于的值．23．（2023·广东阳江·统考三模）如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．

(1)求的面积．(2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围．24．（2023上·广东珠海·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，已知点A的坐标为．(1)求反比例函数解析式；(2)根据图象直接写出当时，x的取值范围；(3)若点P为y轴上一动点，当的面积为4时，求点P的坐标．25．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）已知点是反比例函数图形上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图像于点A、B，点C是直线上的一点．

(1)请用含m的代数式表示P、A、B三点坐标．(2)在点P的运动过程中，连接，的面积是否变化，若不变，请求出的面积，若改变，请说明理由．(3)在点P运动过程中，是否存在以为直角边的和全等，如果存在，请求出m的值．26．（2023上·湖南邵阳·九年级统考期中